水泥混凝土路面设计讲义

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1、第十六章,水泥混凝土路面设计 Cement Concrete Pavement Design,主要内容,第一节 水泥路面设计概述 第二节 水泥路面弹性地基板理论 第三节 水泥路面的应力分析 第四节 路面结构的可靠度 第五节 水泥路面的设计参数 第六节 水泥路面结构组合设计 第七节 我国水泥路面设计方法 第八节 路面养护与评价方法,1）水泥路面的力学特征混凝土的强度及模量远大于基层和土基强度和模量；水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘曲

2、应力；荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏。,1、水泥混凝土路面的力学及工作特点,第一节 水泥路面设计概述,2）水泥混凝土路面的力学模式 弹性地基上的小挠度薄板模型 弹性地基：因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域 弹性板：因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小。 水泥混凝土路面设计理论：弹性地基上的小挠度薄板理论,3）水泥混凝土路面的工作及设计特点 抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标是抗弯拉强度； 车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应； 温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲劳特性

3、； 板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空对板内应力的分布影响极大。,唧泥,1）水泥路面的主要破坏类型 断裂 唧泥 错台 拱起 接缝挤碎,2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准,板块断裂、破碎,错台,拱起,2）水泥路面的荷载作用 重载作用,3）水泥路面的设计标准 结构承载能力控制板不出现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度：即： 行驶舒适性控制错台量，要求设置传力杆（基层及结构布置满足） 稳定耐久性控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结。,1）路面结构层组合设计；2）混凝土路面板厚度设计；3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计4）路肩设计；5）混凝土路面

4、的钢筋配筋率设计,3、水泥路面结构设计的主要内容,1）水泥路面的标准轴载及轴载换算,4、水泥路面的轴载换算与交通分级,单轴双轮组100kN,2）水泥路面的交通等级划分及设计基准期,薄板：板厚度h远小于板中面的最小边尺寸b(如b/8b/5)的板称为薄板； 中面：平分板厚度h的平面； 弹性曲面：薄板弯曲时，中面所弯成的曲面； 挠度：中面内各点在横向的(即垂直于中面方向的)位移； 小挠度弹性薄板：当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板； 小挠度弹性薄板的基本假设：研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理

5、论中，对此有以下三点假设：（1）中面的法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计；（2）中面的法线在板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即：zx=zy =0（3）中面上各点无平行于中面的位移，即：（U）z=0=（V）z=0 =0,1、小挠度弹性薄板假设,第二节 水泥砼路面弹性地基板理论,假设（1）：垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；,即：中面的任意一根法线上，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度,假设（2）：垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变,假设（3）：薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移,2、三点假设的结论,完全接触假设：始终接触吻合，且可自由

6、滑动（是在刚度差异大、板平面变形微小情况下的近似），即接触面不脱空且剪应力视为零。 没有摩擦假设：板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。,3、板与地基接触的假设,4、地基模型假定,弹性半空间地基假定； 文克勒地基假设。,1）几何方程：,2）物理方程：（用挠度表示）,3）平衡微分方程：,5、弹性曲面的微分方程,4）薄板截面上的弯矩、扭矩和剪力,一个方程，两个未知数，要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度间的关系，因此，必须对地基变形进行假设。,5）砼路面薄板的弹性曲面微分方程,写出z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到：,1）文克勒地基以反应模量K表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅

7、同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工程师文克勒提出而得名，也称为K地基、弹簧地基。,第三节 水泥路面的应力分析,1、文克勒地基板荷载应力分析（威氏公式）了解,2）三个车轮荷位,3）最大弯拉应力位置,荷载中心处板底；荷位下板底；板表面距板角点x1的分角线上,板中荷位：,板边荷位,板角荷位,4）威斯特卡德早期应力计算公式,角隅修正,威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有出入。美国1930年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了修正。,板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值； 板底脱空时，实测比计算大30%50%，需修正，Kelly提出板角修

8、正式:,板边修正,板与地基保持接触时，不修正；而与地基脱空时，Kelly修正式 ：,5）威斯特卡德公式的试验修正公式,板中修正,实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定；,文克勒地基计算结果与地基的承载能力的取值有关,应力表达通式,1）弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性半无限体，在荷载作用下其顶面上任一点的挠度不仅同该点的压力有关，也同其它各点的压力有关。,根据Hogg理论：无限大圆板上作用轴对称竖向荷载q(r)时，竖向位移表达式：,2、弹性半空间体地基板的荷载应力分析*了解,轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式,荷载在板中时，圆形均布

