不平衡推力法使用中应注意的问题

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1、重 庆 建 筑 !#年 第 !期! 引 言不 平 衡 推 力 法 亦 称 传 递 系 数 法 或 剩 余 推 力 法 ， 它 是 我 国 工 程 技 术 人 员创 造 的 一 种 实 用 滑 坡 稳 定 分 析 方 法 。 由 于 该 法 计 算 简 单 ， 并 且 能 够 为 滑 坡 治理 提 供 设 计 推 力 ， 因 此 在 水 利 、 铁 路 、 交 通 以 及 三 峡 库 区 的 工 程 中 得 到 了 广泛 应 用 ， 在 国 家 规 范 和 行 业 规 范 中 都 将 其 列 为 推 荐 方 法 在 使 用 。 然 而 对 于 这么 广 泛 使 用 的 方 法 ， 对 其 精 度

2、 的 研 究 却 做 得 很 少 。 目 前 的 一 些 分 析 结 果 表明 ， 该 方 法 的 分 析 结 果 在 某 些 情 况 下 产 生 的 误 差 很 大 ， 并 且 偏 于 不 安 全$%&， 尤其 是 该 法 的 显 示 解 ， 陈 祖 煜 最 早 指 出 了 这 点 。 在 这 种 情 况 下 仍 然 采 用 不 平 衡推 力 法 进 行 分 析 ， 将 给 工 程 带 来 隐 患 ， 危 及 国 家 财 产 和 人 民 的 生 命 安 全 。 在三 峡 库 区 正 在 大 规 模 进 行 的 滑 坡 治 理 中 ， 也 都 采 用 这 种 方 法 。 面 对 这 个 问题

3、， 我 们 从 理 论 及 计 算 结 果 方 面 ， 对 不 平 衡 推 力 法 的 精 度 进 行 了 系 统 研 究 ，分 析 了 误 差 产 生 的 原 因 ， 提 出 了 不 平 衡 推 力 法 使 用 中 应 注 意 的 问 题 。 不 平 衡 推 力 法 的 计 算 公 式不 平 衡 推 力 法 是 针 对 滑 面 为 折 线 形 的 条 件 下 提 出 的 。 它 假 定 条 间 力 的作 用 方 向 与 上 一 条 块 的 滑 面 方 向 平 行 ， 根 据 图 %所 示 的 简 图 可 导 出 下 面 的 计算 公 式$!&：!#$%&!()!%*!%*%(式 中 !%*)

4、!#$%*%*#&$%*%()#!(&#+,)*$-*)-.+%!#&,/&#&$%$%-()#&$#$-*)-.+%#&,/&!#$%$%对 于 上 面 的 计 算 公 式 ， 通 常 提 供 了 两 种 解 法 +即 隐 式 解 法 和 显 式 解 法 。!,% 隐 式 解 法此 法 为 迭 代 法 ， 通 过 不 断 折 减 抗 剪 强 度 ， 使 坡 体 达 到 极 限 平 衡 状 态 ， 以此 来 求 稳 定 系 数 。 其 求 解 过 程 是 假 定 处 于 滑 体 顶 端 的 第 一 条 块 右 侧 的 -)，根 据 式 %(逐 条 计 算 条 间 力 ， 直 至 处 于 坡 趾

5、 的第 .条 块 ， 要 求 !0#.。 如 果 !0#.不 成 立 ， 则 需 调整 !(值 ， 直 到 !0#.成 立 为 止 ， 此 时 的 !(即 为 所 求的 稳 定 系 数 。!,! 显 式 解 法为 了 简 化 计 算 步 骤 ， 可 将 式 %(改 写 为$/&!1#!($%&)!%*1!%*0 !(式 中 !%*0)!#$%*%*#&$%*%()#此 时 ， 隐 于 1、 #及 !中 的 !(均 消 失 ， 只 是 在$前 乘 上 一 个 安 全 系 数 !(。 按 此 式 逐 条 计 算 条间 力 ， 仍 要 求 !0#.， 经 这 一 简 化 处 理 ， !(仅 包 含本

