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1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定教案分析教案分析 教学目标： 、知识与技能目标：描述直线与平面垂直的定义；运 用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系 问题. 2、过程与方法目标：在探索直线与平面垂直判定定理 的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题” 、 “线面 垂直转化为线线垂直” 、 “无限转化为有限”等数学思想. 3、情感态度与价值观目标：通过对空间中直线与平面 垂直定义的归纳，感受生活中的数学美；通过经历直线与 平面垂直判定定理的探究，体验探索的乐趣 教材分析： 重点：直线与平面垂直的判定定理。 难点：探究得出出直线与平面垂直的判定定理及初步 运用 一、教学过程：
2、 复习回顾，引入新课 问题：同学们，我们已经学习了空间中直线与平面的 位置关系，有哪些位置关系？ 【师生活动】学生集体可能回答：直线在平面内，直 线与平面平行，直线与平面相交 【追问】有些位置关系是比较特殊的，一种是线面平 行，还有一种呢？ 【师生活动】教师引导学生回答线面垂直这种位置关 系是一种特殊的线面位置关系并揭示课题 2逐步探索，得出定义 问题：在日常生活中你见到的线面垂直的现象有哪些？ 【师生活动】学生列举生活中的线面垂直现象，然后 教师也展示生活中的一些线面垂直现象，例如篮球架和地 面垂直，旗杆和地面垂直。对于旗杆与地面垂直的现象进 行抽象化，让学生对下列问题进行思考。 【师生活动
3、】师生一起给出线面垂直的定义：如果直 线直线与平面垂直的判定教学设计与平面内直线与 平面垂直的判定教学设计的任意一条直线都垂直，我们 就说直线直线与平面垂直的判定教学设计与平面直 线与平面垂直的判定教学设计互相垂直，记作：直线 与平面垂直的判定教学设计.直线直线与平面垂直的判 定教学设计叫做平面直线与平面垂直的判定教学设 计的垂线，平面直线与平面垂直的判定教学设计叫做 直线直线与平面垂直的判定教学设计的垂面直线与 平面垂直时，它们唯一的公共点直线与平面垂直的判定 教学设计叫做垂足。 3.创设情境，猜想定理 【师生活动】教师引导学生认识到由于利用直线与平 面垂直的定义直接判定直线与平面垂直是非常
4、困难的，需 要寻找简捷、可行的方法来判定直线与平面垂直。 问题：如果将图 3 中的两条相交直线直线与平面垂 直的判定教学设计、 直线与平面垂直的判定教学设计 的位置改变一下，仍保证直线与平面垂直的判定教学 设计，你认为直线直线与平面垂直的判定教学设计还 垂直于平面直线与平面垂直的判定教学设计吗？ 【设计意图】：让学生明白要判定一条已知直线和一 个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交 直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直 线有公共点，这是无关紧要的。 【师生活动】教师引导学生根据试验给出直线与平面 垂直的判定方法。引导学生从文字语言、符号语言、图形 语言三个方面表述直线和平面垂直的判定定理 文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都 垂直，则该直线与此平面垂直 强调：两条相交直线，必须满足，不可忽略. 【教师归纳】 “空间问题转化为平面问题” 、 “线面垂直 转化为线线垂直” 、 “无限转化为有限”等数学思想. 4.运用定理，证明问题 二、作业布置：教师引导学生从知识和方法两个方面 进行总结 知识方面：线面垂直的定义、线面垂直的判定定理 方法方面：转化思想 三、板书设计：（使用：是）
