《2.1《三角形的有关概念及三边关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1《三角形的有关概念及三边关系》（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版数学八年级上2.1三角形的有关概念及三边关系,塘田市镇中学 执教者：肖小辉,观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.,你注意到这些数学美吗？,你注意到数学美吗？,你注意到这些三角形的用途吗？,不在同一直线上,首尾相接,首,首,首,尾,尾,尾,1.三角形的定义由_的三条线段_所组成的图形叫做三角形,注意关键词：首尾相接,如图是小明用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,A,D,C,B,D,顶点,内角（简称三角形的角）,边,2.三角形的顶点，边，内角及其表示法,三角形可用符号 _来表示,图中的三角形ABC 可记作_,顶点,顶点,其中，点A，B，C 叫作ABC的_;
2、A，B，C叫作ABC的_（简称ABC的_）； 线段AB，BC，CA叫作ABC的_;,ABC,顶点,内角,角,边,（1）A的对边是_，用小写字母_表示B的对边是_，用小写字母_表示C的对边是_，用小写字母_表示,a,3.三角形的角的对边及边的对角,（2）BC边的对角是_，AC边的对角是_，AB边的对角是_。,BC,a,AC,b,b,AB,c,c,A,B,C,底边,底角,底角,4.等腰三角形与等边三角形,(1)_的三角形叫作等腰三角形.,有两条边相等,如图ABC中，AB =AC，则ABC是_三角形,等腰,(2)_的三角形叫作等边(正)三角形.,三边都相等,如图ABC中，AB =AC=BC，则ABC
3、是_三角形,等边,思考交流： 等腰三角形与 等边三角形有何关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形.,在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么?,三角形的三边之间的关系为_.,三角形的任意两边之和大于第三边,在ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，,由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC BC.,同理可得,AB + BC AC，,AC + BC AB .,三角形的任意两边之和大于第三边.,三角形的任意两边之差小于第三边.,构成三角形的条件,AB BC-AC AC BC-AB,BC AC-AB,只要满足较小的两条线段之和大于第三条
4、线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形，并说明理由？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,练一练,三角形的任意两边之和大于第三边.,两短边之和大于长边.,其实质就是：,3.一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么?提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是4cm, 要么是9cm.如果是4cm,那么4 49cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是99422cm.,2.一个三角形的两边长
5、分别是2cm、5cm,则第三边长X的取值范围是多少?,分析： X应满足大于523cm,小于5 2 7cm，所以3X7.,学法总结,1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.,答：五个三角形.,1、按边：,2、按角,3、三角形任意两边的和大于第三边a+bc，a+cb，b+ca,课堂小结,课堂检测： 1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 5.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ） A3 B5 C7 D96已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm 7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）A.14 B.15 C.16 D.178.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A.124 B.134 C.347 D.234,学习当激流勇进， 人生当自强不息。,谢谢大家,
