《2014-2015高中数学 2.3.1 离散型随机变量的均值课件2 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015高中数学 2.3.1 离散型随机变量的均值课件2 新人教a版选修2-3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、离散型随机变量的均值,（1）判断是否为独立重复试验；,（2）找出n、k、p；,（3）运用公式求概率。,解决独立重复试验问题,复习,某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？,混合糖果合理的价格为,糖果价格的加权平均,任取一颗糖果,它的单价为18元/kg,24元/kg,36元/kg,其概率分别为,每千克混合糖果的合理价格,18P(X=18)+24P(X=24)+36P(X=36),一般地,若离散型随机变量X的分布列为,则称,为随机变量X的均值或数学期望,反映了离散型随机变量取值的平均水平,若Y=aX+b,其中a,b
2、为常数,Y也是随机变量,Y的分布列为,E(aX+b)=aE(X)+b,例,在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7,那么他罚球1次的得分X 的均值是多少?,解,因为 P(X=1)=0.7, P(X=0)=0.3,E(X)=1P(X=1)+0P(X=0)=10.7+00.3=0.7,一般地，如果随机变量X服从两点分布,那么,E(X)=1p+0(1-p)=p,若X服从两点分布,则E(X)=p,如果XB(n,p),若XB(n,p),则E(X)=np,例,一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项正确.每题选对得5分,不选或选错不得分
3、,满分100分.学生甲选对任意一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个.分别求学生甲和学生乙在这次测验中的成绩的均值.,解,设学生甲和学生乙在这次单元测验中选对的题数分别是X1和X2,X1B(20,0.9),X2B(20,0.25),E(5X1)=5E(X1)=518=90 E(5X2)=5E(X2)=55=25,测验中的成绩的期望分别是,E(X1)=200.9=18 E(X2)=200.25=5,根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水时要损失10000元.为
4、保护设备,有以下3种方案: 方案1:运走设备,搬运费为3800元 方案2:建保护围墙,建设费为2000无.但围墙只能防小洪水. 方案3:不采取措施,希望不发生洪水. 试比较哪一种方案好.,例,用X1,X2,X3分别表示三种方案的损失,X1=3800,E(X1)=3800 E(X2)=2600 E(X3)=3100,某厂规定: 工人在一个季度里 如果有1个月完成生产任务,可得奖金90元； 如果有2个月完成生产任务,可得奖金210元； 如果有3个月完成生产任务,可得奖金330元； 如果三个月都没完成任务，则没有奖金; 假设某工人每月完成任务与否是等可能的，求此工人在一个季度所得奖金的期望。,练习,小结,1、离散型随机变量的期望的定义与意义；,2、离散型随机变量的期望的公式；,3、离散型随机变量 E(aX+b) 的期望；,作业,课本习题2.3A组2,3题,
