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1、神经网络在关节型机器人逆运动学建模中的应用研究,指导老师姓 名学 号专 业,随着工业自动化的发展，实用机器人越来越多，各种自动化机械广泛的应用。利用机器人不仅可以完成大量简单重复性的工作，还可以代替人做一些复杂繁重危险性的工作，从而提高了效率和质量。对于工程机械机器人，机器人逆运动的研究对提高自动化控制程度具有重要的意义。现近年来阶段，机器人智能化控制和智能自动化的程度越来越高，智能应用越来越广泛。利用BP神经网络研究机器人的逆运动，将运动问题转化为神经网络的权值就行训练，从而实现机器人由工作空间到关节空间的非线性映射。这种新的思路避免的很多问题，对机器人控制研究有很重要的意义。,1.论文研究
2、目的和意义,2.关节型机器人运动与研究,2.1 机器人的正运动学 在机器人的操作中，主要是关于对机械手位置的控制。无论是机械手的连杆，末端还是机械手的整体都将在空间做复杂的运动，如果将这些看成是刚体，那么就需要一种描述刚体空间的位置和方向的数学方法。以二关节机械手模型为例：,机器人的运动主要可以是由平移和转动组成的。在用D-H法建立坐标系后，i-1系与i系之间的关系用坐标系的平移和旋转来实现，可以得到一般矩阵。,如上图所示：二关节平面机械手臂运用几何关系的前向运动学方程为：式中x，y为机械手末端位置 L1、L2是2杆的长度L1=2.764m.L2=1.233m 1、2是机械手连杆的转角 采用三
3、层前向神经网络建立二关节机械手逆运动的模型。,2.2 机器人逆运动机器人的运动学逆解指：给定坐标系所期望的位置，找出该位置形态的关节转角。这里不是把已知的变量带入正向运动学中，而是设法找出这些方程的逆，从而得到所需的关节变量。事实上，动学机器人的控制器就是用用这些方程来求的关节转角值，以此来达到控制机器人的目的。通常情况下，机器人手臂关节连杆数量较多，在一个较大的空间里，其达到目标的路径较多，因此其解的数目也不是唯一的。对于一个6自由度全旋转的机械臂来说，其解可达到16中之多。,3.神经网络概述,基于神经元网络的智能控制系统也称作基于连接机制的智能控制系统。随着人工神经元网络(ANN)研究的进
4、展,神经网络越来越多的应用于控制领域的各个方面。下图为一般神经元模型图：,神经网络由排列成层的处理单元组成，接受输入信号的单元叫输入层，接受输出信号的单元层叫输出层，不直接与输入输出发生联系的单元层叫隐层。如果输入网络一组数据，在网络输入层的每个单元都接收到输入模式的一部分；然后输入层将输入通过连接权传递给隐层。隐层接受到整个输入模神经网络的结构是由基本处理单元及其互连方法决定的。连接机制的基本处理但愿和神经生物类比往往称为神经元。 前馈型神经网络中最典型的是BP神经网络，它是神经网络理论中最完善、应用最为广泛的网络之一。由于有很好的逼近非线性映射的能力，BP网络可应用于信息处理、图像识别、模
5、型辨识、系统控制等多个方面。对于控制方面的应用，其很好的逼近特性和泛化能力是一个很好的性质。但其收敛速度慢的缺点，难以满足具有适应功能的实时控制的要求。这是因为它采用的是非线性规划中的最速下降法，所以存在收敛速度慢、易陷入局部极小的缺陷。所以我们一般采用其改进型算法。一般的BP网络改进学习算法主要分成两类：,第一类是启发式信息技术的BP算法，包括添加动量项、自适应学习速率等方法，其实质都是在误差梯度变化缓慢时应增大学习率，变化剧烈时应减小学习率的基础上提出的；另一类研究是指加入数值优化技术的BP算法，包括牛顿法、共轭梯度法、LevenbeMarquardt(LM)算法等。而其中LM算法是牛顿法
6、的变种，具有牛顿法的二次终止特性，能够用于极小化非线性函数的平方和。通过实验，我可以得到各种算法的性能的比较结论，通常对于包含数百个权值的函数逼近网络，LM算法的收敛速度最快。如果要求精度搞，该法的有点比较突出。在很多情况下，LM算法的训练函数可以获得比其他方法更小的均方误差。训练函数trainrp应用于模式识别，其速度最快，但对于函数逼近问题该算法不是最好的，旗性能同样虎随着目标误差的减小而变差。变梯度算法在网络规模较大的场合其性能是最好的，其对于空间的要求也很低。对于本次课题的机械手臂的仿真，LM算法是最好的。,神经网络的基本算法流程图如下：,对于给定的二自由度机械手模型运用BP算法记性训
7、练和仿真。基本过程如下：定义输入样本和输出样本。生成对于的网络： net=newff(minmax(input_train),72,tansig,purelin,trainlm);设定参数： net.trainParam.show=50; net.trainParam.lr=0.05; net.trainParam.epochs=500; net.trainParam.goal=0.0001;对网络进行训练： net=train(net,input_train,output_train);,完成训练后，对网络进行仿真: y=sim(net,input_train);在用测试数据测试网络，验证其
8、准确性： y1=sim(net,input_test);绘制仿真误差图：40组训练数据实际输出与训练输出的误差图，10组训练数据实际输出与测试输出的误差图。 figure(1) plot(c,output_train-y,-*); title(BP网络训练误差); legend(训练样本误差); ylabel(训练绝对误差); xlabel(样本个数); grid,4.BP神经网络在机械手逆运动学中的建 模，仿真与分析,我在训练二关节机械手臂中，选取了50组数据（1.2）.根据多移动小关节少移动大关节的原则，把1的取值范围限定在（0，60），2在（-90，90），然后通过正向的运动学公式求取5
