《三角形的内角和与外角和教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的内角和与外角和教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和教教 案案教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：1.理解三角形的内角和性质以及外角和性质。2.学会简单计算三角形的内角和外角。过程与方法：过程与方法：1.在实际操作中验证内角和定理。2.运用推理的形式验证三角形内角和定理。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在操作和验证过程中，激发学习主动探究三角形角与角之间规律的习惯。教学重难点教学重难点重点：重点：三角形内角和定理的证明，三角形外角和定理及性质。难点：难点：在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。课时安排课时安排1 课时课时教学过程教学过程一、导入新课（探究问题导入）一、
2、导入新课（探究问题导入）阅读课本 P76-78，尝试解决以下问题：1. 三角形的内角和是多少度，直角三角形两锐角有什么关系？2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？3. 什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？二、教学过程二、教学过程2一、活动一、活动 13231 平平角角： ：1800三三角角形形的的内内角角和和是是1800。 。撕一撕撕一撕 拼一拼拼一拼1证明过程：证明过程：证明：三角形的内角和等于证明：三角形的内角和等于 180如图，已知如图，已知ABC，分别用，分别用1、2 、3 表示的三个内角，证明表示的三个内角，证明:1+2+3= 180 证明：延长证明：延长 BC 到到
3、E，以点，以点 C 为顶点，在为顶点，在 BE 的上侧做的上侧做DCE= 2，则，则 CD BA(同同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平行). CDBA 1=ACD (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 3+ACD+DCE= 180 1+2+3 = 180（等量代换）（等量代换） 三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形的内角和等于三角形的内角和等于 1800。 练习：练习：1求角求角 n 的形中度数。的形中度数。3n 80 70 2ABC 中中A：B：C=1:2:3,求求A、B、C 的度数。的度数。得出以下结论：得出以下结论：直角三角形两个锐角互余ABC二、活动二、活动 21
4、.三角形外角和内角的关系三角形外角和内角的关系外角外角相邻内角相邻内角不相邻内角不相邻内角CBAD显然有，显然有，CBD(外角外角) +ABC (相邻内角相邻内角)=180那么外角那么外角CBD 与其它两个不相邻与其它两个不相邻 内角有什么关系？内角有什么关系？ 依据三角形内角和等于依据三角形内角和等于 180有有ACB+BAC+ ABC=180 由上面两个式子可以推出由上面两个式子可以推出CBD= 180-ABC， ACB+BAC =180-ABC,因而可因而可 以得到你与你的同伴所发现的结论以得到你与你的同伴所发现的结论CBD= ACB+ BAC 三角形外角的两条性质：三角形外角的两条性质
5、： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 随堂练习：随堂练习：1.求下列各图中求下列各图中1 的度数的度数 （并说明理由）（并说明理由）41351208550451952.判断判断1 与与3 的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。321CBADE三、活动三、活动 3三角形的外角和三角形的外角和对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三 个外角相加所得的和，叫做三角形的
6、外角和。个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。 归纳结论：归纳结论： 三角形的外角和等于三角形的外角和等于 360例例 1 ：如图，是：如图，是ABC 的边的边 BC 上一点，上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：求：（1） B 的度数；（的度数；（2） C 的度数。的度数。解：（解：（1） ADC 是是ABD 的外角的外角 (已知已知)ADC=B+BAD=80（三角形的一（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个个外角等于与它不相邻的两个 内角的和）内角的和）又又 B=BAD（已知）（已知）（2） B+ BAC+ C= 180 （三角形的内角和为（三角形的内角和为 18
7、0 ） C= 180 - B - BAC = 180 -40 -70 （等式的性质）（等式的性质）=70四、挑战训练四、挑战训练（等量代换）402180B5五、收获五、收获1.三角形的内角和等于多少度？三角形的内角和等于多少度？2.直角三角形的两个锐角是什么关系？直角三角形的两个锐角是什么关系？3. 三角形的外角性质：三角形的外角性质：外角外角+相邻的内角相邻的内角=180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。4.三角形的外角和等于多少度？三角形的外角和等于多少度？5.在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图 形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。六、作业六、作业P79 练习练习 2，P82 习题习题 9.1 第二题第二题 谢谢各位老师！谢谢各位老师！