9、荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩：,2）弹性半空间地基上薄板的理论解,荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解：,经过计算，形成表格，查表16-5和表16-6。,对于单后轴汽车：,对于多轴汽车：一般取荷载最大的轮迹中心 作为计算点。,3）多轮荷载作用下板的应力计算,弹性半空间地基有限尺寸板，荷载作用在板边、板角时（上述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于荷载尺寸）；弹性地基上有限尺寸板的解答； 规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法，有限元计算方法是一种数值方法。,4）弹性半空间地基有限尺寸板,1）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点,3、水泥路面板的荷

10、载应力有限元分析,可以按板块的实际大小求解有限尺寸板，从而消除无限大板的假设所带来的误差； 可以考虑各种荷载状况（包括荷载组合和荷载位置）； 可以考虑板的实际边界条件，如接缝的传荷能力、板和地基的脱空。 可以得到整个板体的应力和位移场，从而全面了解板的受力。,2）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果,1）上下层完全分离,2）上下层完全结合,4、弹性地基双层板的荷载应力分析,1）胀缩应力：温度均匀变化时产生 2）无限大板的翘曲应力,板内任一点在温差影响下的应变：,板中部受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，x=y=0，因此：,板纵向边缘中部或窄长板，x= 0，y=0，因此 ：,5、水泥混

11、凝土路面的温度应力分析,当气温变化较快时，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气温升高时板中部有隆起趋势，当气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。由于板的自重、地基反力和相邻板的约束作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生应力，这种应力即称为水泥混凝土板的翘曲应力。 威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：1) 温度沿板断面呈线性变化；2） 板与地基始终保持接触；3）不计板自重。 有限尺寸板，沿板长和板宽方向上的翘曲应力解答（板长L，板宽B）：,3）有限尺寸板的翘曲应力,板边中点：,弹性半空间体地基时：,4）温度线性分布时翘曲应力,温度沿板断面呈线性变化,对于较厚的板，采用温度

12、沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。为此，应考虑由于温度的非线性分布而引起的内应力。我国规范的温度应力计算：,5）温度非线性分布时翘曲应力计算,第四节 路面结构的可靠度了解,1、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 2、结构的极限状态分类 （1）承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。 （2）正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。,3、结构可靠性的含义 结构可靠性是

13、指结构在规定时间(设计基准期)内、规定条件下(正常设计、施工、使用和维护)完成预定功能的能力。 其功能要求为: (1)安全性 ； (2)适用性； (3)耐久性。 当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果（1）由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏；（2）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；（3）结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的安全性要求。,结构的功能要求,能够满足功能要求,不能满足功能要求,特定状态,结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形时的状态,结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值时的状态,4、正态分

14、布概率密度曲线有三个数字特征 1）平均值 2）标准差3）变异系数,4）正态分布的概念 正态分布的概率密度函数： 越大，曲线越扁平，随机变量分布越分散。,5、结构上的 “作用”,使结构或构件产生效应(内力、变形等)的各种原因的总称,直接作用,间接作用,是指直接以力的不同集结形式（集中力或均布力）施加在结构上的作用，通常也称为荷载。,是指能够引起结构外加变形和约束变形，从而产生内力效应的各种原因。,可变荷载 (活荷载),永久荷载 (恒荷载),在结构设计基准期内，其作用量值随时间而变化，其变化幅度与平均值相比不可忽略不计的荷载 。,在结构设计基准期内，其作用量值不随时间变化，或其变化幅度与平均值相比

15、可以忽略不计的荷载。,(随时间的变异性分类) 荷载的分类,偶然荷载,在结构设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的荷载。,6、作用与作用效应的不确定性 恒载：材料密度变化，施工偏差引起构件尺寸变化。 活载：大小和位置均变化（超载、减载）。 7、结构抗力的不确定性 （1）结构材料性能的变异性，是影响结构抗力的主要因素； （2）结构构件的几何参数的变异性； （3）结构构件抗力计算模式的不确定性。,8、结构可靠性,引入结构的功能函数,则也服从正态分布，并有以下计算式子成立：,失效概率（用 表示）,即令,则,目标可靠指标（object）用 表示,越大，失效概率Pf就越小 越小，Pf

16、就越大，结构越不可靠。,9、可靠度的几何解释和计算方法 两个正态变量R和S的标准差相等，则为平均值点到失效边界上的最短距离。当极限状态方程中包含多个正态分布随机变量时，根据由两个随机变量情形得出的定义，此时求得可靠度指标是新坐标体系中原点到极限状态曲面的法线距离。 计算方法：MonteCarlo法、一次二阶矩法、JC法等,10、水泥混凝土路面可靠度的定义 定义：在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的概率。 我国水泥混凝土路面设计方法：路面板的车辆荷载疲劳应力及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强度。公式左边三项分别代表：可靠度系数、荷载疲劳应力和温度疲劳应力；右边是水泥混凝土面板材料的极限抗折强度。,11、水泥混凝土路面可靠度的概念,可采用对数正态分布，其标准差和变异系数见表16-10.,