《初二几何动点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二几何动点问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 1 页 共 6 页 一、本节课重难点一、本节课重难点 二、本节课主要内容（包括知识点、例题、练习、小结等内容）二、本节课主要内容（包括知识点、例题、练习、小结等内容） 1、动点构成特殊图形，求动点位置、动点坐标、线段长度、运动速度、运动时间等 2、动点求最值 动点问题动点问题 一、动点构成特殊图形 例例 1 如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点ABC10ABAC8BC DAB （1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段
2、CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，与BPD 是否全等，请说明理由；CQP 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为 多少时，能够使与全等？BPDCQP （2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都 逆时针沿三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在的哪条边上相ABCABC 遇？ 例例 2、如图，在中，RtABC9060ACBB， 点是的中点，过点的直线 从与重2BC OACOlAC 合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于OAB 点过点作交直线 于点
3、，设直线 的旋DCCEABlEl 转角为 （1）当 度时，四边形是等腰梯形，EDBC A Q C D B P O EC B D A l O C BA （备用图） 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 2 页 共 6 页 此时的长为 ；AD 当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 EDBCAD ； （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由90EDBC 例例 3、如图 1，在等腰梯形中，是的中点，过点作ABCDADBCEABE 交于点，.EFBCCDF46ABBC，60B （1）求点到的距离；EBC （2）点为线段上
4、的一个动点，过作交于点，过作PEFPPMEFBCMM 交折线于点，连结，设.MNABADCNPNEPx 当点在线段上时（如图 2），的形状是否发生改变？若不变，求出NADPMN 的周长；若改变，请说明理由；PMN 当点在线段上时（如图 3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，NDCPPMN 请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.x AD E B F C 图 4（备用） AD E B F C 图 5（备用） AD E B F C 图 1图 2 AD E B F C P N M 图 3 AD E B F C P N M （第 25 题） 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：
5、莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 3 页 共 6 页 例例 4、（09 临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F，求证：90AEF DCG AE=EF 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证，所以AMEECFAEEF 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“A
6、E=EF”仍然成立，你认为小颖的观 点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件 不变，结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程； 如果不正确，请说明理由 例例 5、如图，在 RtABC 中，B=90，BC=5，C=30.点 D 从点 C 出发沿 CA 方3 向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个 单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动
7、的时间是 t 秒（t0）.过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由. （3）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由. A D F CGE B 图 1 A D F CGE B 图 2 A D F CGE B 图 3 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 4 页 共 6 页 小结：小结：1、首先看清题目，哪些是变量，哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键；、首先看清题目，哪些是变
8、量，哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键； 2、要考虑所有可能的情况，先把不可能的情况排除，再把可能的情况一、要考虑所有可能的情况，先把不可能的情况排除，再把可能的情况一 一列举。一列举。 二、动点求最值 两定一动型（“两个定点，一个动点”的条件下求最值。例如上图中直线 l 的同侧有两个 定点 A、B,在直线 l 上有一动点） 以正方形为载体 例例 6、如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形内，在对 角线 AC 上有一动点 P，使 PD+PE 的值最小，则其最小值是 例例 7、以直角梯形为载体 如图，在直角梯形中，ADBC，ABBC,AD=2，B
9、C=DC=5，点 P 在 BC 上移动，当 PA+PD 取得最小值时，APD 中 AP 边上的高为 一定两动型（“一个定点”+“两个动点”） 例例 8、以三角形为载体 如图，在锐角ABC 中，AB=42，BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D,M、N 分别是 AD、AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 例例 9、以正方形、圆、角为载体 正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 AB 的中点，P 是 AC 上的一动点.连接 BP，EP，则 PB+PE 的最小值是 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 5 页 共 6 页 例例 10、如图，O 的半径为 2，点 A、B、C 在O 上，OAOB, AOC=60，P 是 OB 上的一动点，则 PA+PC 的最小值是 例例 11、如图，AOB=45，P 是AOB 内一点，PO=10，Q、R 分别是 OA、OB 上的动 点，求PQR 周长的最小值是 . 三、学校寄语三、学校寄语 教师签字： 教务处： 时 间： 时 间： 四、家长建议四、家长建议 家长签字： 精鼎教育-中小学各科一对一个性化辅导 囿山校区：莲都区囿山路 518 号 3 楼 电话：0578-2619000第 6 页 共 6 页 时 间：
