如何设计开放型题目培养学生思维能力

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1、如何设计开放型题目培养学生思维能力如何设计开放型题目培养学生思维能力摘要:练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性 和灵活性,克服学生思维的呆板性。关键词:设计培养思维能力学生开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的,是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。在教学过程中,除注意增加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维

2、的深刻性 和灵活性,克服学生思维的呆板性。一、运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性学习分数时,学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清,以致解题时在该知识点上出现错误,教师虽反复指出它们的区别,却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后,让学生做这样一道习题:“有两根同样长的绳子,第一根截去 9/10,第二根截去 9/10 米,哪一根绳子剩下的部分长?”经过充分的讨论,最后得出如下结论:当绳子的长度是 1 米时,第一根的 9/10 等于 9/10 米,所以两根绳子剩下的部分一样长;当绳子的长度大于 1 米时,第一根绳子的 9/10 大于 9/10 米,所以第二根绳子剩下的长;当绳子

3、的长度小于 1 米时,第一根绳子的 9/10 小于 9/10 米 ,由于绳子的长度小于 9/10 米时,就无法从第二根绳子上截去9/10 米,所以当绳子的长度小于 1 米而大于 9/ 10 米时,第一根绳子剩下的部分长。这样的练习,加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固了分数应用题的解题方法,培养了学生思维的深刻性,提高了全面分析、解决问题的能力。二、运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。可以给学生最大的思维空间,使

4、学生从不同的角度分析问题,探究数量间的相互关系,并能从不同的解法中找出最简捷的方法,提高学生初步的逻辑思维能力,从而培养学生思维的广阔性和灵活性。三、运用多余型开放题,培养学生思维品质的批判性多余型开放题,将题目中的有用条件和无用条件混在一起,产生干扰因素,这就需要在解题时,认真分析条件与问题的关系,充分利用有用条件,舍弃无用条件,学会排除干扰因素,提高学生的鉴别能力,从而培养 学生思维的批判性。四、运用隐藏型开放题,培养学生思维的缜密性隐藏型开放题,是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后,如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及 明确的条件,又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生

5、认真细致的审题习惯和思维的缜密性 。如:做一个长 8 分米、宽 5 分米的面袋,至少需要白布多少平方米?解答此题时,学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件,错误地列式为:85,正确列式应为:8 52。解此类题时要引导学生认真分析题意,找出题中的隐藏条件,使学生养成认真审题的良好习惯,培养学生思维的缜密性。五、运用缺少型开放题,培养学生思维的灵活性缺少型开放题,按常规解法所给条件似乎不足,但如果换个角度去思考,便可得到解决。如:在一个面积为 12 平方厘米的正方形内剪一个最大的圆,所剪圆的面积是多少平方厘米?可以这样想:把原正方形平均分成 4 个小正方形,每个小正方形的边长就是所剪圆的半径,设圆的半径 为 r, 那么每个小正方形的面积为 r2,原正方形的面积为4r2,r2=124,所剪圆的面积是(12 4)=(平方厘米)。通过此类题的练习,有利于培养学生思维的灵活性,提高灵活解题的能力。解答开放型习题,由于没有现成的解题模式,解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索,且有些问 题的答案是不确定的,因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心,提高学生的学习兴趣,调动学生主动参 与的积极性。