《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三2.1抽样方法（2）系统抽样》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三2.1抽样方法（2）系统抽样（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高中课程标准实验教科书数学（必修3）第二章第一节,2.2 抽样方法(2),复习,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,随机数表法,抽样方法,抽签法,简单随机抽样,复习回顾:,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,开始,编号,选数,取号,取出个体,结束,抽签法的一般步骤,随机数表法的一般步骤,说明:抽签法和随机数表法，适用于总体中个体数不多的情形.,简单随机抽样,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体都有相同的机会被取到，就称这样的抽样方法为
2、简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等机会抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,C . 某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了解学校机构改革意见，有从中抽取一个容量为20的样本；,下列最适合用简单随机方法抽样的是( ),A . 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；,B. 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；,B,请问：应该怎样抽样？,引例1, 某校高一年级共有20个班，每班有50名
3、学生.为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检测，,基本定义,将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分抽取一个个体作为样本，这种的抽样方法称为系统抽样（也称为等距抽样）。,引 例 2,为了了解高一年级1003名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。请问：应该怎样抽样？,问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,解：（1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，1003。（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。,阶段小结,系统抽样的步骤：,采
4、用随机的方式将总体中的 N 个体编号。,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。,整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间 隔k。当 （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是 整数时，k= ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一 些个体使剩下的总体中个体的个数N ,能被n整除，这时 k= ；,实 例 1,某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10的工人进行调查.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.,分析 因为624的100/0约为
5、62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先剔除人,第四步 将编号为a,a+10,a+20,a+610的个体抽出，组成样本,解: 第一步 将624名职工用随机方式进行编号；,第二步 从总体中剔除人(剔除方法可用随机方法), 将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,619),并分成62段;,第三步 在第一段000,001,002,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码a;,比如,在第一段中选到了003号,则第二段中就是013号,第三段中是023号,以此类推.,1.从2005个编号中抽取20个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( )A99 B、99.5 C
6、100 D、100.5,C,2.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_ 抽样方法。,系统,课堂练习,3.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定,C,4.为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是（ ） ,课堂练习,A,系统抽样与简单随机
7、抽样比较,有何优、缺点？ 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.,随机数表法,抽样方法,抽签法,系统抽样,小结提高,简单随机抽样,为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和
8、高三年级分别有学生1000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。,请问：怎样抽样较为合理？,不同年级的学生视力状况有一定的差异,因此不能用简单随机抽样的方法.一个有效的办法是按年级人数比例分配抽出的人数.,引 例,高一年级抽出 人:,高二年级抽出 人:,高三年级抽出 人.,基本定义,当总体由差异明显的几个部分组成时，将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法称为分层抽样。,分层抽样的步骤是：,（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）,注:若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理,（）将总体按一定标准分
9、层；,（）计算各层的个体数与总体的个体数的比；,（）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；,开始,分层,确定比例,确定各层样本容量,分层抽样,结束,分层抽样的一般步骤,例2 某电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下表所示,电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽取?,问: 能用简单随机抽样的方法吗?即可以用抽签法、随机数表法还是系统抽样法？,典型例题,解 可用分层抽样方法，其总体容量为12000,“很喜爱”占 ，应抽取的人数为,“喜爱”占 ，应抽取的人数为
10、,“一般”占 ，应抽取的人数为,“不喜爱”占 ，应抽取的人数为,故各类人数分配如下：,三种抽样方法的特点和适用范围归纳如下：,（3）某学校在编人员160人,其中行政人员16人,教师120人,后勤人员24人, 为了了解教职工对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为20的样本；,例3.下列问题中，采用怎样的抽取方法 较为合理,（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；,（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；,作业 （1）P44 2 P49 8（2）课时作业P30-33,练习 1,某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,解:样本容量为2955=59.,确定分段间隔k=5,将编号分段15,610,291295;,采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生编号为3,8,13,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.,
