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1、精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 1 页 共 6 页 一、本节课重难点一、本节课重难点 二、本节课主要内容(包括知识点、例题、练习、小结等内容)二、本节课主要内容(包括知识点、例题、练习、小结等内容) 1、动点构成特殊图形,求动点位置、动点坐标、线段长度、运动速度、运动时间等 2、动点求最值 动点问题动点问题 一、动点构成特殊图形 例例 1 如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点ABC10ABAC8BC DAB (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段
2、CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,与BPD 是否全等,请说明理由;CQP 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为 多少时,能够使与全等?BPDCQP (2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都 逆时针沿三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在的哪条边上相ABCABC 遇? 例例 2、如图,在中,RtABC9060ACBB, 点是的中点,过点的直线 从与重2BC OACOlAC 合的位置开始,绕点作逆时针旋转,交边于OAB 点过点作交直线 于点
3、,设直线 的旋DCCEABlEl 转角为 (1)当 度时,四边形是等腰梯形,EDBC A Q C D B P O EC B D A l O C BA (备用图) 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 2 页 共 6 页 此时的长为 ;AD 当 度时,四边形是直角梯形,此时的长为 EDBCAD ; (2)当时,判断四边形是否为菱形,并说明理由90EDBC 例例 3、如图 1,在等腰梯形中,是的中点,过点作ABCDADBCEABE 交于点,.EFBCCDF46ABBC,60B (1)求点到的距离;EBC (2)点为线段上
4、的一个动点,过作交于点,过作PEFPPMEFBCMM 交折线于点,连结,设.MNABADCNPNEPx 当点在线段上时(如图 2),的形状是否发生改变?若不变,求出NADPMN 的周长;若改变,请说明理由;PMN 当点在线段上时(如图 3),是否存在点,使为等腰三角形?若存在,NDCPPMN 请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.x AD E B F C 图 4(备用) AD E B F C 图 5(备用) AD E B F C 图 1图 2 AD E B F C P N M 图 3 AD E B F C P N M (第 25 题) 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:
5、莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 3 页 共 6 页 例例 4、(09 临沂)数学课上,张老师出示了问题:如图 1,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 BC 的中点,且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F,求证:90AEF DCG AE=EF 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取 AB 的中点 M,连接 ME,则 AM=EC,易证,所以AMEECFAEEF 在此基础上,同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图 2,如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B,C 外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“A
6、E=EF”仍然成立,你认为小颖的观 点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由; (2)小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件 不变,结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程; 如果不正确,请说明理由 例例 5、如图,在 RtABC 中,B=90,BC=5,C=30.点 D 从点 C 出发沿 CA 方3 向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个 单位长的速度向点 B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动
7、的时间是 t 秒(t0).过点 D 作 DFBC 于点 F,连接 DE、EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由. (3)当 t 为何值时,DEF 为直角三角形?请说明理由. A D F CGE B 图 1 A D F CGE B 图 2 A D F CGE B 图 3 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 4 页 共 6 页 小结:小结:1、首先看清题目,哪些是变量,哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键;、首先看清题目,哪些是变
8、量,哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键; 2、要考虑所有可能的情况,先把不可能的情况排除,再把可能的情况一、要考虑所有可能的情况,先把不可能的情况排除,再把可能的情况一 一列举。一列举。 二、动点求最值 两定一动型(“两个定点,一个动点”的条件下求最值。例如上图中直线 l 的同侧有两个 定点 A、B,在直线 l 上有一动点) 以正方形为载体 例例 6、如图,正方形 ABCD 的面积为 12,ABE 是等边三角形,点 E 在正方形内,在对 角线 AC 上有一动点 P,使 PD+PE 的值最小,则其最小值是 例例 7、以直角梯形为载体 如图,在直角梯形中,ADBC,ABBC,AD=2,B
9、C=DC=5,点 P 在 BC 上移动,当 PA+PD 取得最小值时,APD 中 AP 边上的高为 一定两动型(“一个定点”+“两个动点”) 例例 8、以三角形为载体 如图,在锐角ABC 中,AB=42,BAC=45,BAC 的平分线交 BC 于点 D,M、N 分别是 AD、AB 上的动点,则 BM+MN 的最小值是 例例 9、以正方形、圆、角为载体 正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 AB 的中点,P 是 AC 上的一动点.连接 BP,EP,则 PB+PE 的最小值是 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 5 页 共 6 页 例例 10、如图,O 的半径为 2,点 A、B、C 在O 上,OAOB, AOC=60,P 是 OB 上的一动点,则 PA+PC 的最小值是 例例 11、如图,AOB=45,P 是AOB 内一点,PO=10,Q、R 分别是 OA、OB 上的动 点,求PQR 周长的最小值是 . 三、学校寄语三、学校寄语 教师签字: 教务处: 时 间: 时 间: 四、家长建议四、家长建议 家长签字: 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区:莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话:0578-2619000第 6 页 共 6 页 时 间: