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1、,专题训练二圆的切线的证明E史唐类型一“切线的一般证明方法一、有公共点、连半径、证垂直1.(2017.长垣期末)如图,人4BC内接于O,人B一60“,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP二AC.求证:P4A是O的切线.).证明:连接04.关B-60i,suxX0t一y潼尔人AOP二60“.广D护C“0A=0C,18LOQ4CAXACPizdPRBD,“PD是O的直径,.人PBD一90“OPC三90“,即OP_|CP.又“OP是O的半径,目胭.CP是O的切线.B“3.如图,已知以Rt人4BC的边4B为直径作人4BC的外接圆O,D证明:连接OE:“人B的乙线BE交AC于D,“KCBE一
2、丿ABE:.“EF/V/AC,“XCAF二丿FEA.“OBE干化QEByLCBE井乙FAE,国个XLFEALOERB0e“ZAEB二90“,“KAhAEO十ZOEB=二丿AEO十丿FEA二90“,心丿FEO二907,“.EF是O的切线.二、无公共点、作垂直、证半径4.如图,AB为O的直径,C,D为O上不同于A,B的两点,人4BD二2人BAC,过点C作CF|DB,垂足为点卫,直线4B与CE相交于点-(1)求证:CF为O的切线;(2)当人C4AB为多少度时,四边形4CFD是菱形?解:(1)连接0C.eA=oEisuxit=XXect,XBOC=BhC+LOCA-一2丿BAC.“LXABD一2丿BAC,、LpoeEmLbLDMi.COImYER39Bi:CpuJige:“.CF为O的切线;
