《【专题通关攻略 世纪金榜】2017届高三数学（文）二轮（新课标）专题复习课件：高考大题·规范答题示范课（五） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题通关攻略 世纪金榜】2017届高三数学（文）二轮（新课标）专题复习课件：高考大题·规范答题示范课（五） （23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考大题规范答题示范课(五) 解析几何类解答题,【命题方向】 1.圆锥曲线的概念、方程和几何性质:常出现在解答题的第一问,重点考查圆锥曲线的定义和几何性质. 2.定点、定值、最值和存在性问题:以直线和圆锥曲线的位置关系为背景,考查定点、定值和最值的存在性问题.,【典型例题】 (12分)(2016全国卷)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. (1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程.,(2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求
2、四边形MPNQ面积的取值范围.,【题目拆解】 本题可拆解成以下几个小问题: (1)求出|EA|+|EB|=4; 根据椭圆的定义写出方程. (2)用直线l的斜率k表示|MN|,|PQ|; 求出四边形的面积; 求面积的取值范围.,【标准答案】 (1)因为|AD|=|AC|,EBAC, 所以EBD=ACD=ADC,所以|EB|=|ED|, 故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|. 又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16,从而A(-1,0),|AD|=4, 所以|EA|+|EB|=4.2分 得分点,又因为B(1,0),所以|AB|=2, 由椭圆定义可得点E的轨迹方程为 (y0). 2分
3、 得分点,(2)当l与x轴不垂直时,设l的方程为y=k(x-1)(k0), M(x1,y1),N(x2,y2). 由 得(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0, 则 所以|MN|= 2分 得分点,过点B(1,0)且与l垂直的直线m:y=- (x-1),点A到直线 m的距离为 所以|PQ|= 2分 得分点,故四边形MPNQ的面积S= 1分 得分点 可得当l与x轴不垂直时,四边形MPNQ面积的取值范围为 (12,8 ).1分 得分点,当l与x轴垂直时,其方程为x=1,|MN|=3,|PQ|=8, 故四边形MPNQ的面积为12.1分 得分点 综上,四边形MPNQ面积的取值范围为12,8 ).
4、 1分 得分点,【评分细则】 第(1)问踩点说明 (针对得分点): 正确求出|EA|+|EB|=4得2分; 根据椭圆的定义求出椭圆方程得2分.,第(2)问踩点说明 (针对得分点): 用直线l的斜率k表示|MN|得2分; 用直线l的斜率k表示|PQ|得2分; 正确得出四边形的面积得1分;,正确求出直线l的斜率存在时四边形的面积范围得1分; 正确求出直线l的斜率不存在时四边形的面积得1分; 正确得出结论得1分.,【高考状元满分心得】 1.正确使用圆锥曲线的定义:牢记圆锥曲线的定义,能根据圆锥曲线定义判断曲线类型,如本题第(1)问就涉及椭圆的定义.,2.注意分类讨论:当用点斜式表示直线方程时,应分直
5、线的斜率存在和不存在两种情况求解,易出现忽略斜率不存在的情况,导致扣分,如本题第(2)问中的得分点.,3.写全得分关键:在解析几何类解答题中,直线方程与圆锥曲线方程联立后得到的一元二次方程,根据一元二次方程得到的两根之和与两根之积,弦长,目标函数等一些关键式子和结果都是得分点,在解答时一定要写清楚,如本题中的得分点等.,【跟踪训练】 (2016衡水一模)已知以A为圆心的圆(x-2)2+y2=64上有一个动点M,B(-2,0),线段BM的垂直平分线交AM于点P,点P的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程. (2)过A点作两条相互垂直的直线l1,l2;分别交曲线C于D,E,F,G四个点,求|DE|+|
6、FG|的取值范围.,【题目拆解】本题可化整为零,拆解成以下几个小问题: 求轨迹C的方程. 直线l1,l2中有一条斜率不存在时,求|DE|+|FG|的值. 直线l1,l2的斜率均存在时,求|DE|+|FG|的取值范围.,【规范解答】(1)连接PB,依题意得|PB|=|PM|,所以 |PB|+|PA|=|AM|=8, 所以点P的轨迹C是以A,B为焦点,4为长半轴长的椭圆, 所以a=4,c=2,则b=2 . 所以轨迹C的方程是,(2)当直线l1,l2中有一条直线的斜率不存在时, |DE|+|FG|=6+8=14; 当直线l1的斜率存在且不为0时, 设直线l1的方程为y=k(x-2),D(x1,y1),E(x2,y2), 联立 整理得(3+4k2)x2-16k2x+16k2-48=0,所以 所以|DE|=同理可得|FG|= 所以|DE|+|FG|=,设t=k2+1,则t1, 所以|DE|+|FG|= 当t1时,易证y= 在(1,2)上递增,在(2,+)上递减, 所以0y , 所以|DE|+|FG|的取值范围是 综上,|DE|+|FG|的取值范围是,
