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1、1,Statistical Process Control （统计过程控制）李 明,统计过程控制（SPC）,1、SPC的发展史与基本统计概念 2、SPC的基本原理 3、控制图 4、过程能力和过程能力指数,2,1.1 什么是SPC,什么是SPC 统计过程控制即SPC(statistical process control)它是利用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的SPC强调全过程的预防为主。SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程备注： SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。,3,过程：将输入转化为输出
2、的相互关联和相互作用的活动。,1.2 过程,机床（主轴承间隙、刀具） 操作工（进给率、对中准确度） 原材料（棒料尺寸、硬度） 轴外圆 顾客 操作规程 尺寸 环境（供电电压、温度、湿度、振动） 表面粗糙度,资 源 融 合,过程示例用普通机床生产一种轴的外圆,1.2.1 过程特性,特性：定量、定性可区分的特征按重要程度分：关键、一般按状态分：产品、过程如何定义关键质量特性呢？,6,1.3 基本统计概念,统计学（Statistics）为了了解被检验总体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调整总体中取得适当的样本，通过研究样本来发现总体的特征 收集、整理、展示、分析解释统计资料 由样本（sampl
3、e）推论母体群体（population） 能在不确定情况下作决策 是一门科学方法、决策工具,7,抽样,推论,基本的统计概念,数据的种类波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类普通原因/异常原因基础的统计量平均值X、中位数X、极差R标准偏差 s 、,计量型,计数型,1.3.1 数据的种类,计量型特点：可以连续取值也称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型特点：不可以连续取值，也称离散型数据。 如：废品的件数、缺陷数,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具
4、，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。,1.3.2 波动（变差）的概念：,（1）、波动的原因：,波动原因,（2）、普通原因、特殊原因,普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人
5、间的替换；特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。 如设备故障，原材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对,普通原因和特殊原因的区别,（3）、波动的种类:,正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只
6、能由技术、管理人员控制在公差范围内。异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。,1.3.3、基本统计量说明,1、平均值 X设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n2、中位数X将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。 如：5，9，10，4，7， X=7； 如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5,3、极差R样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin 4、标准偏差s 、 （1）总体
7、标准偏差（2）样本的标准偏差 ,17,总结：通过收集、计算、分析和改进数据的手段，从而了解制造、服务等过程其最佳范围（低成本、低风险），并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措施的方法。,SPC的发展,过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W.A.Shewhart)提出。在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行但是上述统计过程按制方法尚未在美国工业牢固扎根。 反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过体哈特早期的一个同事戴明(WEdwards Deming)博士，将SPC的概念引入日本从1950年至1980，经过三十
8、年的努力，日本跃居世界质量与生产率方面的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger WBergcr)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。,18,SPC能解决之问题,1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，不良率和成本得以控制。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。 2.预警性：过程的异常趋势可实时对策，预防整批不良,以减少浪费。 3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改
9、进之参考。 4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。 5.改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指南。,19,SPC基本原理,20,控制图示例:,上控制界限(UCL),中心线(CL),下控制界限(LCL),（一）、控制图定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线(见下图)。,（二）、控制图的目的,控制图和一般的统计图不同，因其
10、不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。,（三）、控制图的设计原理：,位置：中心值,形状：峰态,分布宽度,1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有：,Normal Distribution（正态分布）,when n it turns to, standard deviation central location,Characteristic of Normal Distribution（正态分布的特征）,No matter what value of&, the probability of data whic
11、h fall into-3, +3 is 99.73%。,2、正态分布的参数（1）平均值（）此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。,（2）标准偏差（）此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。,4、正态分布表及其用法我们把=0，=1的正态分布称为标准正态分布，记为X N（0，12）。其概率密度函数为是将非标准正态分布 X N（, 2）化为标准正态分布U N（0，12）的公式，称为“一般正态随机变量的标准化”公式。简称“标准化”公式。附表2中的标准正态分布表是针对下列函数而构造的：,控制图原理,工序处于稳定
12、状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。 控制限的宽度就是根据这一原理定为3。,1.两类错误：第一类错误：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为。第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为。 计算：对于以3原理确定的休哈特控制图，第一类错误的概率0.27
13、计算：的大小需要对具体问题进行具体分析。,两类错误和3方式,控制图的形成,旋转90,LCL,UCL,LCL,UCL,规格界限和控制界限,规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。 控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；,控制图的种类,1、按数据性质分类：,2、按控制图的用途分类分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重
14、新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。 控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。,分析用控制图 決定方针用 过程分析用 过程能力研究用 过程控制准备用,控制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。,3、控制图的选择,计量型控制图,1、建立X-R控制图的四步骤：,步骤A：,A1：选择子组大小、频率和数据： 每组样本数（子组大小）：2-5； 子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：,抽样原则：组內变差小（同组数据连续抽样），组间变差大（组与组之间有一定间隔时
15、间）,A3、计算每个子组的均值和极差R：,平均值的计算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R值的计算：,每组平均值和极差的计算示例：,A4、选择控制图的刻度：,对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍； 对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；,A5、将均值和极差画到控制图上：,在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接： 确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的； 分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样； 标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：控制用控制图必须要有控制限！）,步骤B：,K为子组数,k,R,R,R,R,k,