6、 期 特 稿本 期 特 稿技 术技 术编 者 按 ： 当 前 重 庆 市 有 许 多 滑 坡 工 程 正 在 设 计 ， 而 国 内 几 乎 所 有 规 范 （ 包 括 重 庆 标 准 ） 都 采 用 不 平 衡 推 力 法 （ 也 称 传 递 系 数 法 或 剩 余 推 力法 ） 计 算 滑 坡 稳 定 系 数 和 推 力 。 在 某 些 情 况 下 ， 该 法 计 算 结 果 误 差 很 大 ， 且 偏 于 不 安 全 。 为 了 不 贻 误 工 程 设 计 ， 我 们 希 望 通 过 发 表 该 文 ， 及 时 提 醒 大家 。 当 前 ， 重 庆 个 别 部 门 也 发 现 了 该 法

7、 计 算 中 的 问 题 ， 该 文 有 助 于 他 们 弄 清 问 题 的 原 因 。不 平 衡 推 力 法 使 用 中 应 注 意 的 问 题#$%&$(% )*%+$,&+ & -+&. /01232&4% 567*+$ 8,74% 9%$6,:郑 颖 人%， 时 卫 民!收 稿 日 期 ： !#*/*%作 者 ： % 中 国 工 程 院 院 士 解 放 军 后 勤 工 程 学 院 教 授博 士 生 导 师! 解 放 区 后 勤 工 程 学 院 土 木 工 程 系 工 程 师 博 士图 % 不 平 衡 推 力 法 计 算 简 图摘 要 ： 不 平 衡 推 力 法 是 我 国 独 创 的

8、边 坡 稳 定 性 分析 方 法 ， 在 滑 坡 的 分 析 治 理 中 得 到 了 广 泛 应 用 ， 然而 对 其 精 度 的 分 析 却 寥 寥 无 几 。 目 前 在 与 其 它 方法 的 对 比 分 析 中 ， 发 现 在 某 些 情 况 下 其 误 差 非 常大 ， 如 果 不 加 限 制 地 使 用 该 方 法 ， 可 能 会 给 工 程 带来 巨 大 的 隐 患 。 针 对 该 方 法 存 在 的 问 题 ， 通 过 理 论分 析 和 算 例 比 较 ， 认 为 折 线 形 滑 面 的 计 算 精 度 与滑 面 控 制 点 处 滑 面 倾 角 的 变 化 量 密 切 相 关 ，

9、 通 过控 制 该 变 化 角 度 可 以 控 制 其 精 度 ， 工 程 中 建 议 将滑 面 控 制 点 处 的 倾 角 变 化 小 于 /.度 作 为 该 方 法 的使 用 条 件 ， 超 过 该 限 制 应 对 滑 面 进 行 处 理 ， 使 它 满足 使 用 条 件 或 采 用 其 它 的 分 析 方 法 。关 键 词 ： 不 平 衡 推 力 法 ； 边 坡 稳 定 ； 精 度 分 析 ； 使 用条 件!#$%&$： 012)3)!4 5678#( 97!4 :4(6;$059:% &# ) 7&7 #3=4 #()2&3&(?)3?#&# & 6&)A B6&!6 6)# 244

10、B&;43? 8#4; &(64 &43; 3);#3&;4 #()2&3&(? )3?#&#C D8( 4B=)=47# )74 &(474#(4; & (64 )!87)!? 74#83(#2()&4; 2? 059:C 0( 6)# 244 =7E4; (6)( (644777 059: &# 6& 1#& 4G)1=34#A (6&# =)=47!#&;47# (6)( (64 )!87)!? 059: &# &384!4;2? (64 &!7414(# #3&= #4 #3&= #4 #3&= #47!4 14(6;； #3=4#()2&3&(?； )!87)!? )3?#&#

11、； )=3&!)(& 7)#?0。 但 当 节 点 倾 角变 化 值 减 小 时 ， 其 稳 定 系 数 逐 渐 偏 于 安 全 ， 因 而 对 于 圆 弧 滑面 ， 只 要 条 分 合 理 ， 隐 式 解 可 以 得 到 与 简 化 A+)B6C法 接 近 的结 果， 然 而 显 示 解 仍 有 很 大 误 差 。%!&在 滑 面 倾 角 变 化 相 同 的 情 况 下 ， 稳 定 系 数 的 误 差 随 内摩 擦 角 的 增 大 而 减 小 ， 但 其 影 响 不 大 ， 通 常 可 不 考 虑 ；滑 面节 点 倾 角变 化 值不 平 衡 推 力 法 隐 式 解 不 平 衡 推 力 法 显

