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1、4.3.1 空间直角坐标系,人教 版高中数学必修二,A,说课流程,说教材,说教法 学法,说教学 程序,说板书 设计,教材内容,教学目标,教学地位与作用,教学的重难点,突破重难点的策略,一、说教材,一,二,三,四,五,空间直角坐 标系的建立以及空间点的刻画，空间直角坐标是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。,学习空间直角坐标系的相关知识，可以为学习空间两点距离公式以及为将来用坐标法来研究空间几何对象打下良好的基础。,教学目标,知识 与 技能,过程 与 方法,情感态度与 价值观,了解空间直角坐标系与右手直角坐标系；掌握空间直角坐标系与平面直角坐标系的区别与联系；会用空间直角坐标系刻
2、画点的位置。,经历探索由平面直角坐标系到空间直角坐标系的建立过程，使得学生掌握一定的类比推理的能力。,培养学生合作精神和积极参与、勤于思考、勇于创新的意识，让每个学生都获得自己力所能及的数学知识，增强学生的自信心。,教学重点,教学难点,突破重难点的策略,通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、有助于自主探究的问题情境（问如何确定电灯的位置、带学生重新认识魔方），使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究，教师适时进行引导。,学情分析,学情,借助实际生活中的立体图形来引入课题； 采用类比教学法； 使用“问题探究”、 “动手启发”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。,二、教法与学法,教法分析,
3、学法分析,先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。,创设情境，提出问题,回顾旧知，引导探究,新知构建，问题解决,课堂训练，巩固深化,课堂小结，布置作业,三、说教学程序,1、创设情境，提出问题,问题1：如何确定地面上凳子的位置？ 问题2：如何确定吊灯位置？,设计这个实际生活中的问题是希望吸引学生的注意力，激起学生的好奇心；并让学生认识到数学源于客观世界并反作用于客观世界。,2、回顾旧识，引导探究,教师带领学生回顾平面直角坐标系的相关知识。,0,x,2、引导探究，探索新知,平面直角坐标系是由两条原点重合，并且相互垂直的数轴组成的。,空间直角坐标系是由三
4、条原点重合，并且两两相互垂直的数轴组成的。,通过回顾平面直角坐标系的相关知识来引入课题，这样做一方面是可以巩固前面所学的知识，另一方面，可以让学生通过合情的猜想类比探索出空间直角坐标系，达到使学生掌握一定类比推理的能力的教学目标。,1、空间直角坐标系的建立,新知建立,o,原点 坐标轴方向 单位长度,2、空间直角坐标系的画法,注：三条轴的走向,x,y,z,o,3、用空间直角坐标系刻画点的位置,新课改明确提出：数学教学是数学活动的教学，是教师与学生之间交往互动与共同发展的过程。这里，让学生自己经历数学变化的过程，使其对新知识的理解更加深刻，并且强调了数学教学是一种活动，在这样的教学活动中，学生与教
5、材及老师产生交互作用，有助于学生的数学知识与技能，情感态度和思维品质的形成。,空间直角坐标系中点的坐标,解决问题,3米,4米,5米,M,N,P,Q,A,B,如何确定房间内吊灯的准确位置？,建立合适的 空间直角坐标系系,空间直角坐标系中点的坐标,M,M,N,N,Q,P,如图，M与z正半轴在xOy平面的同侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度.,如果M与z正半轴在xOy平面的异侧，那么点M的z坐标是线段MN的长度的相反数.,M(x,y,0),垂线法,（x，y，0）,（x，y，z）,设点M是空间的一个点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R,垂面法
6、,O,设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）,空间直角坐标系中点的坐标,问题解决,垂线法,垂面法,设计问题解决的目的，一是培养学生的问题解决能力；二是使学生知道，学了空间直角坐标系，可以用来解决实际问题，从而体会到数学的应用价值，并构建起正确的数学观。,（0,0,0）,（2,0,0）,（0,3,0）,（3,1,0）,（0,0,1）,（0,2,3）,（1,0,2）,O,x,y,z,1,1,1,A,例：写出以下几个点的坐标表示,(2)坐标平面内的点:,(1)坐标轴上的点:,O,x,y,z,1,1,1,A,规律总结：,通过一道
7、例题，引导学生自主的总结出空间直角坐标系中一些特殊的点，培养学生总结知识规律的能力。,学生总结规律,课堂小游戏,教师拿出魔方，学生按教师的要求建立空间直角坐标系。 1、写出教师指定一个魔方格子顶点的坐标。 2、让一学生任意转动魔方，然后写出该格子的坐标。,让学生在游戏中巩固所学的知识，体现数学教学活动的乐趣；再次把学生的注意力吸引到课堂中。,Q(3,-2,0),P(3,-2,4),.在空间直角坐标中作出点P（3，-2，4）,-2,3,解：先确定Q的坐标（3，-2，0）， 再判断点P的z坐标为正数，且为4， 所以可以确定P的坐标，如图.,通过这道练习，使学生更深刻的理解在空间直角坐标系中点的刻画
8、，培养学生运用知识解决问题的动手能力。,通过本堂课的学习,你学会了 ,你掌握了哪些技能 ,你体会到 ,再由老师做系统的总结这节课学习的新内容。,在这个环节里，同学们各抒己见，畅所欲言，使学生体会到交流的快乐，和成功的喜悦。并在互相交流中获得更多的学习经验，并且由老师总结可以使学生的知识更加系统牢固。,1、（必做题 ） 习题4.3 A组1、2.,2、（选做题）求M(1,1,2)关于坐标轴对称的点的坐标， 关于平面 xoy对称的点的坐标.,作业可以有效的反映学生对本节课知识的掌握情况。新课改要求数学教学是承认学生差异，这样的设计能够关注到不同的学生的特殊性，尊重学生的差异，使得每一个学生都能得到充分的发展。,布置作业,四、板书设计,4.3 空间直角坐标系,基本概念: . . 例题 练习 . ,
