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1、第 1 页 共 7 页11 1 平 面 上 点 的 坐 标 （ 第 1 课 时 ）初 二 年 级 组一 、 教 学 内 容本 节 主 要 学 习 平 面 上 点 坐 标 的 有 关 概 念 ， 能 从 平 面 直 角 坐 标 系 中 写 出 点 的 坐 标 ，及 能 根 据 坐 标 确 定 坐 标 中 点 的 位 置 。二 、 教 学 目 标1、 通 过 实 际 问 题 抽 象 出 平 面 直 角 坐 标 系 及 其 相 关 概 念 ， 使 学 生 认 识 平 面 直 角 坐标 系 原 点 、 横 轴 和 纵 轴 等 ， 会 由 坐 标 描 点 ， 由 点 写 出 坐 标 ； 让 学 生 体
2、会 到 平 面 上 的点 与 有 序 实 数 对 之 间 的 对 应 关 系 ；2、 经 历 画 平 面 直 角 坐 标 系 ， 由 点 写 出 坐 标 和 由 坐 标 描 点 的 过 程 ， 进 一 步 渗 透 数形 结 合 的 数 学 思 想 ；3、 培 养 学 生 自 主 探 究 与 合 作 交 流 的 学 习 习 惯 。三 、 教 学 重 点正 确 认 识 平 面 直 角 坐 标 系 ， 会 准 确 地 由 点 写 出 坐 标 ， 由 坐 标 描 点 。四 、 教 学 难 点各 象 限 内 坐 标 的 符 号 及 各 坐 标 轴 上 点 坐 标 的 特 点 ， 平 面 上 的 点 与
3、有 序 实 数 对 之间 的 对 应 关 系 。五 、 教 学 关 键 ： 充 分 体 会 有 序 实 数 对 在 实 际 中 的 应 用六 、 教 学 准 备 ： 多 媒 体 教 学 课 件 、 三 角 尺七 、 教 学 方 法 ： 探 讨 、 合 作八 、 教 学 过 程 ：（ 一 ） 设 置 问 题 情 境 ：1、 回 顾 一 下 数 轴 的 概 念 ， 及 实 数 与 数 轴 有 怎 样 的 关 系 ？ （ 学 生 回 答 ）2、 情 境 ： （ 多 媒 体 显 示 ）（ 1） 如 图 所 示 请 指 出 数 轴 上 A、 B 两 点 所 表 示 的 数 ； 直 线 表 一 条 笔 直
4、 公 路 ， 向东 为 正 方 向 ， 原 点 为 学 校 位 置 ， A、 B 是 位 于 公 路 旁 两 学 生 家 的 位 置 ， 你 能 说 出 它们 的 位 置 吗 ？ 这 说 明 了 什 么 ？引 申 ： 确 定 一 个 点 在 直 线 上 的 位 置 ， 只 需 要 一 个 数 据 ， 这 个 实 数 可 称 为 点 在 数轴 上 的 坐 标 。 怎 样 确 定 平 面 上 一 个 点 的 位 置 呢 ？第 2 页 共 7 页（ 2） 上 电 影 院 看 电 影 ， 电 影 票 上 至 少 要 有 几 个 数 据 才 能 确 定 你 的 位 置 ？（ 3） 在 教 室 里 ， 怎
5、 样 确 定 一 个 同 学 的 位 置 ？（ 二 ） 观 察 交 流 ， 构 建 新 知观 察 、 交 流 、 思 考 ， 回 答 教 科 书 第 2 页 的 两 个 问 题 。思 考 ： 1、 确 定 平 面 上 一 点 的 位 置 需 要 什 么 条 件 ？2、 既 然 确 定 平 面 上 一 点 的 位 置 需 要 两 个 数 ， 那 么 能 否 用 两 条 数 轴 建 立模 型 来 表 示 平 面 上 任 一 点 的 位 置 呢 ？教 师 在 学 生 回 答 的 基 础 上 ， 边 操 作 边 讲 出 ： 为 了 确 定 平 面 上 一 个 点 的 位 置 ， 我们 先 在 平 面
6、内 画 两 条 互 相 垂 直 并 且 原 点 重 合 的 数 轴 ， 水 平 的 数 轴 叫 x 轴 或 横 轴 ，取 向 右 为 正 方 向 ， 垂 直 的 数 轴 叫 y 轴 或 纵 轴 ， 取 向 上 为 正 方 向 ， 两 轴 交 点 O 为 原点 ， 这 样 就 建 立 了 平 面 直 角 坐 标 系 。 这 个 平 面 叫 做 坐 标 平 面 。有 了 坐 标 平 面 ， 平 面 内 的 点 就 可 以 用 一 个 有 序 实 数 对 来 表 示 。 第 3 页 共 7 页引 导 观 察 ： 如 左 图 中 点 P 可 以 这 样 表 示 ： 由 P 向 x 轴 作 垂 线 ，
