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1、,江苏人民教育家培养对象 教育思想报告会,数学教育：教学在体验上,江苏省盱眙中学 董培仁,我的困惑，引起的思考,我的困惑，引起的思考,困惑，引起的思考,当下，学校都在谈论课改，数学教育首当其冲。各种“高效课堂”的教学模式让学校跃跃欲试，许多学校迫切地想去拥抱、实验它，似乎来了新的教育革命！尤其在“向英国输出了教学方法、数学教师之后，上海中小学教辅一课一练的小学数学分册在英国出版。英国教育部门希望借鉴上海的教学经验，以提升本国学生的数学水平”这一“激动人心”的时刻，在数学教育上要有我们的思考与坚持。,一、找寻数学教育的观念底层,在教学新模式面前，我们都会怦然心动，但需要考虑：我们拥有它的观念底层
2、在哪里？,一、找寻数学教育的观念底层,在教学新模式面前，我们都会怦然心动，但需要考虑：我们拥有它的观念底层在哪里？教学模式：杜郎口中学的“10+35”模式，昌乐二中“271”模式，兖州“循环大课堂模式”，灌南新知学校“自学交流”模式，天卉中学“大单元教学”模式，沈阳立人学校的整体教学系统和“124”模式，宁达中学“自主式开放型课堂”，郑州第102中学“网络环境下的自主课堂”，铜都双语学校“五环大课堂”。,一、找寻数学教育的观念底层,在教学新模式面前，我们都会怦然心动，但需要考虑：我们拥有它的观念底层在哪里？教学模式：杜郎口中学的“10+35”模式，昌乐二中“271”模式，兖州“循环大课堂模式”
3、，灌南新知学校“自学交流”模式，天卉中学“大单元教学”模式，沈阳立人学校的整体教学系统和“124”模式，宁达中学“自主式开放型课堂”，郑州第102中学“网络环境下的自主课堂”，铜都双语学校“五环大课堂”。教学方法能够站住脚，必须具备科学性、可验性、普识性、通透性和可操作性，并不是无规律可循的随意创造。,一、找寻数学教育的观念底层,在教学新模式面前，我们都会怦然心动，但需要考虑：我们拥有它的观念底层在哪里？教学模式：杜郎口中学的“10+35”模式，昌乐二中“271”模式，兖州“循环大课堂模式”，灌南新知学校“自学交流”模式，天卉中学“大单元教学”模式，沈阳立人学校的整体教学系统和“124”模式，
4、宁达中学“自主式开放型课堂”，郑州第102中学“网络环境下的自主课堂”，铜都双语学校“五环大课堂”。教学方法能够站住脚，必须具备科学性、可验性、普识性、通透性和可操作性，并不是无规律可循的随意创造。借鉴别人的是有意义的，而完全建立在别人模式之上是很难走下去的。,一、找寻数学教育的观念底层,追求“新”是有价值、有意义的事，但要建立在自身观念底层的基础上。教学模式本身无绝对的好坏，只要能适用自己的教学，能促进教育发展就是好模式。模式的新旧不是数学教育选择的主要标准。模式都是有道理的，因为创立者肯定成功过。但又没有道理，因为学习者很少达到创立者的水平，为何？模式只是展示了外形，他背后的体验与思考是什
5、么创立者并不想全部让别人知道，也就无法真正知晓。,一、找寻数学教育的观念底层,能使大量人才出现，才能构建出教育的观念底层。而当下面临的是没有构建出共认的教育观念底层的生态下：赢在起跑线上还是体验建底，我们的数学教育面临着艰难的选择。,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。为避免“输在起跑线上”，让孩子在数学方面提前学习、过量训练、过度学习。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。为避免“输在起跑线上”，
6、让孩子在数学方面提前学习、过量训练、过度学习。违背规律的数学学习，最后带来的不仅仅是竞争中快和慢的问题，而是跑偏或者跑反了方向的问题。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。为避免“输在起跑线上”，让孩子在数学方面提前学习、过量训练、过度学习。违背规律的数学学习，最后带来的不仅仅竞争中快和慢的问题，而是跑偏或者跑反了方向的问题。没有想想自己的孩子是否有这些孩子的深刻体验与深度思考。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。为避免“输在起跑线上”，让孩子在数学方面提前学习、过量训练、
7、过度学习。违背规律的数学学习，最后带来的不仅仅竞争中快和慢的问题，而是跑偏或者跑反了方向的问题。没有想想自己的孩子是否有深刻体验与深度思考。没有了应该有的体验与思考，就是取得暂时的领先，也会给后续的数学学习带来障碍，更会让孩子失去了学习兴趣，是不可持续的，肯定得不偿失。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,对于“赢在起跑线上”理念，就是提前快速进行教育。为避免“输在起跑线上”，让孩子在数学方面提前学习、过量训练、过度学习。违背规律的数学学习，最后带来的不仅仅竞争中快和慢的问题，而是跑偏或者跑反了方向的问题。没有想想自己的孩子是否有深刻体验与深度思考。没有了应该有的体验与思考，就是取
8、得暂时的领先，也会给后续的数学学习带来障碍，更会让孩子失去了学习兴趣，是不可持续的，肯定得不偿失。数学教育是比“马拉松”还要长很多倍的“长跑”，可以说“赢在起跑线上”其实是谎言。,（一）赢在起跑线上,一、找寻数学教育的观念底层,（一）赢在起跑线上,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,（一）赢在起跑线上,亲身体验（简称为体验）是用自己的生命来验证事实，感悟生命，留下印象。,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,（一）赢在起跑线上,亲身体验（简称为体验）是用自己的生命来验证事实，感悟生命，留下印象。观念是人们对事情的主观与客观认识的系统化之集合体。,（二）体验建底,一、找寻数学教育的
