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1、如何上好小学数学起始课,马增福,起始课是指小学数学知识体系中某一单元的第一节课。这类课以基础性和发展性作为教学的立足点，以“意义”建构为核心，使学生掌握最基础的初级概念（也叫起始概念）和方法。数学知识的基础性：发展的根本或起点。数学知识的发展性：由简单到复杂，由低级到高级的变化。,数学知识的基础性是相对的，而发展性是永存的。审视数学教材可以看出：,起始课，它往往发生在数集的扩展，从数值运算到形式运算，从一维空间到两维、三维空间，从统计方法到呈现形式等学生的认识经历发生较大转折、飞跃处。如“乘法的初步认识”，“用字母表示数”，“长方形正方形的认识”，等等。在以基本概念、基本原理为主线的小学数学教
2、材体系中这样的课数量不多，约占12%左右，却占据着非常重要的位置，它往往位于每个教学单元之首，后继知识总是以此为基础发展、延伸而构成新的内容。,起始课型可分为两类：一是初始概念课型。如：长度单位“厘米的认识”；“小数、分数的初步认识”；“角的初步认识”; “乘、除法的初步认识”；“认识各种图形及周长面积”等。二是概念扩展课型。如，数集的扩展，“20以内数的认识、100以内数的认识、万以内数的认识、多位数的认识”等。数值运算的扩展，“表内乘法、两位数乘一位数、多位数乘两位数、乘数是两位位数法”。,起始课所呈现的内容往往比较抽象，但基本属于陈述性（教师可以有条理的说出来弄去脉）知识，学生认识它并不
3、困难。所以，很多老师往往不再深挖教材，满足于举出几个实例引出概念，设计几道练习题巩固概念的简单教学。表面上看学生已经理解了意义，也能进行简单的应用，而实质上这种停留在就”知识”教“知识”的作法是无法让学生深刻理解概念及实际意义的，事实上，由于学生第一次接触，在此过程中留下概念的清晰度、准确度及消极的情绪体验，都影响着学生以怎样的壮态进入后续知识的学习。,理想中的教学目标应该是：让学生建立所学知识的概念，充分理解意义和价值，为后续知识的主动学习做好准备。具体说就是体现以下三点：准确揭示概念的内涵和外延；促进学生以联系的观点主动建构，实现知识、方法的正迁移；注重概念的运用，让学生感受知识的价值，适
4、当孕伏后续的数学事实，渗透数学相思方法，获得进一步学习的动能。这样，基础性、发展性就成为起始课型的两个基本点。据此，我们可以从整体上重新审视教材，挖掘教材“知识”的内涵和外延。,起始课教学一般分为这样四个环节：1、知识引入。2、知识形成。3、知识巩固。4、知识系统的建立。,一、知识引入。 数学知识尤其是“概念”是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是对具体、直观感性的知识容易理解和接受。因此，实际教学时应该在内容与生活之间搭建桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，充实学生的感性认识。引入的方式有很多，如：数学故事引入、已有知识或生活经验引入、动手操作引入、实际问题引入等。,二、知识（概
5、念）的形成。学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。数学概念的形成一般要经过直观感知建立表象揭示本质属性三个阶段（如认识图形），直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。必要时我们会适当应用多媒体动画，解决其抽象的问题，通过多媒体能把抽象问题具体化，给一个学生感性的认识。如四年级上册。,1、直观感知：从生活事例感受大数目。 2、建立表象：结合大数在生活中的应用及万以内数认识知识的正迁移，建立大数的表象。 你知道每个数字表示的
6、含义吗？（每个数位上是几，表示有几个这样的计数单位） 3、揭示本质属性：结合计数器认识，10个一千是一万，十个一万是十万等。（四、数位顺序表，知识系统的建立，同化原有知识）,以感性材料为基础归纳新概念。用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。以感性材料为基础归纳新概念，是在学生已有的生活经验和基础上进行教学的，要正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。,以新、旧概念之间的关系归纳新概念。如果新、旧概念之间存在某种关系，如区别与相同之处等，那么新概念
7、的归纳就可以充分地利用这种关系去进行。如，学习“乘法意义”时，可以在“加法意义”上来归纳。在学习质数、合数概念时，可用约数概念来归纳：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”,以“问题”的形式归纳新概念。 以“问题”的形式引出问题，从而归纳新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”归纳概念的途径有两条：从现实生活中的问题引出数学概念；从数学问题或理论本身的发展需要引出概念。例如，“平均数”的概念，从现实生活中的问题引
8、出数学概念。“圆”的概念，可以从生活中的问题引入概念（大小不同的自行车轮），也可以从理论本质引出概念（用圆规画圆）。,从概念的发生过程归纳新概念。数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。 如：“平均分”的概念；“分数”的概念；,三、知识（概念）的巩固。学生掌握知识（概念）是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持与同化，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。,四、知识（概念）系统的建立。知识点（或概念)总是一个一个进行教学的，因此在学生的头脑中，知识点常常是孤立的、互不联系的，教学到中高年级时，要引导学生把学过的知识放在一起，寻找知识之间纵向或横向的联系，组成知识系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，也利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。知识系统的建立可以按知识内在的联系，也可以用增加概念的内涵，还可以利用集合图表示。但无论运用哪种方法，都必须建立在反思、梳理的基础之上。如：“多位数认识”与“万以内数认识” 的相同点和不同点。等。,谢 谢 !,
