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1、- 1 - 面面积积与代数恒等式与代数恒等式 教学教学设计设计八甲口中学：八甲口中学：张庆张庆梅梅课题课题分析分析本课题学习安排在第十二章整式乘除之后，以本章学过的计算公式为出发点，联系其几何意义，把数学代数式与几何图形紧密结合起来，充分体现了数形结合的数学思想。另外，这是一节综合实践课，课题主要是让学生探究学习，从中获取经验，体现数形结合的思想，特别复杂的代数恒等式只会加重学生负担，没有实际意义，所以选题时我尽量从学生的探究出发。教学目教学目标标1.写出代数恒等式，会利用图形的面积来说明它的正确性；体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义；2.通过对
2、几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；3.经历操作、探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，从中体会数学的应用价值，发展自己的思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，并尝试用语言叙- 2 -述出来；4.通过成功的体验获得和克服困难的经历，增进应用数学的意识以及学好数学的信心。教学重点、教学重点、难难点点1.引导学生利用几何图形的面积关系归纳出代数恒等式；用几何图形的面积关系说明代数恒等式的正确性。 （重点）2.培养学生协作精神与合作意识，激发学生创新意识。 （难点）教具学具教具学具 ：硬纸片课课前准前准备备： ：以“面积与代数恒等式”为主题画
3、一幅思维导图。 （能想到多少就画多少）教学教学过过程程一、思一、思维导图维导图交流与展示交流与展示（小组交流，班内展示）教师追问：这是“恒等式”吗？你还能说出一些恒等式吗？ (2)4(bc)bc(b)2bb二、探究二、探究图图形面形面积积与代数恒等式之与代数恒等式之间间的关系的关系 （在导图适当位置上完成:图形可以适当缩小。 ）- 3 -（一）从（一）从图图形面形面积积到代数恒等式到代数恒等式（黑板展示） 1、利用课前准备的卡片，拼出一些长方形或正方形。 2、用不同的方法表示所拼图形的面积。 3、你能得到什么代数恒等式？（二）从代数恒等式到（二）从代数恒等式到图图形形22(2)()23ab a
4、baabb 1、用准备的卡片拼图验证上面运算的正确性。 2、思考：如果没有手头的卡片，你能画图来解释它的正确 性吗？ 试着画一画。3、总结构图经验，在构图过程中有没有技巧？请你尝试把你的思考过程用语言表达出来。三、巩固三、巩固练习练习1.用图形说明下列代数恒等式的正确性。 2.3b6b (b)(2b)3b2b)2.看图，归纳代数恒等式。- 4 -(mn)(b) mambnanb 2(2b)42b3.选用若干张卡片拼成面积为的(2)(2 )ab ab 大长方形，在下面的表格中填写所选的卡片数量。卡片 数量 （张）四、四、课课堂小堂小结结（本（本节课节课你又学到了些什么）你又学到了些什么）1、完善思维导图（提示：数学思想、题型、解题技巧等）2、自己出题：自己写一些代数恒等式，用图形的面积解释它的正确 性。
