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1、1,第二章 现金流量和资金的 时间价值,2,3,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,1. 现金流量的定义,4,2. 确定现金流量应注意的问题,5,3. 现金流量图,大 小,方 向,时 点,描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。,6,时间 t,时点，表示这一年的年末，下一年的年初,现金流入,现金流出,现金流量的 大小及方向,现金流量的三要素：时点、大小、方向,7,4. 现金流量表,8,5. 现金流量的作用,9,二、各类经济活动的主要现金流量,10,11,12,一、项目计算期,1.项目计算期的概念,2 工程建设项目的现金流量
2、,项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。,13,按主要工艺设备的经济寿命确定,综合确定分析,2.项目运营期的确定方法,按产品的寿命 周期确定,14,3.确定项目计算期时应注意的问题,一是因为按照现金流量折现的方法，把后期的净收益折为现值的数值相对较小，很难对财务分析结论产生决定性的影响；二是由于时间较长，预测数据的精确度会下降。,但对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流量的时间单位。,15,二、项目现金流量的
3、基本构成,16,一、资金时间价值的概念,1.资金时间价值,从经济学原理来看，资金时间价值是占用资金所支付的代价，或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。实质：资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生增值。,3 资金的时间价值,17,“资金的时间价值”日常生活中常见今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩；,如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每
4、年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买,18,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。 投资者看资金增值（收益率） 消费者看对放弃现期消费的补偿（利率）,19,利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借贷本金的部分，亦称子金 。,（1）利息,式中：I为利息；F为还本付息总额；P为本金。,2.利息与利率,20,（2）利率,利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率,影响利率高低的因素,金融市场上借贷资本的供求情况,银行所承担的贷款风险,社会平均利润率,通货膨胀率
5、,借出资本的期限长短,21,复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”,3.单利和复利,利息的计算,单利：本金生息，利息不生息,22,例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。,同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。工程经济活动分析采用复利法。,复利法,单利法,23,利率为20%的单利与复利比较,图 2-2,24,收益率=一定时期的收益/原投资金额,4.收益率,投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值,计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念； 分析研究某项投资的经济收益时，使用收益率这个概念。,25,二、资金等值的概念
6、,1、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。,例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。,推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。,26,2. 影响等值的因素： 利率大小 本金多少 计息周期长短,27,三、资金的等值计算,利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。,RETURN,2013.09.,1000(1+2.25%)1022.5,28,其中：i为计息期
7、利率； n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或资金发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的价值。,一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。,1.一次支付的情形,图2-3 一次支付现金流量图,29,2.多次支付的情形,指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上,如果 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，则有：,如 At 有如下特征，则可大大简化上述计算公式：,（1）等额系列现金流量,（2）等差系列现金流量,（3）等比系列现金流量,30,资金等值计算公式,一次支付,等
8、额支付,等差支付,等比支付,等额支付系列终值公式 等额支付系列偿债基金公式 等额支付系列资金回收公式 等额支付系列现值公式,等差支付系列终值公式 等差支付系列现值公式 等差支付系列年值公式,等比支付系列现值与复利公式,一次支付终值公式 一次支付现值公式,四、资金等值计算公式,31,1.计算资金时间价值的基本公式,(1)一次支付终值公式（已知P，求F）,32,例题,复利终值公式,规格化代号,复利终值系数,33,例题,复利现值公式,复利现值系数,(2)一次支付现值公式（已知F，求P）,34,(3)等额系列终值公式（已知A，求F）,可把等额序列视为n个一次支付的组合，则,35,等额分付终值公式（等额
