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1、小学数学五年级上册第二单元期末知识小学数学五年级上册第二单元期末知识 点（北师大版）点（北师大版） 课 件 www.5y 二单元图形的面积（一） 比较图形的面积 知识点： 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、平面图形面积大小的比较有多种方法： 根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助 参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方 格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进 行比较等。 3、图形面积相同，其形状可以是不同的。 补充知识点： 确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状， 更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。 地毯上的图形面积 知识点： 根据地
2、毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。 1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。 2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的 特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通 过求小图案的面积，得出整个图案的面积。 3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关 图形的面积，得到所求的面积。 补充知识点： 在解决问题时，策略和方法是多种多样的。 动手做 知识点： 1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。 从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条 垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的 底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底
3、。 从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂 直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形 的底。 2、高和底的关系是对应的。 3、用三角板画出平行四边形的高的方法。 1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合， 让三角板的另一条直角边过对边的某一点。 2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画 垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上 的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高， 也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高 画在底边延长线上在小学阶段不要求。 4、用三角板画出三角形的高的方法。 1)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另
4、 一条直角边与这个顶点的对边重合。 2)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边 画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边 上的高。 5、用三角板画梯形的高的方法。 用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段， 就是梯形的高。 探索活动（一）平行四边形的面积 知识点： 1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积 长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平 行四边形的高。 因此：平行四边形面积=底高 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示 平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以 写成： S=ah 2、运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面
5、 积并解决一些实际问题。 补充知识点：当平行四边形的底和高翔同时，其面积 也是相同的。 探索活动（二）三角形的面积 知识点： 1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的 面积2 三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。 因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角 形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成： S=ah2 或 S=ah 2、运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解 决实际问题。 补充知识点： 决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是 三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三 角形的面积也是相同的。 探索活动（三）梯形的面积 知识点： 1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积 2 梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的 高就是平行四边形的高。 因此：梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上 底+下底）高2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a 和 b 分别表示梯形的 上底和下底，用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式 可以写成： S=h 2、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 补充知识点： 决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯 形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同， 不同形状的梯形的面积也是相同的。 课 件 www.5y
