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1、人教版小学数学三年级上册人教版小学数学三年级上册求一个数求一个数 是另一个数的几倍的实际问题是另一个数的几倍的实际问题教案教教案教 学设计学设计教案设计设计说明“表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念，在不同的数学表征之间建立联系有助于学生对数学的理解。因此，在本节课教学中，注重引导学生通过多种表征之间的转换，理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方法。1借助画图策略帮助理解题意。针对画图策略，学生要学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。因此，在本节课教学中，注重指导学生用简笔画或用“” “
2、”等图案去代替实物，将图案与具体实物之间建立起一一对应的关系，画出情境中包含的数量关系。同时进一步引导学生思考如何找到两个比较量之间的数量关系，便于他人一眼看出两者之间的倍数关系，启发学生用画圈或画弧线的方法表示出来。2通过多种表征之间的转换，帮助学生理解用除法计算的方法。本节课注重引导学生在语言表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转换，让学生在画出示意图之后，对照着示意图说一说两种数量之间的关系，明确求“12 是 4 的几倍”就是求“12 里面有几个 4” ，从而加深对倍的概念的理解，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。课前准备教师准备 PPT 课件学生准备 学具教学过程复习旧
3、知，引入新知1课件出示学情检测卡中的检测内容。2集体交流，说一说， “求一个数中包含几个另一个数”应该怎样计算？为什么？设计意图：采用练习的形式进一步巩固“倍”的意义，从学生已有的认知出发，调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知，为学习“求一个数是另一个数的几倍”作铺垫。阅读理解，收集信息课件出示教材 51 页情境图。1仔细观察这幅情境图，说一说你发现的数学信息。(擦桌椅的有 12 人，扫地的有 4 人)2想一想，可以提出哪些数学问题？(擦桌椅的比扫地的多几人？擦桌椅的和扫地的一共多少人)3结合上节课学习的内容，提出问题。(擦桌椅的人数是扫地的几倍)设计意图：通过收集、整理信息，提出问题，
4、让学生明确两个数之间除了存在大小关系，还存在倍比关系，从而为进一步学习求一个数是另一个数的几倍奠定基础。分析题意，解决问题1引导学生利用手中的学具摆一摆，明确题中两个数量之间的关系。2课件展示示意图：(1)引导学生观察示意图，说一说图中两个量之间的数量关系。(擦桌椅的有 12 人，扫地的有 4 人，12 里面有 3 个 4，12就是 4 的 3 倍)(2)引导学生思考：求 12 是 4 的几倍，就是求什么？(求 12 是 4 的几倍，就是求 12 里面有几个 4)(3)组内讨论：求 12 里面有几个 4 应怎样列式计算？讨论后汇报。(求 12 里面有几个 4，列式为 1243)(4)想一想，求
5、 12 是 4 的几倍应怎样列式计算？为什么？(求 12 是 4 的几倍，列式也为 1243。因为求 12 是 4 的几倍就是求 12 里面有几个 4，所以也用除法计算)3师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的关系，所以算式里不写“倍” 。设计意图：通过引导学生用学具摆一摆，让学生直观感受两个数量之间的倍比关系。然后进一步引导学生思考如何列式计算，为什么用除法计算，从而让学生明确“求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 ”使学生通过语言表征、图形表征和算式表征之间的转换，理解
6、并掌握解题方法。回顾反思，学会检验1引导学生思考：以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验？2学生讨论后汇报：扫地的有 4 人，4 的 3 倍是 3 个 4，也就是 12，正好是擦桌椅的人数，说明解答正确。3师总结：通过解决刚才的问题，我们发现：求一个数是另一个数的几倍，首先把另一个数看成 1 份，再看一个数里面包含几份另一个数，用除法计算，就能求出一个数是另一个数的几倍。因此，解决这类问题关键要找准 1份数。设计意图：引导学生把所求结果当作已知条件进行检验，培养学生形成及时检验的良好学习习惯。巩固练习1完成课堂活动卡，集体交流。2完成教材 53 页 2 题。引导学生先分析题意，再列式解答。课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？在探究的过程中是通过什么方法获得的？布置作业教材 55 页 8 题。板书设计求一个数是另一个数的几倍的实际问题1243答：擦桌椅的人数是扫地的 3 倍。
