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1、第五章 整式的乘除复习课,主要知识点:,1、整数指数幂及其运算的法则:,am.an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,a 0=1 (a 0),a-p= (a 0),aman=am-n (a 0),2、整式的乘除,单项式 单项式,单项式 多项式,多项式 多项式,平方差公式,完全平方公式,单项式 单项式,多项式 单项式,3、乘法公式,一、选择题 1、下列计算正确的是( )A a3-a2=a B (a2)3=a5 C a8a2=a4 D a3a2=a5 2、用科学记数法表示0.00000320得( )A 3.2010-5 B 3.210-6C 3.210-7 D 3.2010-6,
2、D,D,3、(am)3an等于( )A a3m+n B am3+nC a3(m+n) D a3mn 4、计算下列各式,其结果是4y2-1的是( )A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1)C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1),A,B,5、已知四个数:3-2,-32,30,-3-3其中最大的数是( )A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项,那么p等于( )A 1 B -1 C 0 D -2,C,B,1.(2006年宁波)计算: =_.,3.计算: =_.,4.计算(-1-2a)(2a-1)=_.,5.若 ,
3、ab=2,则 _.,二、填空题:,6.已知 ,x+y=7,且xy,则x-y的值等于_.,9,1,7、用小数表示:1.2710-7=_; 8、(3ab2)2=_; 9、0.125200682007=_; 10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4,则这个单项式为_; 11、要使(x-2)0有意义,则x应满足的条件是_; 12、圆的半径增加了一倍,那么它的面积增加了_倍;,0.000000127,9a2b4,8,-4x2y,x2,4,三、口答:3a + 2a = _;3a2a =_;3a 2a =_; a3a2 =_;a3 a2 =_;(3ab2 )2 =_,四、计算: 1、(2x + y)
4、(2x y)=_;(2a 1)2= _。,6a2,5a,1.5,a5,a,9a2b4,4x2-y2,4a2-4a+1,2、计算:x3 x 3 = _;a 6a2a3= ;2 0 + 21 =_。,3、计算:3a2 a(a 1)=_; ( )3ab2 = 9ab5; 12a3 bc( )= 4a2 b; (4x2y 8x 3)4x 2 =_。,1,a7,1.5,2a2+a,3b3,-3ac,y-2x,例1 、利用乘法公式计算,(2a-b)2(4a2+b2)2(2a+b)2,例2 已知a+b=5 ,ab=-2,求(a-b)2的值,解:原式=(2a-b)(2a+b)2(4a2+b2),=(4a2-b
5、2)(4a2+b2),=16a4-b4,(a-b)2=(a+b)2-4ab=33,例3、-4xm+2ny3m-n(-2x3ny2m+n)的商 与-0.5x3y2是同类项,求m、n 的 值,解:由已知得: m+2n-3n=3, 3m-n-(2m+n)=2,解得:m= 4 ,n=1,例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形,沿虚线剪开,均分成4块小长方形,拼成如图2的长方形。,(1)阴影正方形的边长是多少?,(2)请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积,(3)观察图2,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个代数式之间的关系?,如图1,如图2,2m,2n,1、在整式运算中,任意两个二项
6、式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_.,2、把 加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式_.,3或2,-1,4x,,3、下列计算正确的一个是( )B. C. D.,A,4、下列各式运算结果为 的是( )B. C. D.,A,练一练:,5、计算 的结果正确的是( ) A. B. C. D.,C,6、若 是一个完全平方式,则M等于( )A-3 B3 C-9 D9,D,A,7、如果 与 的乘积中不含的一次项,那么 m 的值为( )A-3 B3 C0 D1,8、若a的值使得 成立,则a的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D.2,9、计算: 的结果是( ) A.
7、B. -3a C. D.,10、若 ,则m的值为( )A. -5 B.5 C. -2 D.2,C,C,C,11、已知 ,则代数式 的值是( )A. 4 B.3 C.2 D.1,B,B,15、用科学记数法表示0.000 45,正确的是( )A、4.5104 B、4.5104 C、4.5105 D、4.5105 16、若两个数的和为3,积为1,则这两个数的 平方和为( )A、7 B、8 C、9 D、11,13、下列算式正确的是( ) A、30=1 B、(3)1= C、31= - D、(2)0=1 14、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方, 那么常数m的值是( ) A、6 B、3
8、 C、3 D、6,D,D,B,D,1、计算:,2、已知2x-3=0,求代数式 的值。,做一做:,3、先化简,再求值:,其中x=-1/3,4、先化简,再求值:其中 ,,5、先化简,再求值:其中,7、请在右框中填上适当的结果,a2+4ab+4b2,a2-4b2,4b2-a2,-a2-4ab-4b2,8、计算,9、用简便方法计算:(1)20062-20052007(2)16、先化简,再求值 (2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-2,17、解方程(2x-5)2=(2x+3)(2x-3)18、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少?a+b为多少?,1、(x-1)(x+1)=
9、,(x-1)(x+1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1).(x16+1)=,你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,拓展提高:,2、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,例如图甲可以用来解释(2a)=4a 图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a +3ab+2 b 则图丙可以解释哪个恒等式,a,a,a,a,甲,乙,a,a,b,b,b,a,a,a,a,b,b,b,你能否画个图形解释(2a+b) =4a +4ab+b ,丙,3、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神
10、秘数”。如 , , ,因此 4,12,20这三个数都是神秘数。 (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?,(1)找规律: , , 所以28和2012都是神秘数。,(2) 因此有这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数。,(3)由(2)知,神秘数可表示成4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数。 另一方面,设两个连续奇数为2n+1,2n-1,则 即两个连续奇数的平方差是8的倍数, 因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。,下课,再见!,