《九年级上册《一元二次方程的根与系数的关系》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册《一元二次方程的根与系数的关系》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册九年级上册一元二次方程的根与系数一元二次方程的根与系数 的关系的关系学案学案一元二次方程的根与系数的关系（总第学时）主备人：备课组审核：学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。学习重难点：重点：根与系数的关系及其推导。难点：正确理解根与系数的关系。学习过程：一、温顾互查.一元二次方程的一般形式是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？3.如何判断一元二次方程根的情况？二、探索新知.思考：解方程并观察 x1x2,x1x2 与系数的关系方程x1x2x1x2x1x2x25x6=0x23x4=0x2x2=0x23x
2、2=02.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数 a,b,c 之间的关系：4.验证结论：设为方程的两个实数根，证明上述结论（1）当满足条件_时，方程的两根是（2）两根之和两根之积5结论：一元二次方程根与系数关系：（1）如果为方程的两个实数根，那么_,_.如果为方程的两个实数根,那么_,_.三、合作探究.不解方程，求下列方程两根的和与积：（1） ，2.写出以-与为根的一元二次方程。3、已知方程的一个根是-3，求另一根及 k 的值。四.当堂训练若方程的两根为，,则=2方程则=3若方程的一个根 2，则它的另一个根为p=4已知方程的一个根 1，则它的另一根是m=5若 0 和-3 是方程的两根，则 p+q=6.在解方程 x2+px+q=0 时，甲同学看错了 p，解得方程根为 x=1 与 x=-3；乙同学看错了 q，解得方程的根为 x=4与 x=-2，你认为方程中的 p=，q=。7两根均为负数的一元二次方程是（）A.B.c.D.8若方程的两根中只有一个为 0，那么（）A.p=q=0B.P=0,q0c.p0,q=0D.p0,q09、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0（2）2x2+7x+1=0（3）3x2-1=2x+5（4）x（x-1）=3x+7学后反思：
