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1、电子 1401 * *12016-11-04大连理工大学实验预习报告大连理工大学实验预习报告学院（系）： 信息与通信工程学院 专业： 电 子 信 息 工 程 班级： 1401 姓 名： * 学号： * 组： _ 实验时间： 2016/10/31 实验室： C227 实验台： 指导教师： 李 小 兵 实验实验 I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验：随机信号的产生、相关分析及其应用实验一、 实验目的和要求通过实验理解掌握随机信号样本生成的原理和方法、掌握随机过程相关函数的计算原 理和方法。训练 MATLAB 程序代码编写能力，要求完成以下工作，并将实验结果与理论 分析对照。 1.基于均匀分布伪
2、随机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。 2.基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。 3.掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现方法。二、 实验原理和内容1 实验原理较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、混合同余法） ，其迭代公式的一般形式为 f(x) = (r*x + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = r*s(n)+ b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1，
3、 p M 2 ，k 与 p 的选取应满足：r max11)max11=cor11(1,i);delay11=lag11(1,i);endendmax11delay11%延时 Nfor i=1:10000if (iN)x2(i)=x1(i-N);elsex2(i)=x(i);%将延时后的前 100 用产生的高斯随机数代替 endendfigure,subplot(2,1,1),plot(x1(1:long);%延迟与原随机信号同一张图中比较title(原随机信号)subplot(2,1,2),plot(x2(1:long),r);%延迟与原随机信号同一张图中比较title(用高斯随机数替换后的延
4、时信号)cor12, lag12=xcorr(x1,x2);figure,plot(lag12/fs,cor12)title(延时 100 且用高斯随机数替代延时后两个函数的互相关函数)电子 1401 * *132016-11-04%求最大值，和延时max12=0;for i=1:10000if(cor12(1,i)max12)max12=cor12(1,i);delay12=lag12(1,i);endendmax12delay12附：本次作业中用到的两个随机信号源代码附：本次作业中用到的两个随机信号源代码1. 产生(0, 1)区间均匀分布随机数的函数：function s = randun
5、iform(M,b,r,first,num) %调用示例： s = randuniform(1048576,1,2045,12357,10000) % 其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因子，b 为固定扰动项，M 为 循环模，Mod M 表示对 M 取模。 % 通常公式中参数常用取值为 s(0) =12357，r = 2045，b = 1，M =1048576。s = zeros(1,num); s(1) = first; for i = 2 : nums(i) = mod(s(i-1)*r+b,M); end s = s/M;2. 高斯随机序列产生函数：function s1
6、,s2 =rnd( m,a,num ) %其中 a 是均值，m 是方差 ，num 变量则是数据量 %调用示例： s = rnd(0,1,1000),x1=rand(1,num); x2=rand(1,num); y1=sqrt(-2*log(x1).*cos(2*pi*x2);电子 1401 * *142016-11-04y2=sqrt(-2*log(x1).*sin(2*pi*x2); s1=a*y1+m; s2=a*y2+m; end五、实验数据记录和处理实验内容（2）结果：01000200030004000500060007000800090001000000.10.20.30.40.5
7、0.60.70.80.91全部数据连线图 1-1.1：10000 个均匀随机数的连线图（自编函数）010203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.80.91前100个数据连线图 1-1.2：前 100 个均匀随机数连线图（自编函数）01000200030004000500060007000800090001000000.10.20.30.40.50.60.70.80.91全部数据画点图 1-1.3：10000 个均匀随机数数据点图（自编函数）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91020406080100120140100个区间图
8、1-1.4：10000 个均匀随机变量频度直方图（自编函数）电子 1401 * *152016-11-04-0.200.20.40.60.811.200.20.40.60.811.2利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度图 1-1.5：估得的概率密度图（自编函数）01000200030004000500060007000800090001000000.10.20.30.40.50.60.70.80.91全部数据连线图 1-1.6：10000 个均匀随机数的连线图（库函数）010203040506070809010000.10.20.30.40.50.60.70.80.91前100
