平面直角坐标系培优习题

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1、- 1 -平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ）A （2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2、已知点 M(2,b)在第三象限，那么点 N(b, 2 )在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、已知点 P（a,b）,且 ab0,ab0,则点 P 在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果点 P（a,b）在第二象限内，那么点 P（ab,a-b）在（ ） A、第一象限

2、B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若点 P（x ,y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P 在 （ ）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上 7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）Ax 轴上的所有点 By 轴上的所有点 C平面直角坐标系内的所有点 Dx 轴和 y 轴上的所有点8、将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（ ）A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 9、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（-4，1）的对应点 D

3、 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9， 4）10、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）A （0，-2） B （2，0） C （4，0） D （0，-4）11、点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5） D. （-3，-5）12、已知点 P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点 P 的坐标是（ ）A （-3，5） B （5，-3） C （3，-5） D （-5，3）13、点 P（x,y）位于 x 轴下方，y

4、轴左侧，且=2 ，=4，点 P 的坐标是（ ） xyA （4，2） B （2，4） C （4，2） D （2，4）14、点 P（0，3） ，以 P 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 （ ）A （8，0） B （ 0，8） C （0，8） D （8，0）15、点 E（a,b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 - 2 -16、将某图形的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位17、如

5、果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数18、已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1） ，B（5，1） ，D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单 位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1） 19、若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（ ）A （2，2） B （-2，-2） C （2，2）或（-2，-2） D （2，-2）或（-

6、2，2）20、已知 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则 Q()在( )21,1aa A、y 轴的左边，x 轴的上方 B、y 轴的右边，x 轴的上方C、y 轴的左边，x 轴的下方 D、y 轴的右边，x 轴的下方21、三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-4，-1） ，B（1，1） ，C（-1，4） ，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A （2，2） ， （3，4） ， （1，7） B （-2，2） ， （4，3） ， （1，7）C （-2，2） ， （3，4） ， （1，7） D （2，-2） ， （3，3） ， （1，

7、7）22、已知ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、323、点 M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（8，4） ，那么（10，15）表示_。2、点 A（3，5）在第_象限，到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_；关于原点的对称点坐标为_，关于 x 轴的对称点坐标为_，关于 y 轴的对称点坐标为_。3、已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是_。4、一只蚂蚁由

8、（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、点 P（m3, m1）在 x 轴上，则 m = ，点 P 坐标为 。 6、已知点 P(m，2m1)在 y 轴上，则 P 点的坐标是 。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1） 、 （1，2） 、 （3，1） ，则第四个顶点的坐标为 8、已知点 A（2，3） ，线段 AB 与坐标轴没有交点，点 B 的坐标可以是 （写出一个即可）9、点 E 与点 F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF 与 y 轴的关系是 10、直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5

9、，y） ，则 y= - 3 -11、若 P（x，y）是第四象限内的点，且，则点 P 的坐标是 2,3xy12、已知点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为 1，点 P 的坐标是_（写出一个点即可） 13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则ABE 的面积为_14、点 A（1-a，5） ，B（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b=_15、已知点 P(m，n)到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离等于 5，则点 P 的坐标是 。16、已知点 P 的坐标（2a，3a6） ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 17、已知点 A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分

10、线上，则 a=_.18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a ，点的坐标为 。19、已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-1,-a+1)在第 象限.2a20、将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则 xy=_。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是A（0,0） 、B（6,0） 、C（5,5） 。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C

11、2。分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2。并试求出 A2、B2、C2的坐标？2、已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A（0，3） ；B（1，-3） ；C（3，-5） ；D（-3，-5） ； E（3，5） ；F（5，7） ；G（5，0） （1）A 点到原点 O 的距离是 。 （2）将点 C 向轴的负方向平移 6 个单位，它与x 点 重合。 （3）连接 CE，则直线 CE 与轴是什么关系？yAC AxyB A- 4 -（4）点 F 分别到、轴的距离是多少？xy 4、在直角坐标系中，已知点 A

12、（-5，0） ，点 B（3，0） ，C 点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12， 试确定点 C 的坐标。5、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6） ， （-6，-3） ，求AOB 的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1变成三角形 OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3，已知，123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA。123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB（1） 、观察每次变换前后的三

13、角形有何变化， 找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形，则的坐标是 44OA B3B，的坐标是 。4B（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。nAnBOAB C1xy- 5 -DC3 3- -1 1BAO xyDC3 3- -1 1BAO xyPDCBA Oxy8、如图，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC 沿 x 轴正方向平移2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到EFG。(1)求EFG 的三个顶点坐标。(2)求EFG 的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA