北师大版六年级数学上册第一单元知识北师大版六年级数学上册第一单元知识 点汇总点汇总 第一单元 圆 圆概念总结 1.圆的定义：平面上的一种曲线图形 2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一 点，这一点叫做圆心圆心一般用字母 o 表示它到圆上 任意一点的距离都相等． 3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径 半径一般用字母 r 表示把圆规两脚分开，两脚之间的距 离就是圆的半径 4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 直径一般用字母 d 表示 6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等 7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径 8.在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的 长度是直径的一半 用字母表示为：d＝2r r＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个 固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用 字母表示圆周率是一个无限不循环小数在计算时，取 π≈3.14世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数 学家祖冲之。
11.圆的周长公式：c=πd 或 c=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积 13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形 的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于 圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽， 所以圆的面积=πr×r圆的面积公式：Ｓ＝πｒ 14.圆的面积公式：Ｓ＝πｒ或者 S=π（d/2） 或者 S=π（c÷（2π） ） 15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正 方形的边长 16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长 方形的宽 17.一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它 的面积是 S=πR－πｒ或 S=π（R－ｒ） （其中 R＝r＋环的宽度） 18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周 长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的 一半没有直径 半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 19.半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ/2 20.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周 长也扩大或缩小相同的倍数而面积扩大或缩小以上倍数 的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大 4 倍，那么直径和周 长就都扩大 4 倍，而面积扩大 16 倍 21.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比 等于以上比的平方 例如：两个圆的半径比是 2：3，那么这两个圆的直径 比和周长比都是 2：3，而面积比是 4：9 圆周长和直径的比是 π：1，比值是 π 圆周长和半径的比是 2π：1，比值是 2π 22.当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加 2πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 πａ 厘米 23.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在 扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的 几分之几 24.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最 大，长方形的面积最小 25.扇形弧长公式：扇形的面积公式： S=nπｒ/360（n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所 在圆的半径） 26.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两 侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕 所在的这条直线叫做对称轴 27.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯 形、扇形、半圆 有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形。
有 4 条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环 28.直径所在的直线是圆的对称轴。