9、个数据连线图 1-1.7：前 100 个均匀随机数的连线图（库函数）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91020406080100120140100个区间图 1-1.9：10000 个均匀随机变量频度直方图（库函数）电子 1401 * *162016-11-0401000200030004000500060007000800090001000000.10.20.30.40.50.60.70.80.91全部数据画点图 1-1.8：10000 个均匀随机数的数据点图（自编函数）-0.200.20.40.60.811.200.20.40.60.811.2利用MATLAB函数ksd
10、ensity估计得概率密度图 1-1.10：估得的概率密度图（库函数）以下是得到的运算数据：表 1-1.1 实验内容（1）自编函数数据处理记录表均值均方值三阶原点矩0.497240.330620.24762四阶原点矩最小值最大值0.197957.6294e-060.99986表 1-1.2 实验内容（1）库函数数据处理记录表均值均方值三阶原点矩0.499560.332460.24874四阶原点矩最小值最大值0.198477.0261e-050.99979实验内容（2）结果：010002000300040005000600070008000900010000-4-3-2-101234全部数据连线
11、图 1-2.1：10000 个高斯随机数的连线图（自编函数）0102030405060708090100-2-1.5-1-0.500.511.522.5前100个数据连线电子 1401 * *172016-11-04图 1-2.2：前 100 个高斯随机数的连线图（自编函数）010002000300040005000600070008000900010000-4-3-2-101234全部数据画点图 1-2.3：10000 个高斯随机数的数据点图（自编函数）-4-3-2-101234050100150200250300350100个区间图 1-2.4：10000 个高斯随机变量频度直方图（自编函
12、数）-5-4-3-2-101234500.050.10.150.20.250.30.350.40.45利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度图 1-2.5：估得的高斯概率密度图（自编函数）010002000300040005000600070008000900010000-4-3-2-101234全部数据连线图 1-2.6：10000 个高斯随机数的连线图（库函数）0102030405060708090100-3-2-10123前100个数据连线图 1-2.7：前 100 个高斯随机数的连线图（库函数）010002000300040005000600070008000900010
13、000-4-3-2-101234全部数据画点图 1-2.8：10000 个高斯随机数的数据点图（库函数）电子 1401 * *182016-11-04-4-3-2-101234050100150200250300350100个区间图 1-2.9：10000 个高斯随机变量频度直方图（库函数）-5-4-3-2-101234500.050.10.150.20.250.30.350.4利用MATLAB函数ksdensity估计得概率密度图 1-2.10：估得的高斯概率密度图（库函数）以下是得到的运算数据：表 1-2.1 实验内容（2）自编函数数据处理记录表均值均方值三阶原点矩-0.0106970.9
14、9069-0.011689四阶原点矩最小值最大值2.9351-3.77273.945表 1-2.2 实验内容（2）库函数数据处理记录表均值均方值三阶原点矩-0.00218151.0159-0.022676四阶原点矩最小值最大值3.0189-3.8723.9845实验内容（3）结果：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81104-10123456104电子 1401 * *192016-11-04图 1-3.1：高斯随机变量 x1 的自相关函数-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81104-0.500.511.522.5105图 1-3.2：高斯随
15、机变量 x1 的自相关函数-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81104-0.500.511.522.533.5104图 1-3.3：高斯随机变量 x1，x2 的互相关函数实验内容（4）结果：01002003004005006007008009001000-20-1001020原随机信号01002003004005006007008009001000-20-1001020用0替换延时后的延时信号电子 1401 * *202016-11-04图 1-4.1：信号延迟用 0 替换比较图-20-15-10-505101520-2024681012141618104延时100且用高斯随机数替代延时后两个函数的互相关函数图 1-4.2：信号延迟用 0 替换后与原信号互相关函数01002003004005006007008009001000-20-1001020原随机信号01002003004005006007008009001000-20-1001020用高斯随机数替换后的延时信号图 1-4.3：信号延迟用高斯随机数替换比较图-20-15-10-505101520-2024681012141618104延时100且用高斯随机数替代延时后两个函数的互相关函数图 1-4.2：信号延迟用高斯随机数替换后