9、0组（x，y），得到2个空间输入，2个关节位置输出。带入训练网络，隐层数目经过多次尝试后取为7，采用函数为tansig函数和purelin函数，训练函数采用trainlm函数，他是利用Leveberg-Marquqrdt规则训练网络。其中40组训练数据，其余20组作为测试数据。,当选取网络的隐层为2时，得到的训练误差图为无法达到训练的目标要求，经过30步的迭代后，训练目标值为一个定值。我在选取较大的隐层误差14，训练误差虽然只需要25布就可以达到训练目标要求，但是训练数据实际输出与仿真输出的误差确实呈现发散状，无法打到仿真训练对于精度的要求。学习率的主要作用是调整权值和阈值的修正值，也是神经网
10、络非常重要的一个参数。学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。学习率过小，误差波动小，但学习速度慢,往往由于训练时间的限制而得不到满意解；学习率过大,学习速度加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。通过不断的学习、调试，我最终确定了2-7-2的网络结构，设定学习率为0.05，达到的目标值为0.0001，训练步数为500，得到训练误差如图：,训练误差曲线图,神经网络的训练结果如下： TRAINLM, Epoch 0/500, MSE 2.9657/0.0001, Gradient 172.146/1e-010TRAINLM, Epoch 50/500, MSE 0.000252881
11、/0.0001, Gradient 1.3581/1e-010TRAINLM, Epoch 100/500, MSE 0.000103361/0.0001, Gradient 0.0169144/1e-010TRAINLM, Epoch 113/500, MSE 9.98221e-005/0.0001, Gradient 0.00925611/1e-010TRAINLM, Performance goal met.TRAINLM, Performance goal met.有下图神经网络逆运动学求解误差性能图4.5可以看出来，经过83次迭代后，均方根差降到0.0001一下，下降速度很快，18次
12、以前的下降十分明显。总体而言满足了精度要求。,以下分别是训练输出误差和测试输出误差图像，除个别点外，基本在误差范围内。,从图上我们可以看出，训练的40组数据误差逐渐减下收敛，基本控制在0.01左右，而测试误差除了一个值超出误差范围之内，其余均能很好的满足性能误差的需求。,5.结论,经过四个来月的课题研究与学习，我完成了预期的毕业设计任务，通过本论文基于BP算法的神经网络对典型机器人手臂逆运动建模的仿真，达到对机器人运动的控制，并完成了如下工作： 1.通过对关节型机器人运动控制的研究，给出机器人运动学必须掌握的数学变换工具一齐次矩阵，接着论述了D-H参数等机器人的正向和逆向运动学相关数学概念。
13、2、学习了BP神经网络技术，熟悉了BP算法，利用BP神经网络的高度自学习性，复杂非线性映射的特点，再用多种训练函数训练神经网络，在对比仿真研究中了解了各种算法的特点。,3、通过对BP算法的理解，我选择Levenberg-Marquardt法对典型二自由度平面机器人模型进行仿真，通过调试其相关参数可以来提高对机械手臂位置的精确控制。在仿真的过程中，通过对训练算法的改变，更加直观的表现各种算法的差异，体现出Levenberg-Marquardt法在对关节型机器人逆运动仿真中的优势。但是对冗余度机械手来说，获得其训练样本比较困难，也就无法应用前面解决非冗余度机械手逆运动学问题的方法。因此，神经网络来
14、求解冗余度机械手的逆运动学问题是需要进一步研究。而且，在神经网络方面也还有一些问题如：网络模型和结构的选择、快速学习算法的研究和收敛性的分析等问题上还有做进一步的研究。,参考文献,【1】林尧瑞，马少平.人工智能导论.清华大学出版社.2002 【2】王耀南著.机器人智能控制工程.科学出版社，北京，2004 【3】刘锦昆.先进PID控制及其MATLAB仿真【M】，电子工业出版社.北京，2004 【4】薛定宇，赵英凯，李方方.神经网络在机器人逆运动学中的应用.机械与电子.2005年11期，43-46 【5】游辉胜，方康玲，薛孝琴等.基于神经网络的机器人逆运动分析.机器人技术.2008年24卷6-2期
15、，269-271 【11】赵景波著 MATLAB控制系统仿真与设计，北京机械工业出版社，2010,【7】许东，吴铮著 基于MATLAB 6.X的系统分析与设计神经网络，西安电子科技大学出版社，2002.6 【8】魏国坤 神经网络结构设计的理论与方法，国防工业出版社，北京，2005.2 【9】朱凯，王正林著 精通MATLAB神经网络，电子工业出版社，2010 【10】飞思科技产品研发中心编著 神经网络理论与MATLAB 7实现，电子工业出版社，北京，2005 【1】傅荟璇，赵红著 MATLAB神经网络应用与设计，北京工业机械出版社，2010 【1】施彦，韩立群，廉小幸著 神经网络设计方法与实例分析，北京邮电大学出版社，北京，2009 【1】葛哲学，孙志强著 神经网络理论与MATLAB R2007的实现，北京电子工业出版社，2007,请老师的指导！ 谢谢！,
