《广西钦州市灵山县学高中数学等差数列的前n项和（1）课件 新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市灵山县学高中数学等差数列的前n项和（1）课件 新人教a版必修（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一.复习回顾：,等差数列性质：,(1),等差数列的定义：,通项公式:,等差数列的前n项和,学习目标：,1、掌握等差数列前n项和公式及其推导过程；,2、初步掌握公式的简单运用。,重点、难点：,重点是等差数列前n项和公式，难点是获得推导公式的思路。克服难点的关键 是通过具体例子发现一般规律,一、数列前n项和的意义,数列 an ： a1， a2 ， a3 ， an ，,我们把a1a2 a3 an叫做数列 an 的前n项和，记作Sn.,二、问题A,如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10 . 问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.,？,二、问题B,100 9998 2 1,n
2、(n-1) (n-2) 2 1,？,高斯 Gauss.C.F（17771855） 德国著名数学家,三、等差数列的前n项和公式推导,等差数列 an a1， a2 ， a3 ， an ，的公差为d.,倒序相加法,说明：两个等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到5个量，通常已知其中3个，可求另外2个。,解：,解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.,答：V型架上共放着7260支铅笔。,例2.如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？,公式应用,1.某长跑运动员天里每天的训练量
3、（单位：m）是：,这位长跑运动员天共跑了多少米？,课堂练习A,1.(1)500;(2)2550;(3)604.5 2.(1) (2),例3.等差数列10，6，2，2， 的前多少项的和为54？,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.,则a110，d6（10）4，Sn54,由等差数列前n项和公式，得,解得 n19，n23（舍去）.,因此，等差数列的前9项和是54.,思考：,1.an？；从函数的角度怎样理解？,an = 4n-14,Sn = 2n2-12n,2. Sn呢？,等差数列10，6，2，2， 的前多少项的和为54？,课堂练习B,四、Sn的深入认识,an = 4n-14,Sn = 2n2
4、-12n,探索,已知等差数列16，14，12，10， (1)前多少项的和为72？ (2)前多少项的和为0？ (3)前多少项的和最大？,例4已知数列an的前n项和公式为Sn=2n230n （1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；（2）求使得Sn最小的序号n的值。,解：（1）将n1代入到数列的前n项和公式， 得Sn1=2(n1)230(n1)，,因此an=SnSn1=4n32，(n2)，,当n=1时，a1=S1=230=28，也适合上式， 所以这个数列的通项公式是an=4n32,（2）因为,又因为n是正整数， 所以当n=7或=8时，Sn最小， 最小值是112.,小结:,1.公式的推导方法:倒序相加法。,3.公式的应用。,2.等差数列前n项和公式。,作业,P132 习题3.3 1.(2)，(4) 2.(2)，(4) 3.,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人 获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。克莱因.,