9、观念底层,（一）赢在起跑线上,亲身体验（简称为体验）是用自己的生命来验证事实，感悟生命，留下印象。观念是人们对事情的主观与客观认识的系统化之集合体。观念底层是最初、最基本的观念，他将会影响以后所有。观念底层不建好，将差之毫厘、失之千里，因此需要通过自己真实的体验来建好个人的观念底层。,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,（一）赢在起跑线上,亲身体验（简称为体验）是用自己的生命来验证事实，感悟生命，留下印象。观念是人们对事情的主观与客观认识的系统化之集合体。观念底层是最初、最基本的观念，他将会影响以后所有。观念底层不建好，将差之毫厘、失之千里，因此需要通过自己真实的体验用来建好个人的观念
10、底层。不同体验的人看世界的景象是不同的。数学教育的观念底层决定我们的数学教学的行动方式和方向。没有深刻体验难以建好自己的观念底层，更会摧毁自己的深度思考。,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,美国曾经举行一次“全美初级学术能力测验”，有一道题是：有一个正四面体和一个正四棱锥，两个几何体所有的棱长都相等，问它们重叠一个侧面后，还露出几个面？评委会给的标准答案是4+5-2=7。,一位叫丹尼尔的学生平时在自己的实践体验中有自己独特的思考，他确认答案应该是5，并花了几页纸说明去申诉，没有成功，他只好按照自己的体验与工程师的父亲合作做出模型：模型显示两个棱锥有一个侧面重叠时，有两个边同侧的两个面
11、恰好是共面的，组合成的几何体是三棱柱，4+5-2-2=5，呈给老师并向上申诉成功。,中国数字的单音节让加法与乘法口诀朗朗上口，不管都知道三七二十一，让我们的孩子在运算水平上取得了领先的地位。但是，我们的学生开始学习数学，由于容易记忆，忽视了数学计算的底层体验，对后来学习数学的方式产生了影响。,165=90， 156=(-4)（-3）= 12 (-4)（-3）= 8,此时的（-4）（-3）=8虽然错了，但其思考可能比（-4）（-3）=12深刻的多。,(-4)（-3）= 8,（一）赢在起跑线上,没有自己深入骨髓的体验，完全建立在别人知识经验基础上数学学习，无法有深刻的理解，无法建好自己的数学底层，
12、总有一天会露出苍白的底色，是不可持续的、走不远的.,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,（一）赢在起跑线上,没有自己深入骨髓的体验，完全建立在别人知识经验基础上数学学习，无法有深刻的理解，无法建好自己的数学底层，总有一天会露出苍白的底色，是不可持续的、走不远的.没有进行体验的数学学习让我们产生了许多问题.,（二）体验建底,一、找寻数学教育的观念底层,一市区内有7条南北向街道，4条东西向街道（如图5）。（1）求从M点只能向东或向北走到N点的线路有多少条？（2）因有些路维修，只能在如图6的线路向东或向北上走，求从M点到N点的线路有多少条？,我们现有的数学教育，需要审慎考虑的是：冗余（重复多
13、、训练多）且不足（体验不足、思考不足），容易使孩子在通向数学后续学习的竞争轨道中被抛弃。因此，我的主张与选择体验建底。当然，我并没有否认数学教学要一定量的训练和一定快的速度，而是强调首先要做好体验建底、引导思考，再更好地进行后面的教学。,一、找寻数学教育的观念底层,二、从数学素养培养探寻数学教育需 要的体验,当教育者没有为孩子后续发展设计好应该接触体验的东西，只是让孩子玩好的玩具，只去搞旅游、交际等一些高大上的东西，导致信息冗余、某些生活经验缺失、体验与数学学习断裂，在很大程度上形成了孩子某阶段数学学习的困境。,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,南浦大桥 是邓小平爷爷写的？,（一）培养
14、数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,什么是数学素养呢？解决数学问题的时候的表现能力和处理方式，就是数学素养。,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,探究正方体平面展开图有多少形状，不同人的处理方式是不同的，拥有的素养是不同的：A学生就空想想，想多少就多少；B学生想想后，并用笔划划；C则想想、划划，还不太确定，再将正方体的盒子撕开看看、想想，而D思考后，考虑到情形多，将六面都撕开，进行摆弄，这就把数学素养的层次表现出来了.,在数学教学过程中，应当着重培养学生的6个核心素养：抽象、推理、数学建模、计算、直观想象和数据处理.知识是一
15、个载体，而方法技能是一个过程，最后要落实成对两者的驾驭，才能把问题解决处理好，而这些都要建立在学生有所体验的基础上。,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,如何培养学生的数学素养呢？让学生以普通常识生活中的体验为起点理解数学。让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,如何培养学生的数学素养呢？让学生以普通常识生活中的体验为起点理解数学。让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。让学生自己到生活中去体验,发现数学问题,让他们真实地认识到数学就是生活,并能自觉地在生活中数学地思考问题,用
16、数学的方法解决实际问题,从而培养学生良好的数感,促进学生数学素养的提高。,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,（二）数学教育需要的体验,生活的体验、设计的体验和补充的体验,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,（二）数学教育需要的体验,1.生活的体验,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,（二）数学教育需要的体验,1.生活的体验在数学教学中,教师应联系生活实际，寻找与学生生活经验相适应的生活化的方式呈现教学内容，构建生活化的课堂，让学生体验到数学与日常生活的密切联系，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣，体会到数学的内在价值,使学生在生活中发现数学、探究数学、掌握数学，从而获得良好的学习数学的习惯，促进其数学学习。,（一）培养数学素养要以体验为起点,二、从数学素养培养探寻数学教育需要的体验,