7、垂 足 M 在 x 轴 上 的 坐 标 是 -2， 点P 向 y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 N 在 y 轴 的 坐 标 是 3， 于是 就 说 点 P 的 横 坐 标 是 -2， 纵 坐 标 3， 把 横 坐 标写 在 纵 坐 标 前 面 记 作 （ -2， 3） ， 即 P 点 坐 标（ -2， 3） 。引 导 练 习 ： 写 出 点 A、 B、 C 的 坐 标 。学 生 相 互 交 流 ， 得 出 正 确 答 案 。(强 调 点 的 坐 标 的 有 序 性 和 正 确 规 范 书 写 )教 师 提 问 ： 已 知 平 面 内 任 意 一 点 ， 可 以 写 出 它 的坐 标 ； 反 之
8、， 给 出 一 点 的 坐 标 ， 你 能 在 上 图 中 描出 吗 ？试 一 试 ： D（ 1， 3） E（ -3， 2） F（ -4， -1）（ 注 意 引 导 学 生 进 行 逆 向 思 维 ）教 师 提 问 ： 请 同 学 们 想 一 想 ： 原 点 O 的 坐 标 、 x 轴 和 y 轴 上 的 点 坐 标 有 什 么 特点 ？学 生 发 现 ： O 点 坐 标 （ 0， 0） ， x 轴 上 点 的 纵 坐 标 为 0， y 轴 上 点 横 坐 标 为 0。试 一 试 ： 描 点 ： G（ 0， 1） ， H（ 1， 0） （ 注 意 区 别 ）（ 三 ） 观 察 思 考 ， 探
9、究 规 律教 师 讲 解 ： 两 条 坐 标 轴 把 坐 标 平 面 分 成 四 个 部 分 ： 右 上 部 分 叫 第 一 象 限 ， 其 他三 个 部 分 按 逆 时 针 方 向 依 次 叫 做 第 二 象 限 、 第 三 象 限 、 和 第 四 象 限 。 坐 标 轴 不 属 于任 何 象 限 。学 生 活 动 ： 观 察 、 认 知 上 图 中 各 象 限 内 已 描 出 各 点 的 坐 标 特 点 ： 第 一 、 二 、 三 、四 象 限 内 的 点 的 坐 标 符 号 分 别 是 ： （ +， +） 、 （ ， +） 、 （ ， ） 、 （ +， ）（ 四 ） 随 堂 练 习1、
10、完 成 教 材 第 3 和 第 4 页 的 1、 2 两 个 问 题2、 多 媒 体 展 示 的 练 习 题 。（ 五 ） 课 堂 小 结 ： （ 投 影 显 示 ， 学 生 归 纳 ）本 节 课 我 们 学 习 了 平 面 直 角 坐 标 系 。 学 习 本 节 我 们 要 掌 握 以 下 三 方 面 的 知 识 内容 ：第 4 页 共 7 页1、 能 够 正 确 画 出 直 角 坐 标 系 。2、 能 在 直 角 坐 标 系 中 ， 根 据 坐 标 找 出 点 ， 由 点 求 出 坐 标 。 坐 标 平 面 内 的 点 和 有序 实 数 对 是 一 一 对 应 的 。3、 掌 握 象 限
11、点 、 x 轴 及 y 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ：第 一 象 限 ： （ ， ） 第 二 象 限 ： （ ， ）第 三 象 限 ： （ ， ） 第 四 象 限 ： （ ， ）x 轴 上 的 点 的 纵 坐 标 为 0， 表 示 为 （ x， 0）y 轴 上 的 点 的 横 坐 标 为 0， 表 示 为 （ 0， y）（ 六 ） 布 置 作 业1、 习 题 11.1 第 1、 2 题2 补 充 ： 点 P（ m ,4-m） 是 第 二 象 限 的 点 ， 求 m 的 取 值 范 围 。3、 已 知 三 点 A(0,4)、 B(-3,0)、 C（ 3， 0） 现 以 A、 B、 C 为