12、 式 解 5,， 内 摩 擦 角 为 /,-。 由 于 #、 ,滑 面 超 限 ， 为 了避 免 与 原 滑 面 差 别 太 大 ， 在 节 点 较 小 的 范 围 内 ， 插 入 几 个 点（ 图 #的 放 大 部 分 ） ， 使 倾 角 的 变 化 减 小 到 规 定 的 限 度 内 ， 改 进后 滑 面 称 改 进 #和 改 进 ,， 计 算 的 结 果 见 表 %， 改 进 后 的 误 差 指改 进 后 的 值 与 原 滑 面 ()法 值 的 比 值 。从 表 %可 以 看 出 ， 当 滑 面 控 制 点 处 的 倾 角 变 化 为 负 时 ， 其误 差 很 小 ， 且 稳 定 系 数

13、 小 于 ()法 的 稳 定 系 数 ， 说 明 在 此 情 况下 计 算 的 稳 定 系 数 是 偏 于 安 全 的 ， 对 这 种 节 点 可 不 修 正 。 改 进后 的 #、 ,滑 面 与 原 滑 面 相 比 ， ()法 的 差 别 不 大 ， 而 不 平 衡 推力 法 的 精 度 得 到 了 明 显 提 高 ， 尤 其 是 ,滑 面 ， 其 误 差 由 9+,.降 到 了 /+76.。 这 说 明 超 限 点 经 过 处 理 ， 不 平 衡 推 力 法 隐 式 解还 是 可 以 使 用 的 。表 % 稳 定 系 数 计 算 结 果结 论7+/ 对 于 圆 弧 滑 面 ， 不 平 衡

14、推 力 法 的 隐 式 解 与 ?ABC1法是 很 吻 合 的 ， 而 显 式 解 并 不 能 保 证 任 何 情 况 下 与 ?ABC1法 接近 。 对 于 折 线 型 滑 面 ， 不 平 衡 推 力 法 的 计 算 结 果 一 般 都 大 于 ()法 ， 偏 于 不 安 全 ， 尤 其 是 显 式 解 ， 误 差 更 大 。 鉴 于 这 种 情 况 ， 建议 取 消 显 式 解 在 工 程 中 的 应 用 。7+! 不 平 衡 推 力 法 隐 式 解 的 误 差 大 小 ， 取 决 于 滑 面 控 制点 处 滑 面 的 倾 角 变 化 值 ， 该 变 化 值 越 大 ， 误 差 越 大 ，

15、 同 时 滑 面控 制 点 处 滑 面 倾 角 的 变 化 值 对 误 差 的 影 响 与 控 制 点 的 位 置 有关 ， 在 滑 动 段 与 抗 滑 段 的 交 界 附 近 ， 误 差 对 倾 角 的 变 化 很 敏感 ， 而 在 滑 坡 的 后 缘 误 差 对 倾 角 的 变 化 的 敏 感 度 要 小 一 些 。7+% 对 于 光 滑 连 续 的 滑 面 ， 不 平 衡 推 力 法 隐 式 解 可 以 无条 件 使 用 。 对 于 由 折 线 形 组 成 的 滑 面 ， 不 平 衡 推 力 法 隐 式 解 的使 用 应 有 限 制 条 件 ， 超 过 这 个 限 制 其 误 差 太 大

16、 不 能 够 使 用 ， 应采 用 其 它 方 法 或 对 超 限 点 进 行 处 理 。 对 于 折 线 形 滑 面 其 限 制条 件 是 ： 滑 面 中 所 有 控 制 点 处 的 倾 角 变 化 值 必 须 小 于 /-， 若满 足 该 条 件 其 误 差 可 控 制 在 %.以 内 。参 考 文 献D/E 陈 祖 煜 +土 质 边 坡 稳 定 分 析 原 理 +方 法 +程 序 DE+中 国水 利 水 电 出 版 社 ， !%， 9(9/+D!E 时 卫 民 ， 郑 颖 人 +滑 坡 稳 定 性 评 价 方 法 的 探 讨 DFE+岩 土 力学 ， !%， $#&+D%E 潘 家 铮 +建 筑 物 的 抗 滑 稳 定 和 滑 坡 分 析 DE+