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1、北京邮电大学出版社,（最新修改版）,信息光学课件,信息光学,北京邮电大学出版社课件系列,目 录,第一章 二维傅里叶分析,自20世纪40年代后期起，由于通信理论中“系统”的观点和数学上的傅里叶分析方法被引入光学，更新了传统光学的概念，丰富了光学学科的内容，并形成现代光学的一个重要分支傅里叶光学。傅里叶光学促进了图像科学、光电子学、光纤通信和应用光学的发展，也是信息光学在各种应用领域中的数理基础。本章的重点是介绍傅里叶光学中广泛用到的一些数学知识。,其他,1+x/a,1-x/a,表1.2.1 几种表示 函数的函数序列,图1.3.4 例1 一维卷积过程,。,广义傅里叶变换就是极限意义下的普通傅里叶变
2、换。,(叠加积分),下面证明余弦函数也是LSI系统的本征函数: 输入余弦函数的频谱为输出函数的频谱为而输出函数为,第一章 习题课解题示例,1 .2（4）试证明：解：由积分公式：,1.5(1) 用图解分析法计算图X1.2所示二函数的卷积。 解.（1）当 时（附图1.1左图）有,1.10 证明：,解.,式中,称为拉普拉斯算子。,证毕。,1.11 利用 Parseval 定理分别计算下列积分：,解.由 Parseval 定理式（1.6.9）、（1.6.10）有：,三.菲涅耳基尔霍夫衍射公式,初始边界条件：,故得衍射规律的频域表示式:,或,函数,称为扰动 的角谱。公式表示了角谱的传播。,z,z,二.菲
3、涅耳衍射,由于,菲涅耳近似(只取前两项)：,得到菲涅耳衍射公式：,图2.4.2 按传播距离划分的衍射区,图2.5.2 矩孔夫琅和费衍射花样,图2.5.3 单缝夫琅和费衍射花样,故观察屏上的光场为,2.巴俾涅原理：两个互补屏在观察点处产生的衍射光场，其复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅:1).若 ，则 。 2).若 ，则 。即在 处的那些点 和 的位相差 ，而其强度却相等。 光波自由传播时通常满足几何光学定律。故巴俾涅原理为研究一些衍射问题提供了一种辅助方法。例如求解两类互补屏(圆孔和圆屏,单缝和细丝)的衍射光场。,本章重点1.空域与频域的基尔霍夫衍射公式2.经简化后的两类典型的衍射计算
4、公式3.一些典型孔径的夫琅和费衍射计算实例4.泰保效应和采用会聚球面波照明孔径时形成的衍射 习题课主要圍绕以上重点作技能训练 。 课堂示范讲解: 2.1; 2.6; 2.8; 2.10课外作业: 2.5; 2.7; 2.11; 2.12; 2.13,解:由题设有：,第三章 光学成像系统的频率特性,传统的像质评价方法: 鉴别率板法和星点检验法其优点是简便易行 ，缺点是未量化，人为因素较大。随着空间频谱分析方法被引入光学系统成像分析中(P.M.Duffieux)，诞生了光学传递函数理论(H.H.Hopkins)，产生了像质评价新方法频谱分析方法，使像质评价方法有了很大的改进。,透镜是光学成像系统和
5、频谱分析系统的基本元件，其傅里叶变换特性是光学信息处理的基础。本章就从讨论透镜的位相调制作用、傅里叶变换性质和成像性质开始，讨论光学系统的频率特性。, 当沿某一方向传播的平面波分量完全被透镜边框阻挡时，在后焦面上就没有该空间频率成分，测得其频谱为零。由图3.1.6(b)可知，此时相应的截止空间频率为：,。,图3.2.2 准单色光照明时物像关系框图,图3.3.3 出瞳为圆形时系统的CTF,其函数图形如图3.3.3所示。显然，根据出瞳的圆对称性，该系统在一切方向的截止频率均为：例如，当 D=1cm, 时，其截止空间频率 线对/mm。,；,通常可将OTF表示成：,；,。,只取,例1.试计算存在聚焦误
6、差时的OTF 。,解 为求得 ，应先确定波像差 如图,1.两个物点间的分辨率,就圆形光瞳、非相干照明方式，按瑞利判据，若一个点源产生的艾里斑中心正好落在另一个点源产生的艾里斑的第一个极小上，则称为“刚好能够分辨的”。而由圆孔衍射中表2.5.1知，第一个暗环的角半径 x=1.22，故若把两个点源像的中心沿x方向分别放在 x = 0.61 处，则它们正好满足瑞利判据条件，其光强分布可表示为：中心处的鞍峰比为 73.5%（圆孔）或 81.1%（单缝）。,第五讲 相干成像与非相干成像系统的比较,).,本章重点1 .薄透镜的位相调制作用、变换性质和成像特性2. 、 的计算3.光学系统的截止频率4.像强度
7、分布的计算习题课主要围绕上述重点作训练，以加深理解。课堂示范讲解：3.4; 3.6; 3.8课外作业：3.1; 3.3; 3.5; 3.9; 3.11,其中,故,(4.1.10a),例1.试分析由具有平顶型频谱分布的非单色光源照明的杨氏双缝干涉实验。,解:设光源的频谱范围是 ，并设各频率成分具有同等的强度，则频带宽度为 的光波的强度为 ，在P(x)点处产生的干涉条纹为,总光强分布为,第五章 光学全息照相,早在 1948 年，英藉物理学家D. Gabor就根据光的干涉和衍射原理，提出了重现波前的全息照相理论，12 年后激光器问世，接着E.Leith和J.Upatnieks就用激光拍摄成了完善的全