12、 顶 点 画 平 行 四 边形 ， 写 出 符 合 条 件 的 D 点 坐 标 。第 5 页 共 7 页12 1 平 面 上 点 的 坐 标 （ 第 2 课 时 ）初 二 年 级 组一 、 教 学 内 容本 节 课 继 续 研 究 平 面 上 点 的 坐 标 ， 主 要 内 容 是 通 过 点 连 成 图 形 ， 及 坐 标 特 征 与应 用 。二 、 教 学 目 标 ：1、 充 分 应 用 平 面 上 点 的 坐 标 的 有 关 知 识 ， 进 一 步 认 识 坐 标 系 中 的 图 形 ；2、 平 面 上 点 的 坐 标 特 点 及 运 用 ；3、 进 一 步 体 会 数 形 结 合 思
13、想 ， 培 养 学 生 的 抽 象 思 维 能 力 和 应 用 能 力 。三 、 教 学 重 点1、 理 解 平 面 上 点 的 坐 标 形 成 的 图 形 ；2、 不 同 情 况 下 的 点 的 坐 标 特 点 。四 、 教 学 难 点 ： 对 点 的 坐 标 特 点 的 运 用 ；五 、 教 学 关 键 ： 图 形 的 准 确 描 述 和 点 坐 标 特 征 的 讲 解六 、 教 学 准 备 ： 制 作 多 媒 体 教 学 课 件 、 三 角 尺七 、 教 学 方 法 ： 探 讨 、 合 作 、 交 流八 、 教 学 过 程（ 一 ） 回 顾 交 流 （ 提 问 学 生 ， 检 测 所 学
14、 ）1、 有 关 坐 标 系 概 念 的 复 习 ；2、 如 何 由 点 的 位 置 写 坐 标 及 由 坐 标 确 定 点 的 位 置 ？ 3、 各 象 限 点 有 什 么 特 点 ？（ 二 ） 观 察 交 流 、 构 建 新 知多 媒 体 展 示 ：探 索 思 考 1： 、 点 A（ , ） 到 x 轴 的 距 离 是 （ ） 到 y 轴 的 距 离 是 （ ）2、 点 B（ -1,3） 到 x 轴 的 距 离 是 （ ） 到 y 轴 的 距 离 是 （ ）3、 点 B（ a,b） 到 x 轴 的 距 离 是 （ ） 到 y 轴 的 距 离 是 （ ）4、 到 x 轴 的 距 离 为 ，
15、到 y 轴 的 距 离 是 的 点 有 （ ） 个 ， 它 们 是 ：结 论 ： 点 p（ x， y） 到 x 轴 距 离 是 |y|， 到 y 轴 距 离 是 |x|。第 6 页 共 7 页思 考 2: 在 直 角 坐 标 系 中 描 出 点 A(2, 3)， 分 别 找 出 它 关 于 x 轴 、 y 轴 及 原 点的 对 称 点 ， 并 写 出 这 些 点 的 坐 标 观 察 上 述 写 出 的 各 点 的 坐 标 ， 回 答 ：(1)关 于 x 轴 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 有 什 么 关 系 ？(2)关 于 y 轴 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 有 什 么 关
16、 系 ？(3)关 于 原 点 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 又 有 什 么 关 系 ？ 教 师 指 出 ： 关 于 x 轴 对 称 的 两 个 点 的 横 坐 标 相 等 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 （ 简 记“横 等 纵 反 ”） ； 关 于 y 轴 对 称 的 两 个 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， 纵 坐 标 相 等 （ 横 反 纵 等 ） ； 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 ， 横 、 纵 坐 标 分 别 互 为 相 反 数 （ 横 反 纵 反 ） 。 （ 紧 密 结 合 图 形 进 行 讲 解 ） ；思 考 3： 在 直 角 坐 标 平 面 内 ， (1)第 一 、 三 象 限 角 平 分 线 上 点
