《广东省2018中考数学总复习第三章函数第4课时二次函数一课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018中考数学总复习第三章函数第4课时二次函数一课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4课时 二次函数 （一）,金牌中考总复习,第三章,金牌中考总复习,第四课时 二次函数（一）,课前小练,2,考点梳理,3,.,重难点突破,4,广东真题,5,考点考查,课前小练,A,3已知二次函数y1ax2bx c(a0)与一次函数y2 kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)， B(8，2)(如图所示)，则能使y1y2成立 的x的取值范围是_.,4.将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平 移过程正确的是( ) A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位,1.抛物线yx22x3的顶点坐标是_. 2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与(1，0)
2、，(3，0)两点，则它的对称轴为_.,(1，2),x2,x2，x8,课前小练,课前小练,5.若y(m1)xm26m5是二次函数，则m( ) A7 B1 C1或7 D以上都不对,Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0,6.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( ),A,D,考点一：二次函数的解析式,考点梳理,1常用二次函数的解析式：,2. 二次函数的解析式间变换 二次函数yax2bxc用配方法可化成 即ya(xh)2k的形式，其中,考点一：二次函数的解析式,考点梳理,(1)yax2， (2)yax2k， (3)ya(xh)2， (4)ya(xh)2k.,3. 顶点式的
3、几种特殊形式.,考点二：二次函数 的图像和性质,考点梳理,考点二：二次函数 的图像和性质,考点梳理,减小,减小,增大,增大,考点梳理,考点三：二次函数y=a（x+h) 2+k(h0,k0)的图像和y=ax2 图像间的平移关系,平移口决：上加下减，左加右减,考点四：用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图像的步骤,1用配方法化成ya(xh)2k的形式； 2确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； 3在对称轴两侧利用对称性描点画图,考点梳理,考点五：用待定系数法求二次函数的解析式,考点梳理,考点五：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c 及判别式b2-4ac的符号之间的关系,考
4、点梳理,考点五：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c 及判别式b2-4ac的符号之间的关系,考点梳理,yabc,yabc,重难点突破,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,方法点拨： 用待定系数法求二次函数的解析式，关键是根据题意选择合适的二次函数解析式的形式,已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0) (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标,解法一: 抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0)， 抛物线的解析式为yx22x3.,解法二： 抛物线的解析式为y(x3)(x1)化简， 得yx22x3. (2)yx22x3(x1)24，
5、抛物线的顶点坐标为(1，4),重难点突破,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,举一反三,1在下列二次函数中，其图象对称轴为x2的是( ) Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)2,2若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，求抛物线的函数关系式,解：设抛物线的解析式为ya(x2)21， 将B(1，0)代入ya(x2)21得，a1， 函数解析式为y(x2)21， 展开得yx24x3.,A,重难点突破,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,已知二次函数yax2bxc 的图象如图所示，它与x轴的 两个交点分别为(1，0)，(3
6、， 0)对于下列命题： b2a0；abc0；a2b4c0； 8ac0.其中正确的有( ) A3个 B2个 C1个 D0个,方法点拨： 二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异)常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于(0，c).,解：根据图象可得：a0，c0， 对称轴：x 0， 它与x轴的两个交点分别为(1，0)，(3，0)， 对称轴是x1， 1，b
7、2a0，故错误； a0，b0，c0，abc0，故错误； b2a0，又abc0，a2a c0， c3a.a0， a2b4ca4a 12a 7a0， 即a2b4c0故正确； 8ac 8a3a5a0，8ac0；故正确； 故正确为：.故选：B.,重难点突破,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,已知二次函数y2(x3)21.下列说法： 其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个C3个 D4个,方法点拨： 本题考查了二次函数图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本
8、性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,考点一：反比例函数解析式的确定及其图像、性质,解： 20，图象的开口向上，故错误； 图象的对称轴为直线x3，故错误； 其图象顶点坐标为(3，1)，故错误； 当x3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有共1个 故选A.,重难点突破,举一反三,3如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1，0)则下面的四个结论： 2ab0； 4a2bc0； ac0； 当y0时，x1或x2. 其中正确的个数是( ) A1 B2
9、C3 D4,解： 由x 1，得2ab0，从而可判断 正确；当x2时，图象在x轴下方可判断 正确；由图象可得a0，c0，从而可判断 是错误的；根据二次函数对称性可得：当y0时，x1或x3，从而可判断 是错误的故选B.,重难点突破,举一反三,重难点突破,重难点突破,举一反三,4抛物线yax2bxc的顶点为D(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论： b24ac0； abc0； ca2； 方程ax2bxc20有两个相等 的实数根，其中正确结论的个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C.由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，故错误；由抛物线
10、顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点(0，0)和(1，0)之间，所以当x1时，y0，则abc0，故正确； 由抛物线的顶点为D(1，2)得abc2，由抛物线的对称轴为直线x 1得b2a，所以ca2，故正确； 根据二次函数的最大值问题，当x1时，二次函数有最大值为2，即只有x1时，ax2bxc2，所以说方程ax2bxc20有两个相等的实数根，故正确,重难点突破,重难点突破,举一反三,5(2017黔东南州) 如图，抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴为直线x1，给出下 列结论： b24ac； abc0； ac； 4a2bc0， 其中正确的个数有(
11、 ) A1个 B2个 C3个 D4个,重难点突破,重难点突破,举一反三,C,广东真题,1.(2014广东) 二次函数yax2bxc(a0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( ) A函数有最小值 B对称轴是直线x C当x ，y随x的增大而减小 D当1x2时，y0,D,广东真题,2.(2013广东) 已知二次函数yx22mxm21. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； (2)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；,解： (1)二次函数yx22mxm21的图象经过坐标原 点O(0，0)，代入得：m210，解得：m1. 二次函数的解析式为：yx22x 或yx22x.,(2)m2，二次函数为： yx24x3(x2)21. 抛物线的顶点为：D(2，1)当x0时，y3，C点坐标为：(0，3),广东真题,(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P， 使得PCPD最短？若P点存在，求出P点 的坐标；若P点不存在，请说明理由.,感谢聆听,谢谢！,
