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1、书上习题,第一章 1、2、3、5、10,结构图三种基本形式,串 联,并 联,反 馈,结构图等效变换方法,引出点移动,a,b,综合点移动,向同类移动,作用分解,Pk从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数,梅逊公式介绍 R-C,=1- La+ LbLc-LdLeLf+,其中:,求法:,梅逊公式例R-C,L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 ),L1= G1H1,L2= G2H2,L3= G1G2H3,C(s)=,1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2,G3G2,+G1G2,+ G2,R(s) ,N(s),梅逊公式求C(s),(1-G1H1),梅逊公式求E(s),E
2、(s)=,1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2,梅逊公式求E(s),E(s)=,1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2,P1=1,1=1+G2H2,(1+G2H2),P11= ?,+,梅逊公式求E(s),+,梅逊公式求E(s),P2= - G3G2H3,2= 1,P22=?,(- G3G2H3),R(s) ,梅逊公式求E(s),E(s)=,1- G1H1+ G2H2+ G1G2H3-G1H1G2 H2,(1+G2H2),2= 1,P22=?,(- G3G2H3),R(s) ,P1= G2H3,1= 1,(G2H3),+,N(s),P2= - G
3、3G2H3,+,=,1,af,bg,ch,ehgf,+,+,afch,abcd,ed,(1bg),信号流图,习题2-15(p72图2-63),+,30k,20k,10k,10k,10k,10k,ui,ua,uo,ut,u2,u1,位置随动系统原理图,习题2-15方块图,K0=30v/330o=1/11(伏/度)=5.21(伏/弧度),K1=3 k2=2,=1+Rf/Ri=1+20/10=3,ua,ut,u2,u1,uo,ui,峰值时间tp,A,B,调节时间ts,动态性能指标定义1,上升时间tr,调节时间 ts,动态性能指标定义2,tr,tp,A,B,ts,动态性能指标定义3,一阶系统时域分析,
4、单 位 脉 冲 响 应,K(0)=T,单位阶跃响应,h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=0.865h(),h(4T)=0.982h(),单位斜坡响应,c(t)=t-T+Te-t/T,T,r(t)= (t) r(t)= 1(t) r(t)= t,k(0)=1/T2,二阶系统单位阶跃响应定性分析,01,1,0,1,欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算,-n,d,n,欠阻尼二阶系统的ts,取sin项为1，则h(t)=1e-nt,取误差带为=0.05,则有e-nt=0.05,K(t)=Ae-at,零极点分布图：,运动模态1,K(t
5、)=Ae-atsin(bt+),零极点分布图：,t,运动模态2,K(t)=Asin(bt+),零极点分布图：,t,运动模态3,K(t)=Aeatsin(bt+),零极点分布图：,t,运动模态4,K(t)=Aeat,零极点分布图：,t,运动模态5,运动模态总结,零点对过阻尼二阶系统的影响,%=33%,零点对欠阻尼二阶系统的影响,附加极点对系统的影响,高阶系统,主导极点,偶极子,设系统特征方程为：,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,劳 斯 表,(64)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,0,(6-14)/1= -8,-8,劳斯表介绍,劳斯表特点,2 每两行个数相等,1
6、 右移一位降两阶,3 行列式第一列不动,4 次对角线减主对角线,5 分母总是上一行第一个元素,6 一行可同乘以或同除以某正数,2+8,7,7,劳斯判据,系统稳定的必要条件:,有正有负一定不稳定!,缺项一定不稳定!,系统稳定的充分条件:,劳斯表第一列元素不变号!,若变号系统不稳定!,变号的次数为特征根在s右半平面的个数!,劳斯表出现零行,设系统特征方程为：,s4+5s3+7s2+5s+6=0,劳 斯 表,5,1,7,5,6,6,6,0,1 劳斯表何时会出现零行?,2 出现零行怎么办?,3 如何求对称的根?,s2+1=0,对其求导得零行系数: 2s1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳
