《福建东山县第二中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建东山县第二中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三试题1东山二中东山二中 20192019 届毕业班上学期第一次月考届毕业班上学期第一次月考文科数学文科数学（函数与导数、数列、三角、选考）（函数与导数、数列、三角、选考） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1 1、已知集合，则的子集个数共有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2、复数 z 满足，则 z 对应的点位于复平面的（ ）2 1iziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知命题 ：“”是是“”的充分不
2、必要条件的充分不必要条件；1x ln20x命题 ：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4、在等差数列中， ， ,则（ ） na11a 345632aaaa72aaA 7 B 8 C 9 D 105 5、若，则的值为（ ）sincos1 sincos2 tan2A B C. D 3 43 53 436、已知函数、已知函数是奇函数，则是奇函数，则的值为（的值为（ ）4( )2xxaf x1 2(log3 )fa A A B B C C D D 5 25 23 23 27 7、函数()的部分图象 2sinf xx0,2如右图所示，其中两点之间的距离为，则(
3、 ),A B5)1(fA B C D33118、已知函数，且，2019 届高三试题2则实数 的值可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59 9、已知，则 a，b，c 的大小关系为（ ）1211ln,sin,222abcA abc B acb C bac D bca1010、已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，na11101,a a nnS则使得的的最大值为（ ）0nS nA.11 B.19 C.20 D.2111、已知数列满足，.，则数列的前 12 项和为（ ）11a 12 2n n naaa1naA.45 B.90 C.120 D.7812、函数的导函数为，对,都有成立，
4、若，( )f x( )fxxR ( )( )fxf x(ln2)2f则不等式的解是（ ）( )xf xeA B C D. . 1x ln2x 01x0ln2x二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13、在等比数列中，成等差数列，则_ na15313 ,22aaa91078aa aa14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积是_.15、若,则的值为_.1cos4316、已知函数在区间上单调递增， 2lnf xxbxx 1,e则实数 b 的取值范围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，
5、共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1717、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知命题p：函数的定义域 R， 2 1 2log2fxxxa命题q：函数上是减函数.250,ayx在2019 届高三试题3求：(1)、在命题p中，若的最大值是，求的值。 fx1a（2） 、若为真命题，求实数a的取值范围.pq18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数 2sin cos3cosfxxxx(1)求 f(x)的周期和单调递增区间单调递增区间；(2)将函数 f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变） ，
6、再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数 g(x)的图像，当时，求 g(x)的值域3 2,2x19、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立 nannSn324nnaS（1）记，求数列的通项公式；2lognnba nb（2）设，求数列的前项和11n nncb b ncnnT20、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数，将其所有零点按从小到大的顺序排列， sin0f xxx构成数列。 na（1）求数列的通项公式； na（2）若数列满足，求数列的前 n 项和 nb3nnnba nbnT21、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）2
7、019 届高三试题4已知函数.（1）若 a0,求的单调区间。 （2）若关于 的不等式恒成立，求整数 的最小值.请考生在请考生在 2222、2323、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，xOy1C22 2xcost ysint t轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标x2C方程为，曲线的极坐标方程为.2sin3C(0)6（1）求曲线的普通
8、方程和的直角坐标方程；1C3C（2）设分别交、于点、，求的面积.3C1C2CPQ1C PQ23 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. 21f xxmx（1）当，解不等式；1m 3f x （2）若，且当时，不等式恒成立，求实数的取值1 4m ,2xmm 112f xxm范围. 2019 届高三试题5高三（上）月考 1 数学（文科）参考答案DAAD CCDB ABAB13、3 14. 15、 16 4e7 9,317.解：（1） 22 11 22log2log11fxxxaxa 1max 2,-1-1+1log151,3xR fxfxfaa 在，是增函数，在，
9、是减函数分（2）对于命题：因其定义域为，故恒成立，pR220xxa所以，8 分440a 1a 对于命题：因其在上是减函数，故，则10 分q0,250a5 2a 为真命题， 真真，则，则，pqpq1,5 2aa512a故实数的取值范围为12 分a51,218、解析：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x (1cos 2x)1 231 23 22019 届高三试题6sin 2xcos 2xsin（2x）， 1 23 23 233 2因此 f(x)的最小正周期为 ， . 6 分5,1212kkkZ单调增区间是(2)由条件可知 g(x)sin（x）. 8 分3当时，有 x（， ） ，从而 s
10、in（x）,2x3 62 3 31,12故 g(x)在区间上的值域是. 12 分,21,1219.解：（1）在中令 n=1 得 a1=8，因为对任意正整数 n，都有成立，所以，两式相减得 an+1an=an+1，所以 an+1=4an， 又 a10，所以数列an为等比数列，所以 an=84n1=22n+1，所以 bn=log2an=2n+1，6 分（2）cn=（）所以12 分20、解：（1）由，得，又，所以， sin0f xxxk0x ,0xk kZ k从小到大排列，得 5 分*1,nannN（2）由已知1 3nnbn所以， 120 31 31 3nnTn 23130 31 3231 3nn
11、nTnn 2019 届高三试题7所以， 23123331 3nn nTn21 13311 33 1n nn 所以 12 分123394nnnT21、 【解】 （1），所以， 4 分 11 0,x00,+axax afxxaafxaa 且的单调增区间是，单调减区间是，。（2）令恒成立，因为， 5 分211xax x当时，递增，不成立； 7 分当时，当 在时，递增；当 在时，递减；所以函数最大值为，令，可知为减函数，因为，所以整数 的值为 . 12 分22详解：(1)曲线的普通方程，即1C2224xy2240xyx所以的极坐标方程为，即.1C24 cos04cos曲线的直角坐标方程： 4 分3C3
12、(0)3yx x（2）依题意，设点的坐标分别为， ，,P Q1,62,6将代入，得64cos12 32019 届高三试题8将代入，得 7 分62sin21所以，依题意得，点到曲线的距离为122 31PQ1C61sin16dOC所以. 10 分11112 313222C PQSPQ d另：的普通方程的普通方程1C2224xy2C2211xy的直角坐标方程： 3C3(0)3yx x可求12311,OP2 412 3,OQ1,S322dd23详解：(1) 当时， ，则1m 121f xxx 3 (1) 12 12 13 ()2xxfxxxxx 由解得或，即原不等式的解集为. 4 分 3f x 1x 1x , 11, （2），即， 112f xx1121122xmxx 又且所以，且,2xmm1 4m 104m0x 所以即 7 分11121222mxxx221mxx令，则， 221t xxx 131 (0)2 13 2xx t x xx所以时， ，,2xmm min31t xt mm所以，解得， 9 分31mm1 2m
