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1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷（全国卷）理科试卷）理科试卷本试卷共 23 题，共 150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱
2、，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、12 12i i A、 B、 C、 D 43 55i43 55i34 55i34 55i2、已知集合则 A 中元素的个22,|3,Ax yxyxZ yZ数为（）A、9 B、8 C、5 D43、函数的图象大致是（） 2xxeef xx4、已知向量（）,1,1,2a baa baab 满足则A、4 B、3 C、2 D、05、双曲线的离心率为，则其渐近线方222210,0xyabab3程为（）A、 B、 C、 D2yx 3yx 2 2yx 3 2y
3、x yx11 oxy11 oxy11 oxy11 oABCD6、在ABC 中，BC=1,AC=5,则 AB=( )5cos25CA、 B、 C、 D4 230292 57、为计算，设计了右侧的程序框图，11111123499100S 则空白框中应填入A、i=i+1B、i=i+2C、i=i+3D、i=i+48、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+23.在不超过 30 的素数中，其和等于 30 的概率是（）A、 B、 C、 D、1 121 141 151 18 9、在长方体中，AB=BC=1,则异面
4、直线1111ABCDABC D13AA 开始N=0，T=0i=1i0）的直2:4C yx线 l 于 C 交于 A、B 两点，.8AB （1）求 l 的方程（2）求过点 A、B 且于 C 的准线相切的圆的方程。20、 （12 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中2 2,4ABBCPAPBPCO 为 AC 中点。（1）证明：POABC 平面（2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 M-PC-A 为，求 PC 与030平面 PAM 所成角的正弦值。21、 （12 分）已知函数 2.xf xeax（1）1,0aa若证明：当时，f (x)1（2）若在只有一个零点，求 a. f x0,（二）选考题：共 10
5、 分，请考生从 22、23 题中任选一POCBA M题做答，如果多做，按所做的第一题计分22、选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为，直线 l 的参数方程为2cos()4sinxy 为参数1cos()2sinxttyt 为参数（1（求 C 与 l 的直角坐标方程（2（若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为（1,2），求 l 的斜率。23、选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数 52f xxax（1（当 a=1 时，求不等式的解集 0f x （2（若，求 a 的取值范围。 1f x A、B、C、DA、B、C、DA、B、C、DA、B、C、D
