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1、高中物理知识点整理：动量定理高中物理知识点整理：动量定理 www.5y 动量定理是力对时间的积累效应，使物体 的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是 单个物体，也可以是物体系;它不仅适用于恒力情形，而且 也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小 随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定 律方便得多，本文试从几个角度谈动量定理的应用。 一、用动量定理解释生活中的现象 例 1竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从 粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸 条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。 解析纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动 摩擦力 m
2、g 作用，方向沿着纸条抽出的方向.不论纸条是 快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力 的大小不变.在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时 间用 t 表示，粉笔受到摩擦力的冲量为 mgt，粉笔原来静 止，初动量为零，粉笔的末动量用 mv 表示.根据动量定理 有:mgt=mv。 如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长， 粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改 变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度.由于惯性， 粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。 如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦 力冲量极小，粉笔的动量几乎不变.粉笔的动量改变得极小， 粉笔几乎不动
3、，粉笔也不会倒下。 二、用动量定理解曲线运动问题 例 2以速度 v0 水平抛出一个质量为 1kg 的物体，若 在抛出后 5s 未落地且未与其它物体相碰，求它在 5s 内的 动量的变化.。 解析此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差， 则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所 求动量的变化等于重力的冲量.则 p=Ft=mgt=1105=50kgm/s。 点评运用 p=mv-mv0 求 p 时，初、末速度必须 在同一直线上，若不在同一直线，需考虑运用矢量法则或 动量定理 p=Ft 求解 p.用 I=Ft 求冲量，F 必须是 恒力，若 F 是变力，需用动量定理 I=p 求解 I。 三、
4、用动量定理解决打击、碰撞问题 打击、碰撞过程中的相互作用力，一般不是恒力，用 动量定理可只讨论初、末状态的动量和作用力的冲量，不 必讨论每一瞬时力的大小和加速度大小问题。 例 3蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚 并做各种空中动作的运动项目.一个质量为 60kg 的运动员， 从离水平网面 3.2m 高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回 到离水平网面 1.8m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.4s.试求网对运动员的平均冲击力. 解析将运动员看成质量为 m 的质点，从高 h1 处下落， 刚接触网时速度方向向下，大小。 弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度方向向上，大 小， 接触过程中
5、运动员受到向下的重力 mg 和网对其向上的 弹力 F.选取竖直向上为正方向，由动量定理得:。 由以上三式解得:， 代入数值得:F=1.2103N。 四、用动量定理解决连续流体的作用问题 在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问 题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用 动量定理分析求解，则曲径通幽， “柳暗花明又一村” 。 例 4有一宇宙飞船以 v=10km/s 在太空中飞行，突 然进入一密度为 =110-7kg/m3 的微陨石尘区，假设微 陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度 不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少? 解析选在时间 t 内与飞船碰撞的微陨
6、石尘为研究 对象，其质量应等于底面积为 S，高为 vt 的直柱体内微 陨石尘的质量，即 m=Svt，初动量为 0，末动量为 mv. 设飞船对微陨石的作用力为 F，由动量定理得 ， 则。 根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小 也等于 20N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的 推力应增大 20N。 五、动量定理的应用可扩展到全过程 物体在不同阶段受力情况不同，各力可以先后产生冲 量，运用动量定理，就不用考虑运动的细节，可“一网打 尽” ，干净利索。 例 5质量为 m 的物体静止放在足够大的水平桌面上， 物体与桌面的动摩擦因数为 ，有一水平恒力 F 作用在物 体上，使之加速前进，经
7、 t1s 撤去力 F 后，物体减速前进 直至静止，问:物体运动的总时间有多长? 解析本题若运用牛顿定律解决则过程较为繁琐， 运用动量定理则可一气呵成，一目了然.由于全过程初、末 状态动量为零，对全过程运用动量定理，有 故。 点评本题同学们可以尝试运用牛顿定律来求解，以 求掌握一题多解的方法，同时比较不同方法各自的特点， 这对今后的学习会有较大的帮助。 六、动量定理的应用可扩展到物体系 尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受冲 量之和仍等于各物体总动量的变化量。 例 6质量为 m 的金属块和质量为 m 的木块通过细线 连在一起，从静止开始以加速度 a 在水中下沉，经时间 t1，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间 t2 木块停 止下沉，此时金属块的速度多大? 解析金属块和木块作为一个系统，整个过程系统 受到重力和浮力的冲量作用，设金属块和木块的浮力分别 为 F 浮 m 和 F 浮 m，木块停止时金属块的速度为 vm，取竖 直向下的方向为正方向，对全过程运用动量定理得 细线断裂前对系统分析受力有 ， 联立得。 综上，动量定量的应用非常广泛.仔细地理解动量定理 的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理 解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析 解决实际问题的能力很有帮助. www.5y
