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1、作业：1-T3,1-T5,2-T9,下星期一交,转动角速度为矢量，,角速度,角速度导致的速度(线速度)：,转动产生的向心加速度：,大小：,方向：,大小：,方向：,第4节 惯性力,离心力向心加速导致的惯性力,【1】,向心力是离心力的“反作用力”。,【注意】这里没有用到坐标系，所以得到的关系是几何的，即物理的。,P.37-38,角速度、离心力、科里奥利力,角速度,第4节 惯性力,P.38, (2-4-12) P.72,(3-1-6),P.73, (3-1-9),P.73, (3-1-12),P.37, L.6,P.37-38,角速度、离心力、科里奥利力,科里奥利力,第4节 惯性力,P.37-38,
2、角速度、离心力、科里奥利力,质点从O到A运动，花时间Dt。,科里奥利力,第4节 惯性力,在O系，,在O系，因半径变大，质点做加速向后运动，,于是，,写成矢量形式就是,科里奥利加速度,Coriolis加速度导致的惯性力科里奥利加力,P.37-38,角速度、离心力、科里奥利力,科里奥利力,第4节 惯性力,P.38, (2-4-13),P.37-38,角速度、离心力、科里奥利力,科里奥利力,第4节 惯性力,台风或下水道口水流的分析：,P.37-38,角速度、离心力、科里奥利力,科里奥利力,第4节 惯性力,台风或下水道口水流的分析：,科里奥利力,第4节 惯性力,高压区,高压区,高压区,高压区,台风或下
3、水道口水流的分析：,第5节 冲量与冲量定理,高中内容,第5节 冲量与冲量定理,定义,并称之为冲量。,冲量是力对时间的累计效应。,是牛顿第二定律的另一种表示,冲量是矢量。,（以积分式子定义一个量）,冲量定理还可以写成,【说明】,于是,（中值定理）。,第5节 冲量与冲量定理,定义,并称之为冲量。,冲量和冲量定理对单质点受多个力作用的情况一样成立，,（以积分式子定义一个量）,【说明】,于是,即,其中 为质点受到的合力。,第5节 冲量与冲量定理,P.39, (2-5-2),对质点系，,于是,这就是质点系的牛顿第二定律。,令,则,第6节 质点系动量定理 动量守恒,O,质点系的牛顿2rd定律,可以证明：,
4、【1】,一,质点系的动量定理,这就是质点系的动量定理。,第6节 质点系动量定理 动量守恒,这就是质点系的动量定理。,第6节 质点系动量定理 动量守恒,这就是动量守恒。,当外力为0时，,【注意】,系统总动量守恒并不意味着每个质点的动量守恒。,动量守恒的条件：合外力为零。,二,质点系动量守恒,第6节 质点系动量定理 动量守恒,当外力为0时，,P.42, (2-6-3),P.44, (2-6-5),第6节 质点系的动量定理 动量守恒,三,变质量问题,可以改写为,当物体的质量是变化的时候，牛顿第二定律,这个公式在火箭力学中常常用到。,第6节 质点系的动量定理 动量守恒,三,变质量问题,P.45, (2
5、-6-6),【例题】求火箭的速度变化规律。,在t = t+dt时刻，火箭质量为m-dm，速度为,则气体相对地面的速度为,而喷出的气体的质量为dm，假如气体相对火箭的速度为,于是总动量为,总动量为,由冲量定理得,如果火箭在外太空，则,【1】,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,力矩是一个矢量，应写成,初中，阿基米德杠杆问题，力矩，而且,力矩是一个矢量，应写成,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,力有力矩，动量也有动量矩，动量矩定义为,初中，阿基米德杠杆问题，力矩，而且,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,力有力矩，动量也有动
6、量矩，动量矩定义为,方向如图示，大小为,对动量矩求时间导数得,则有,力矩是一个矢量，应写成,初中，阿基米德杠杆问题，力矩，而且,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,P.47, (2-7-1),P.48, (2-7-6),P.48, (2-7-4),第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,即,动量矩定律不仅对质点受一个力矩作用的情况成立，对质点受多个力矩作用的情况也成立，,或,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,一,动量矩和动量矩定律,动量矩与力矩之间所满足的关系动量矩定律。,与牛顿第二定律平等，独立于牛顿第二定律。,有没有这个问题呢？,没有。,【注意
7、】,无论是 还是 的定义，都有一个 在里面，而 依赖于参照点的选择，这给人一个印象：不同的观测者得到的动量矩定律不一样。,定点转动。,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,二, 动量矩守恒,于是,当 0时，,这就是动量矩守恒定律。,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,当 0时，,P.48, (2-7-9),二, 动量矩守恒,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,三,有心力,始终指向一个点的力，例如太阳对地球的吸引力就是有心力。,有心力特性：,于是,于是在有心力的作用下，,即,有心力作用下的质点动量矩守恒。,太阳吸引力是有心力，地球在运动过程中动量矩守恒。,【例3-7】证明开普勒第二定律：行星在相同
8、的时间内扫过相同的面积。,【证明】,如图所示，,所以,而对受有心力作用的质点而言，,即在相同的时间内扫过相同的面积。,【总结】,所以,这个题目不需要借助坐标系。,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,四,质点系的动量矩,1,质点系的动量矩定律,可以证明:,其中,N为质点系质点个数，Ki为质点i受到的外力个数。【1】,【注意】,系统的质点之间的力(内力)对系统力矩的贡献为0。,对质点系，,第7节 动量矩定理 动量矩守恒定律,1,质点系的动量矩定律,可以证明:,其中,N为质点系质点个数，Ki为质点i受到的外力个数。【1】,对质点系，,2,质点系的动量矩守恒,当 时，,即当外力对系统的总力矩为0时，系统总动量矩守恒。,四,质点系的动量矩,
