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1、七年级数学上册七年级数学上册 代数式相关知识点汇总代数式相关知识点汇总代数式代数式 像 a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和 2a2这样的式子都是代数式st 1、代数式不能有等号和不等号,有就不是代数式,而是等式或者不等式 2、单独一个数字或者字母也是代数式 3、代数式可以包含绝对值 4、注意 并不是字母,而是一个数字单项式单项式 表示数字与字母的积的代数式,就是单项式, 单独一个字母或者数字也是单项式。比如: 2a、ab、-ab2、-a3b4、a、x、101 234a b-2 由定义可看出,单项式不包含加法运算、减法运算以及对字母的除法运算。比如下面代数式不 是单项式。
2、比如: 、 a+b、(x-y)22a34a b c单项式的系数单项式的系数 单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。注意系数为负数时的情况。比如: 2a 的系数为 2, ab 的系数为 1, -ab2的系数为-1, -a3b4的系数为-。1 21 2单项式的次数单项式的次数 单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。比如:单项式 a 的次数为 1; -ab2的次数为 3; -a3b4的次数为 71 2多项式多项式 几个单项式的和叫做多项式。 注意定义说的是“和”,而没有提到“差” ，这就意味着，当遇到减号时，应该看作这是加了一个 系数为负数的单项式 比如: ab-ab2,这个多项式是单项式
3、ab 和单项式-ab2之和多项式的项多项式的项 多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 比如:多项式 ab-ab2-10 有三个项, ab、-ab2和-10几项式几项式 一个多项式包含几个项,就说这个多项式是几项式 比如:多项式 ab-ab2-10 有三个项, 因此就是三项式多项式的次数多项式的次数 多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 比如:多项式 ab-ab2-10 中,次数最高的项是-ab2, 次数为 3,因此该多项式的次数为 3几次几项式几次几项式 根据多项式的次数和项数来将多项式命名为几次几项式 比如: 多项式 ab-ab2-10 次数为 3,有三个项,因此可称为三次三项式
4、常数项常数项 不含字母的项叫做常数项 比如: 多项式 ab-ab2-10 中,常数项为-10整式整式 单项式和多项式统称为整式代数式的值代数式的值 将具体数字代替代数式中对应的字母,计算所得的结果就是这个代数式的值同类项同类项 一个多项式中,字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。注意所有常数项都是同类项。比如:多项式 a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中, a2b 和 3a2b 是同类项, -a2c 和-a2c 是同类项,-41 21 2 和 5 是同类项,ab2和- ab2是同类项; 而 a2b 和-a2c 不是同类项,因为它们字母不同, a2b 和 ab
5、2不是同类项,因为它们虽然字母相同,但 是相同字母的指数不同合并同类项合并同类项 按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则合并同类项法则 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。 (1) 注意项的系数为负数时的情况,也就是在多项式中遇到减号时,注意此时是加了一个系数为 负数的项 (2) 字母和指数不变,也就是说,合并同类项之后,仅仅是系数发生了变化,而字母和字母的指数, 不会发生任何变化,否则就是错误。 (3)合并同类项之前,应该先移动项,将同类项移动到一起,在移动项的时候,要注意将减号当做负 号一起移动。去括号法则去括号法则 括号前面是“”号时,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都不改变不改变 括号前面是“”号时,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要改变要改变注意,法则里的“”号,指的是加号或者正号, 法则里的“”号,指的是减号或者负号。 注意,将括号和它前面的符号都去掉之后,有时候需要将括号里面的项的符号当做加号或者减号 使用整式的加减整式的加减 进行整式的加减运算时,往往会遇到括号,这时,应该首先去括号,再合并同类项
