《《机械工程测试技术基础》熊诗波课后练习题专题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《机械工程测试技术基础》熊诗波课后练习题专题答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 机械工程测试技术基础 -第三版-熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材 P45，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材 P46，二、法定计量单位五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标 准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材 P810，八、测量误差） 0-
2、4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。1.0182544V7.8V (25.048940.00003)g (5.4820.026)g/cm2 解答：-667.8 10 /1.01825447.6601682/10 60.00003/25.048941.197655/10 0.026/5.4824.743 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于 1980 年提出的建议实验不确定度的规定建议书 INC-1(1980)的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对 被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材 P11。
3、0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能 地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150V 的 0.5 级电压表和量程为 30V 的 1.5 级电压表分 别测量 25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为 0.2 级的电表，其引用误差为 0.2%） ，而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越 大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而
4、且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定 的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V 的 0.5 级电压表所带来的绝对误差=0.5150/100=0.75V；30V 的 1.5 级电压表所带来的绝对误 差=1.530/100=0.45V。所以 30V 的 1.5 级电压表测量精度高。 0-7 如何表达测量结果？对某量进行 8 次测量，测得值分别为： 802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，
5、802.46，802.45，802.43。求其测量结果。 解答： (1)测量结果=样本平均值不确定度或xsXxxn(2)81802.448i ix x8 21() 0.0403568 1i ixx s 0.0142688xs 所以测量结果=802.44+0.014268 0-8 用米尺逐段丈量一段 10m 的距离，设丈量 1m 距离的标准差为 0.2mm。如何表示此项间接测量 的函数式？求测此 10m 距离的标准差。解答：(1) 101i iLL(2) 210 210.6mm iLL iiLL0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为 0.5%，求其体积的相对标准差为多少？解答：设直径的平均值
6、为，高的平均值为，体积的平均值为，则dhV24d hV 22222 222222 22242VdhdhdhVVdhddhVVdh所以22 2244(0.5%)(0.5%)1.1%Vdh Vdh第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图 1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式） ，划出|cn| 和 n 图，并与表 1-1 对比。图 1-4 周期方波信号波形图0tx(t)T0 2T0 20TA-AT0解答：在一个周期的表达式为00(0)2( )(0)2TAt x tTAt 积分区间取（-T/2，T/2）00000 00022 020002111( )d =d +d=(cos-1) ( =0,
7、1, 2, 3, )TT jntjntjnt TTncx t etAetAetTTTAjnnn所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。001( )(1 cos)jntjnt n nnAx tc ejnen =0, 1, 2, 3, n(1 cos)( =0, 1, 2, 3, ) 0nInRAcnnn c 2221, 3, ,(1 cos) 00, 2, 4, 6, nnRnIAn Acccn nnn 1, 3, 5,2arctan1, 3, 5,2 00, 2, 4, 6,nI n nRncnc n 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。|cn|n/2-/200305030502A/2A/32A/5
8、幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/52A/32A/-0-30-50-0-30-501-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。0( )sinx txtxrmsx解答：00002200000224211( )dsindsindcosTTTTxxxxxx ttxt tt ttTTTTT 2 22200 rms0000111 cos2( )dsindd22TTTxxtxx ttxt ttTTT1-3 求指数函数的频谱。( )(0,0)atx tAeat解答：(2) 22 0220(2)( )( )(2)2(2)ajf t jf tatjf teAA ajfX fx t edtAeedtAaj
9、fajfaf 22( ) (2)kX f af Im( )2( )arctanarctanRe( )X fffX fa 单边指数衰减信号频谱图f|X(f)| A/a0(f)f0/2-/21-4 求符号函数(见图 1-25a)和单位阶跃函数(见图 1-25b)的频谱。tsgn(t)01-1tu(t)01图 1-25 题 1-4 图a)符号函数b)阶跃函数a)符号函数的频谱10( )sgn( )10tx tttt=0 处可不予定义，或规定 sgn(0)=0。 该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。 可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积
10、信号 x1(t)的 频谱，然后取极限得出符号函数 x(t)的频谱。10( )sgn( )0at at atetx tetet 10( )sgn( )lim( ) ax ttx t 0222 112204( )( )(2)jf tatjf tatjf tfXfx t edte edteedtjaf 101( )sgn( )lim( ) aX ftXfjf F1( )X ff02( ) 02f f f 符号函数1( )sgn( )atx tettx1(t)01-1符号函数频谱f(f)0/20f|X(f)|-/2b)阶跃函数频谱10( )00tu tt在跳变点 t=0 处函数值未定义，或规定 u(0
11、)=1/2。 阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅 里叶变换，可采用如下方法求解。 解法 1：利用符号函数 11( )sgn( )22u tt1111111( )( )sgn( )( )( )22222U fu ttfjfjff FFF2 211( )( )2U ff f 结果表明，单位阶跃信号 u(t)的频谱在 f=0 处存在一个冲激分量，这是因为 u(t)含有直流分量，在预 料之中。同时，由于 u(t)不是纯直流信号，在 t=0 处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。单位阶跃信号频谱f|U(f)|0(1/2)f(f)0/2-/2解法 2
12、：利用冲激函数10( )( )d00ttu tt 时时根据傅里叶变换的积分特性1111( )( )d( )(0) ( )( )222tU ffffjjff F1-5 求被截断的余弦函数(见图 1-26)的傅里叶变换。0cos t0cos( )0 ttTx ttT解：0( )( )cos(2)x tw tf tw(t)为矩形脉冲信号( )2 sinc(2)W fTTf0022 01cos(2)2jf tjf tf tee所以002211( )( )( )22jf tjf tx tw t ew t e根据频移特性和叠加性得：000011( )()()22 sinc2()sinc2()X fW ff
13、W ffTT ffTT ff可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱 一分为二，各向左右移动 f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变 得无限宽。fX(f) Tf0-f0被截断的余弦函数频谱1-6 求指数衰减信号的频谱0( )sinatx te t指数衰减信号x(t)解答： 图 1-26 被截断的余弦函 数ttT-TT-Tx(t)w(t) 1001-100 01sin()2jtjtteej所以001( )2jtjtatx teeej单边指数衰减信号的频谱密度函数为1( )(0,0)atx teat112201( )( )j tatj tajXfx t edt
14、eedtaja 根据频移特性和叠加性得：00 10102222 00222 000 22222222 0000()()11( )()()22()()()2 () () () () ajajXXXjj aaaajaaaa 00X()-()指数衰减信号的频谱图1-7 设有一时间函数 f(t)及其频谱如图 1-27 所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系00cos()m t 中，函数 f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换，示意0cos t0( )cosf t t画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？0m图 1-27 题 1-7 图F()0f(t)0t-mm解：0( )( )cos()x tf tt( ) ( )Ff tF00
