《2018届九年级数学上册第24章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系课件(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届九年级数学上册第24章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系第1课时点和圆的位置关系课件(新版)新人教版(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 点、直线、圆和圆的位置关系,第1课时 点和圆的位置关系,创设情景 明确目标,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为祖国赢得 荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗?,1理解点和圆的三种位置关系,并会运用它解决 一些实际问题; 2会过不在同一直线上的三个点作圆,理解三角形 的外心和外接圆的概念; 3结合本节内容的学习,体会数形结合、分类讨 论的数学思想,学习目标,探究点一 点与圆的三种位置关系,合作探究 达成目标,我们知道,圆是到定点的距离等于定长的点的集合,如上图,O就是到定点O的距离等于定长r的点的集合那么,到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢? 到定点的距离大于定长的点的集合又
2、是什么图形呢?你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗?,设O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离为 d,则有: 点 P 在圆外 dr ; 点 P 在圆上 d=r ; 点 P 在圆内 dr ,【针对训练】,D,探究点二 过三点的圆,(1)我们知道“两点确定一条直线”这一基本事实,那么对于圆来说,是否也有几点确定的问题?相应结论是什么? (2)要经过不在同一直线上的三点作一个圆,如何确定这个圆的圆心? (3)“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中“不在同一直线上”这个条件能否省略?为什么?,归纳: 如图1,A是平面内任意一点,请作出经过点A的圆.思考:圆的位置固定吗?大小固定吗? 如
3、图2,A,B是平面内任意两点,请作出经过A,B两点的圆,思考:如何确定圆心?圆的位置固定吗?圆的大小固定吗?,(2)如图,A,B,C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O,由探究点一中知识知道OA=OB=OC.可见,点O在线段AB,BC,AC的垂直平分线交点上., 连接 AB、BC; 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG,DE 和FG 相交于点 O; 以点O 为圆心,OA 为半径作圆,O 就是所要求作的圆,如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆?,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做 三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交
4、点, 叫做这个三角形的外心,归纳: 不在同一条直线上的3个点确定一个圆. 经过三角形的三个顶点可以作1个圆,这个圆叫做三角形的外接圆. 三角形的外心是三角形外接圆的圆心,它是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。,【针对训练】,A,探究点三 反证法,什么叫反证法?反证法的证明过程是怎样的?假设待证结论不成立时,应该注意什么问题?,【针对训练】,D,总结梳理 内化目标,1. 点和圆的位置关系分类,3. 在何种条件下可以确定一个圆,4. 反证法的概念与应用,2. 点和圆位置关系的判定及表示,达标检测 反思目标,在圆上,2如图,在矩形ABCD中,AB4,AD3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 ,3r5,5,B,4或6,