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1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用(1)(1)导学案导学案( (新湘教新湘教 版版) )本资料为 woRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案4.4 解直角三角形的应用(1)【学习目标】.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来解决2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.3.渗透数学于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识.重点:善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决难点:根据实际问题构造合适的直角三角形.【预习导学】在 RtABc 中,c=900.若A=60
2、0,b=,求 a.2.若B=350,c=8,用计算器求 a 的值(结果精确到0.1)【探究展示】合作探究某探险者某天到达点 A 处时,他准备估算出离他的目的地海拔为 3500m 的山峰顶点 B 处的水平距离(图见课本 125 页的图 4-15).你能帮他想出一个可行的办法吗?探究讨论:先把图 4-15 抽象,并构造出直角三角形.如图,BD 表示点 B 的海拔,AE 表示点 A 的海拔,过点A 作 AcBD 即可以构造出直角三角形.在 RtABc 中,Ac 表示 A 处离 B 处的水平距离,要求 Ac,只需测出仰角BAc 和 A.B 的相对高度 Ac 即可.如果测得点 A 的海拔 AE=1600
3、m,仰角BAc=400,求 A.B两点之间的水平距离 Ac(结果保留整数).学生上台展示因为 BD=,AE=,AcBD,BAc=400,所以 Bc=在 RtABc 中,tanBAc=Ac=展示提升.在离上海东方明珠塔底部 1000m 的 A 处,用仪器测得塔顶的仰角BAc 为 250,仪器距地面高 AE 为 1.7m,求上海东方明珠塔的高度 BD(结果精确到 1m).2.某厂家新开发的一种电动车的大灯 A 射出的光线AB.Ac 与地面 mN 所成的夹角ABN.AcN 分别为 80 和150,大灯 A 与地面的距离为 1m,求该车大灯照亮地面的宽度 Bc(不考虑其他因素,结果精确到 0.1m).
4、【知识梳理】求某些不便直接测量的物体的高或距离时,可以根据实际问题构造直角三角形,再利用解直角三角形的方法来求.解直角三角形的应用题一般步骤:(1)。(2)。(3)。(4)。【当堂检测】.一艘游船在离开码头 A 后,以和河岸成 300 角的方向行驶了 500m 到达 B 处,求 B 处与河岸的距离 Bc.2.有一段斜坡 Bc 长为 10m,坡角cBD=120,为方便残疾人的轮椅通行,现准备把坡角降为 50.求坡高 cD(结果精确到 0.1m) ;求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离(结果精确到 0.1m).【学后反思】.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需加油?