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1、2019 届高三试题1宁夏长庆高级中学高三上学期第二次月考宁夏长庆高级中学高三上学期第二次月考 数学（理）数学（理）第第卷卷 ( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1已知集合已知集合3 , 1A，,21) 1lg(0|ZxxxB ，则，则BAIA1B3 , 1C3 , 2 , 1D4 , 3 , 12已知已知Rcba ,，命题，命题“若若3 cba，则，则3222 cba”的否命
2、题是的否命题是A若若3 cba，则，则3222 cbaB若若3 cba，则，则3222 cbaC若若3 cba，则，则3222 cbaD若若3222 cba，则，则3 cba3当当 0x1 时，则下列大小关系正确的是（时，则下列大小关系正确的是（ ）xxAx 33log3.xxB33xlog.3xxxC3log.3 33 33log.xxDx4若若“xa”是是“x1 或或 x 3”的充分不必要条件，则的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca 3 Da 35幂函数幂函数在在为增函数，则为增函数，则 m m 的值为（的值为（ ）8622)44()(mmxmmx
3、fA.A. 1 1 或或 3 3 B.B. 1 1 C.C. 3 3 D.D. 2 26若函数若函数2( )(0)f xaxa，且，且20( )d6 ( )f xxf a，则，则a的值为的值为 ( )A. 2 3B. 3 2C. 2 D. 4 7.函数函数 1 1xxef xx e（其中（其中e为自然对数的底数）的图象大致为为自然对数的底数）的图象大致为( )2019 届高三试题28.8.设命题设命题；命题；命题，:0,32xxpx :,0 ,32qxxx 则下列命题为真命题的是（则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. pq(pq ）( pq）(pq ）9若函数若函数2( )ln1
4、f xxx的零点在区间的零点在区间1kkkZ，内，则内，则k的值为的值为A.1 B.1 C.1或或 1 D.1或或 210已知已知)(xf是定义域为是定义域为R的偶函数，且的偶函数，且)2()2(xfxf，当，当2 , 0x时，时，xxxf2)(2，则，则 )5(f（ ）A.1 B. 0 C. 1 D. 35 11已知函数已知函数 y= f (x) 的周期为的周期为 2，当，当 x11，时时 f (x) =x2,那么函数那么函数y = f (x) 的图像与函数的图像与函数 y =xlg的图像的交点共有的图像的交点共有 ( )A. 10 个个 B. 9 个个 C. 8 个个 D. 1 个个12
5、2,21log2,2 )(2xxxxx xfa的值域为的值域为 R，则，则)22(f的取值范围是的取值范围是 ( )A 21, B 45, C ,45D 21,45第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13 函数函数的定义域为的定义域为_14函数函数 f(x)Error!的图象与直线的图象与直线 x1 及及 x 轴所围成的封闭图形的面积为轴所围成的封闭图形的面积为_15已知函数已知函数 f f（x x）=e=e|x|x|+x+x2 2， （e e 为自然对数的底数）为自然对数的底数） ，且，且
6、f f（3a3a 2 2）f f（a a 1 1） ，则实数则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 . .2019 届高三试题316. 已知函数已知函数 f(x)=，若关于，若关于 x 的方程的方程 f f 2(x)(x)af(x)af(x)=0恰有恰有 5 个不同的实数解，则个不同的实数解，则 a 的取值范围是的取值范围是 三、解答题三、解答题: :共共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17(本小题满分本小题满分 12 分分) 求下列各式的值：求下列各式的值：0 75. 023191 3125661027. 0) 1 (
7、25lg50lg2lg2lg)2(218已知已知 f f（x x）为奇函数，当）为奇函数，当 x x0 0 时，时，f f（x x）=ln=ln（ x x）+3x+3x，求曲线，求曲线 y=fy=f（x x）在点（在点（1 1，3 3）处的切线方程）处的切线方程. .19(本小题满分本小题满分 12 分）分）（1 1）已知）已知)(xf= =3xx，x2 , 2，求满足，求满足)1 ()1 (2mfmf0 0 的实数的实数 m m 的取值范围的取值范围. .(2)(2)设设 0x2,0x2,求函数求函数5234xxy的最大值和最小值的最大值和最小值. .并求出取最值时的并求出取最值时的 x x
8、 值。值。20.20. 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的 大型户外竞技类活动大型户外竞技类活动男生女生向前冲男生女生向前冲 活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关，女生闯过一至四关的概率依次是的概率依次是，（）求男生甲闯关失败的概率；）求男生甲闯关失败的概率；（）设）设 X X 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量表示四人冲关小
9、组闯关成功的人数，求随机变量 X X 的分布列和期望的分布列和期望2019 届高三试题421(本小题满分本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数 f(x)f(x)xlnxln x xaxax2 2x.x. (1)(1)当当a a 时，证明：时，证明：f f( (x x) )在定义域上为减函数；在定义域上为减函数；1 1 2 2(2)(2)若若a aRR，讨论函数，讨论函数f f( (x x) )的零点情况的零点情况请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。做答时请写清题号。22. （本小
10、题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4:极坐标系与参数方程极坐标系与参数方程在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中，曲线中，曲线 C C1 1的参数方程为的参数方程为 2sin2ycos2x（为参数）为参数） ，在以在以 O O 为极点，为极点，x x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C C2 2的极坐标方程为的极坐标方程为2)4cos(. .(1)(1)求曲线求曲线 C C1 1的极坐标方程及的极坐标方程及 C C2 2的直角坐标方程；的直角坐标方程；(2)(2)点点 P P 为为 C C1 1上任意一点，求上任意一点，求 P P 到到
11、C C2 2距离的取值范围距离的取值范围. .23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数 22f xxtx（tR） （）若）若1t ，解不等式解不等式 f x5；（）若不等式）若不等式 3f x 有解，求有解，求t的取值范围的取值范围2019 届高三试题5宁夏长庆高级中学宁夏长庆高级中学 20192019 届高三第二次月考数学届高三第二次月考数学( (理科理科) )参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 910
12、1011111212 答案答案A AC CC CB BB BA AD DB BC CA AA AD D二、填空题：二、填空题：( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )1313 14.14. 21 e 15.15. a或或 a 16.16.（0，1）2 , 1)0 ,(三、解答题：三、解答题： 17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【解解】 (1)0.0272560.75 3664 132.131310313(2)lg 2lg 5lg(25)lg 101，原式原式(lg 2)2lg 2lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22lg 5)2l
13、g 5(lg 2)2(lg 2)22lg 2lg 52lg 52(lg 2)22lg 2lg 52lg 52lg 2(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.18.18. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：设解：设 x x0 0，则，则-x0)0；当；当x x11 时，时，g g(x x)00，所以方程可化为，所以方程可化为a a，l ln n x x1 1 x x令令h h( (x x) )，则，则h h(x x) )，l ln n x x1 1 x x1 1l ln n x x1 1 x x2 22 2l ln n x x x x2 2令令h h(x x) )0 0，可得，可得x xe e2 2，当当 00)0，当当x xee2 2时，时，h h(
