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1、围场镇中学 初三数学备研组,23.1图形的旋转,围场镇中学 初三数学备研组,钟表的指针在不停地转动，如图1所示，从1时到2时，时针转动了多少度？,如图2所示，风车的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特征呢？,图1,图2,联系生活：,围场镇中学 初三数学备研组,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。,点0叫做旋转中心。,转动的角叫做旋转角,新知学习：,围场镇中学 初三数学备研组,围场镇中学 初三数学备研组,围场镇中学 初三数学备研组,2、钟表的指针在不停地转动，从6时到9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,1、如图，杠杆绕支
2、点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,小试牛刀：,围场镇中学 初三数学备研组,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ ABC ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞( ABC ），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，观察：线段OA与线段OA 之间有什么关系？ AOA 与BOB 有什么关系？ ABC 与ABC大小有什么关系？ 你还发现哪些等量关系？,结论： OA=OA OB=OB OC=OC AOA =BOB =COC ABC ABC,.,合作探究：,围场镇中学 初三数学备
3、研组,归纳小结：,1、对应点到旋转中心的距离相等。,2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,3、旋转前、后的图形全等。,下面的图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 180 (60),2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,勇往直前：,围场镇中学 初三数学备研组,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定
4、ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,勇者无敌：,围场镇中学 初三数学备研组,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90BE=DE . 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答：,围场镇中学 初三数学备研组,如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,能力提升：,围场镇中学 初三数学备研组,1、相同：,B,A,C,O,2、不同：,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,D,E,F,拓展延伸：,围场镇中学 初三数学备研组,畅所欲言：,本节课你有哪些收获与体会呢？,作业：课本P59习题23.1第一题,