7、定,错啦!,由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-3,误差分析,1 误差定义,输入端定义：,E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s),输出端定义：,E(s)=R(s)-C(s),En(s)=C希-C实= Cn(s),2 例题,求图示系统的稳态误差ess 。,其中 r(t)=t, n(t)= -1(t),解：,令n(t)=0,因为系统稳定，所以,令r(t)=0,En(s)= -Cn(s),总误差ess=essr+ essn,3 系统型别,G0H0,此时的k为开环增益,s表示开环有个极点在坐标原点,=0,称为0型系统,称为型系统,称为型系统,称为型系统,=1,=2,=3,提个
8、醒！,1,2,3,典型输入下的稳态误差与静态误差系数,R(s)=R/s,r(t)=R1(t),r(t)=Rt,R(s)=R/s2,r(t)=Rt2/2,R(s)=R/s3,取不同的,r(t)=R1(t),r(t)=Rt,r(t)=Rt2/2,型,0型,型,R1(t),Rt,0,0,0,Rt2/2,R1(t),Rt,Rt2/2,k,k,k,0,0,0,小结：,1,2,3,Kp=?,Kv=?,Ka=?,非单位反馈怎么办？,清华考研试题(15分),设无零点的单位反馈二阶系统h(t)曲线如图所示，,1、试求出该系统的开环传递函数及参数；,0,1,1.25,0.95,根轨迹概念,K=0时， s1=0,s
9、2=2,0k0.5 时，两个负实根 ；若s1=0.25, s2=?,K=0.5时，s1=s2=1,演示rltool,闭环零极点与开环零极点的关系,根轨迹方程,特征方程 1+GH = 0,j=1,m,i=1,n,1,+,K*,=,0,(,(,s,s,-,-,zj,pi,),),这种形式的特征方程就是根轨迹方程,根轨迹的模值条件与相角条件,-1,模值条件与相 角条件的应用,-0.825 =0.466 n=2.34,s1=-0.825 s2,3= -1.09j2.07,-1.09+j2.07,2.26,2.11,2.072,K*=,= 6.0068,92.49o- 66.27o- 78.8o- 12
10、7.53o= 180o,模值方程与相角方程的应用,3.826,39.9,1.826,68.3,5.576,147.9,1.826,13.826,21.826,111.7,160.3,164.4,频率特性的概念,设系统结构如图，,由劳斯判据知系统稳定。,给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，,Ar=1 =0.5,=1,=2,=2.5,=4,曲线如下:,给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入,同频率的正弦，幅值随而变，相角也是的函数。,例题：绘制开环对数幅频渐近特性曲线 解：开环传递函数为,低频段：,时为38db,转折频率：0.5 2 30,斜率： -40 -20 -40,时为52db,
11、绘制L()曲线例题,0.1,0.5,1,2,10,30,100,0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),返回,-20,-40,-20,-40,L()曲线,返回,说明: r(t)=(t), C( )=0 所以,系统稳定,时域稳定曲线,返回,说明: r(t)=(t), C( )= 所以,系统不稳定,时域不稳定曲线,返回,对数坐标系,倒置的坐标系,0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),-20,返回,积分环节L(),0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),+20,返回,微分环节L(),0db,20db,40db,-20db,-40db,L(
12、),+20,8db,返回,惯性环节L(),0,ReG(j),ImG(j),1,惯性环节1G(j),0,ReG(j),ImG(j),1,惯性环节2G(j),0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),+20,-8db,返回,一阶微分L(),0,ReG(j),ImG(j),1,A,B,A:,B:,返回,振荡环节G(j),0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),0.1,1,10,100,-40,振荡环节L(),0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),返回,0.1,1,10,100,40,二阶微分L(),例题3：绘制 的对数曲线。,解：,对数幅频
13、：低频段：20/s转折频率：1 5 10斜率： -40 0 -40 修正值：,对数相频：相频特性的画法为：起点，终点，转折点。环节角度：,开环对数曲线的计算,0db,20db,40db,-20db,-40db,L(),返回,5,-90,-180,对数幅频：低频段：20/s转折频率：1 5 10斜率： -40 0 -40 修正值：,-114.7,-93.7,-137.5,开环对数曲线的绘制,例题1：绘制 的幅相曲线。,解：,求交点：,曲线如图所示：,返回,开环幅相曲线的绘制,最小相角系统临界稳定时G(jw)曲线 过(-1,j0)点，该点：同时成立,-1,1,0,j,临界稳定的特点,若系统的开环幅相曲线如图：,若a点沿着单位圆顺时针转过r角，则 同时成立。,若b点沿着负实轴向左移动到(-1,j0)点，则 同时成立,
