初二数学知识点归纳：投影

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1、初二数学知识点归纳：投影初二数学知识点归纳：投影知识点总结一、投影：.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。平行投影的特征：（1）点的投影仍是点；（2）直线的投影一般仍是直线；（3）一点在某直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上；（4）直线上两线段之比，等于其影长之比；（5）两直线平行，其投影平行或在同一直线上。2.中心投影：灯光的光线可以看成是从同一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。中心投影的特征：（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；

2、（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。3.正投影：投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。正投影的特征：（1）当平面图形平行于投影面时，它的正投影是与它全等的平面几何图形（点的正投影仍是一个点） ；（2）当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是一条线段（线段垂直于投影面时的正投影是一个点） ；（3）当平面图形位于投影面上时，它的正投影是它本身。二、太阳光与影子：物体在太阳光线照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。三、灯光与影子：在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动

3、的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。四、视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，看不到的区域称为盲区。常见考法把投影与相似形、三角函数等知识结合，求物长或影长。误区提醒误认为中心投影下，两个物体的高不可能同时与影长相等。【典型例题】 （XX 年浙江杭州）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图则在字母“L” 、 “k” 、 “c”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）A “L” 、 “k”B “c”c “k”D “L” 、 “k” 、 “c”【解析】 “L” 、 “k”是平行投影，c 是正投影。故本题选 A.投影的产生：物

4、体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影规律：主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。练习下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）（A）ABcD（B）DBcA（c）cDAB（D）AcBD2球的正投影是（）（A）圆面（B）椭圆面（c）点（D）圆环3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两竿都垂直于地面（B）两竿平行斜插在地上（c）两根竿子不平行（D）一根竿倒在地上4平行投影中的光线是（）（A）平行的（B）聚成一点的（c）不平行的（D）向四面发散的5两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）（A）相等（B）长的较长（c）短的较长（D）不能确定