8、息照片，在一张平面全息图底片的后面重现出与原物逼真的三维形象，令人赞叹不已。50多年来，全息照相已成为信息光学中最活跃的领域之一。尤其是近 20 多年来，模压全息技术的发展使全息产品走向产业化，并深入到人们的日常生活中。本章简要介绍全息照相的基本原理及其应用。,条纹形状由位相差 决定。因此，全息图片经曝光、显影、定影等处理后，不仅记录了关于两光波的强度信息，也记录了它们的振幅和位相信息。可以想象， 的空间变化不一定是线性的，也不一定是单调的，因而干涉条纹的疏密、取向、强弱和对比度都是在随处变化。但其变化决不是随机的，而是以 随空间较规则的变化为标准，把物光波的位相分布 以光强度变化的形式按公式
9、（5.1.4）反映出来，而振幅则以条纹的调制深度被记录下来。,或,插图 2011年8月1日安徽卫视的水浒传首映礼3D全息投影效果午台,在线性记录条件下，经显影、定影后底片的振幅 透过率正比于光强度，其中重要的两项：,二.全息记录介质的特性,1. 灵敏度：是指记录介质在接收光能后发生光化学反应的灵敏程度。常用曝光量的倒数 1/E(x,y) 来标志记录介质的灵敏度。各种记录介质对光谱的灵敏度是不同的。这是因为：每一种记录介质都有一个波长红限，波长大于红限的光对该记录介质不能起光化学作用。每一种记录介质也都有相应的吸收带，只有在吸收带内的波长方能起光化学作用。,表示衍射效率的公式分为两类：平面全息和
10、体积全息。,2. 衍射效率：定义为全息图衍射成像的光通量与重现用照明光的总光通量之比。 衍射效率不仅与记录介质有关,还与全息图类型及其条纹对比度有关,后者又与物、参光束比有关。由式(4.2.19)知： 故当 时V最大， ；若物光与参考光的光程又相等，则 。但需考虑散斑噪声和调制噪声的影响。,对于非正弦型振幅全息图（设为光栅周期结构），其透射率可表示成：,故改变透射函数（透射波波型）可适当提高衍射效率。,2）位相型全息图的衍射效率 正弦位相型全息图的透过率可表成： 其中 为调制幅度。由贝塞尔函数恒等式有：,有最大值（见贝塞尔函数曲线）；此时,表5.3.2 透射全息图对记录介质分辨率的要求,（a）
11、,（b）,例1 设全息底片(光刻胶）的分辨率为1500线/mm,并采用波长为 的 He-Cd 激光记录透射全息图，问此时参考光束与物光束间的极限夹角 应控制在多少度范围内？ 解: 由光栅方程,表5.4.1 全息照相术常用的激光器,时， ,插图 一种模压机照片,动态衍射图像具有一系列突出优点： 1）醒目的动感，给使用者以深刻的印象。 2）高衍射效率。 3）亮度高。 4）观察时对照明光的要求较低。在宽光源和弱的散射光下也能看到较为明亮、清晰的图像。 5）很难用通常的全息照相方法仿制。 故特别适用于制作防伪标识，是目前模压全息技术发展的主要方向。,课后思考：,(1).体积全息图与模压全息图各有何特点
12、？(2).采用光刻胶干板能否记录反射体积全息图?为甚么?,下一讲内容：,全息照相的应用，请注意预览,请注意回顾和预习.,粒子场重现光路（图5.9.2）： 仍用平行光照明全息图。其左右两侧各重现出原始物的一个虚像和一个共轭实像。由于粒子尺寸仅在数微米至数百微米之间，而此“孪生像”彼此分离的距离一般不小于数十厘米，比粒子尺寸大好几个数量级，故当观察重现的虚像时，其共轭像在观察面上变成一个均匀的背景，和虚像可以分离开来。,图5.9.2 粒子场重现光路,本章重点1.菲涅耳点源全息图原理2.全息记录介质的特性3.几类典型的全息图(原理、制作光路）4.光栅方程5.全息照相的应用 课堂演示 主要针对透射全息
13、、反射全息、像面反射全息、彩虹全息和模压全息等作课堂演示，增加感性认识。,第六章 空间滤波,空间滤波的意义：是指在光学系统频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使其像按照人们要求得到预期的改善。据此，发展了光学信息处理技术。空间滤波简史： 阿贝二次成像理论（1873） 泽尼克相衬显微术（1935） 杜费傅里叶变换及其在光学中的应用出版（1946） 艾里斯等人经典论文“ 光学过程的傅里叶处理方法”（1952）、“光学与通信理论”（1953）、“光学中的空间滤波”（1956）相继发表 范德.拉格特提出复数空间滤波的概念（1964）。从而使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。,数字计算
14、例：如图X6.3所示，欲将字母F、H、L中的线条除去，应采用怎样的滤波器？试分别算出相应的结果（设透镜焦距f=1m,入射光波长632.8nm）。,图X6.3 数字计算例的图示,故若令 ，则在与相应线条垂直的方向上，把 距离中心为 等位置涂黒，就是所要求的滤波器。 按题设 ；则对于F、H、L 三个图形，有：,方向,第七章 相干光学处理,光学信息处理研究光学成像和光学变换的理论和技术。用光学方法实现对信息的处理，实质上是以光波为信息的载体，通过光学系统实现对光波的运算和变换。,光学信息处理方法有各种分类。本书根据所使用光源的相干性，将其分成相干光学处理、非相干光学处理和白光光学信息处理三类。本章先介绍相干光学处理方法，采用频谱的语言来描述信息，用改变其频谱的手段来改造信息。,
