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1、教案课 题 二次函数复习课时 授课人课时及授课时间年 月 日教学目标 (学习目 标)使学生进一步理解二次函数，会熟练确定函数的开口方向、对称轴 和顶点坐标，函数图像平移的函数变化规律。教学重点用函数 y=a(xh)2k 的性质，解决实际问题 二次函数图象的平移。 教学难点用函数 y=a(xh)2k 的性质，解决实际问题 教学用具幻灯片 教学方法 (学习方 法)画图，观察、对比，合作交流教学过程一、提纲复习 归纳：一般地，抛物线 y=a(xh)2k 与 y=ax2 形状相同， 位置不同。把抛物线 y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到 抛物线 y=a(xh)2k。二次函数的一般式为 ya
2、x2bxc(a0)。抛物线的一般式与顶点式的互化关系：yax2bxcya(x)b2a24acb24a 平移的方向、距离要根据 h、k 的值来决定。 抛物线 y=a(xh)2k 有如下特点： （1）当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下； （2）对称轴是直线 x=h; （3）顶点坐标是（h,k）.备注 (补 充)二、典型例题讲解： 例：如图，已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A(2，0)，且与抛物线 yax2相交于 B、C 两点， 已知 B 点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果 D 为抛物线上一点，使得AOD 与 OBC 的面积相等，求 D 点坐 标。学生活动：
3、开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。教师点评：(1)直线 AB 过点 A(2，0)，B(1，1)，代入解析式 ykxb，可确定 k、b，抛物线 yax2过点 B(1，1)，代人可确定 a。求得：直线解析式为 yx2，抛物线解析式为 yx2。(2)由 yx2 与 yx2，先求抛物线与直线的另一个交点 C 的坐标 为(2，4)，SOBCSABCSOAB3。 SAODSOBC，且 OA2 D 的纵坐标为 3 又 D 在抛物线 yx2上， x23，即 x 3 D(，3)或(，3)33三、补充例题：强化练习：函数 yax2(a0)与直线 y2x3 交于 点 A(1，b)，求：(1) a 和 b 的值； (2) 求抛物线 yax2的顶点和对称轴；(3) x 取何值时，二次函数 yax2中的 y 随 x 的增大而增大， (4) 求抛物线与直线 y2 两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。板书设计二次函数 yax2bxc(a0)（一）例题 （二） 练习教学反思