9、年金终值公式）,等额分付终值系数,例题,36,每天存1元你将成为百万富翁,如果你现在只有20岁，从今往后每天存1元，你可以成为百万富翁。 假设你活到80岁，年利率是10%，那么：F=365*(F/A,10%,60)=365*3034.81=1107706（元）,等额分付终值系数,37,等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,等额分付偿债基金系数,例题,(4)偿债基金计算（已知F，求A）,38,(5)等额系列现值公式（已知A，求P）,(6)资金回收公式（已知P，求A）,等额分付现值系数,等额分付资本回收系数,例题,39,“等额分付”的特点: 在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金
10、流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。,40,注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年,2.等差系列现金流量,41,(1)等差现值计算（已知G，求P）,等差系列现值系数,42,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,注意：等差序列的现值永远位于等差G开始的前2期,43,(2)等差终值计算（已知G，求F）,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,等差系列终值系数,44,例题,（3）等差年金计算（已知G，求A）,等差年金换算系数,等差数列年金公式,45,t =1,n,g 现金流量逐年递增的比率,3.等比系列现金流量,46,（1）等比系列现值
11、计算,（2）等比系列终值计算,或,等比系列现值系数,或,等比系列终值系数,47,（一）复利系数之间的关系,注意,五、等值计算小结,48,（二）等值计算公式使用注意事项,1.本期末即等于下期初 2.P是在第一计息期开始时(0期)发生。 3.F发生在考察期期末，即n期末。 4.各期的等额支付A发生在各期期末。 5.当问题包括P和A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。 6.当问题包括F和A时，系列后一个A是与F同时发生。 7.PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。,49,六、名义利率与实际利率,年利率为12，每年计息1次利率周期等于计息周期，都为一年，则12既为
12、名义利率，也为实际利率；年利率为12，每年计息12次利率周期为一年，计息周期为一月，计息周期小于利率周期，12为名义利率，相当于月利率为1。由于复利的原因，年实际利率将大于12%。,1. 实际利率与名义利率的含义,利率周期 计息周期：计算利息的时间单位。,50,例题,则：单位计息周期的利率为r/m，,设：P 年初本金；F 年末本利和；L 年内产生的利息；r 名义利率；I 实际利率；m 在一年中的计息次数。,2.实际利率与名义利率的关系,当m=1时，i=r；当m1时，ir，且m越大，i就越大于r。,51,现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：,10.52%,0.027
13、4%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率(i),计息期利率(i=r/m),年计息次数(m),计息期,年名义利率(r),从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。,52,在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：,例题,53,解：(1) 用年实际利率计算：,(2)用周期实际利率计算：月利率1%，计息期数24,【例】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。,54,3.连续复利,i=？,55,若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的
14、年末值后，再运用等额分付公式。,1、预付年金（疑似等额分付）的等值计算,七、等值计算公式的应用,56,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,例题,57,2. 延期年金等值计算,【例】i=10%, 4-8年末提2万，需一次性存入银行多少？,0 3 4 5 6 7 8,解：,(1)现值法,(2)终值法,58,【例】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。解： 或等值的年金为：,(思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情
15、况，设i=10%，作比较，看相差多少？),3. 永续年金,59,4. 求解未知利率 【例】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。,查复利系数表可知：,用线性插入法得：,解得：,或由：,解得：,解：由,得：,60,5.求解未知计息期数,求解方法和求解未知利率方法相同，通过查复利系数表，用线性插入法求解。,61,【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？,解：,根据题意，利用终值求解为,查复利表得：,用线性插入法求得：,62,6.计息周期等于资金收付周期（年金时间间隔）,【例】每半年存200元，i=12%，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。 解：由题
16、可知：,则：,也可先计算出一年的实际利率，再计算3年复利终值。,63,7.计息周期小于资金收付周期 【例】 每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,64,解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F1000(18%4)181000(18%4)16100012028.4元,A1000(AF，2，2)495元 F495(FA，2，20)12028.5元,解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,65,补充：两个概念比较,贴现率（终值现值）/终值 利息率（终值现值）/现值 贴现率跟利息率的关系是id/（1-d）i是利息率，d是贴现率 例：1000元本金（现值），年利息率6，到期终值为1000*(1+6%)1060元 反过来，你持有某项证券，到期承诺给你1000元，贴现率为6,你现在需付出1000*(1-6%)=940元 两者相比如何选择?,
