《第20讲_横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第20讲_横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 1 章献民 2012年 5月 3日星期四 11120010 电磁场与电磁波 横向 谐振 原理 平板 介质光波导与条形 介质波导 20 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 2 平板介质光波导导引电磁波的物理解释 导模层介电常数大于两旁的介电常数 入射角大于临界角，发生全内反射 内部区域波来回反射一次相移为 2n。 金属 （ a）毫米波介质波导 （ b）平板介质光波导 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 3 平板介质光波导 光从密媒质到
2、疏媒质的全反射 光在单层平板介波导中的传播 单层平板介质波导的横向等效电路 单层平板介质波导横向等效电路的进一步简化 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 4 平板介质波导的横向谐振原理 式中 由此得到 可改写成 电磁波在薄层介质 II中传播，要求 、 Y2 是实数，此时 Y1、 Y3一定是虚数， 、 也是虚数，区域 I、 III 没有波的传播。 II r2 2l z z kz1, Y1 Yin z = 0 z = 0 z = d III r3 I r1 kz1, Y1 kz2, Y2 kz3, Y3 平板介质波导 0YY 1YY2232223j ta
3、n ( )j ta n ( )zzY Y k lYYY Y k l22321223j ta n ( ) 0j ta n ( )zzY Y k lYYY Y k l 22 1 321 3 2ta n ( ) jz Y Y Ykl Y Y Y 2zk1zk 3zk电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 5 横向谐振包含波限制在导膜中传播必要而充分的条件 式 (1)还可改写为 定义介质分界面的反射系数 则式 (1)可写成 上式表明，波在介质 II沿 z方向来回反射一次后，没有发生变化。 II r2 2l z z kz1, Y1 Yin z = 0 z = 0 z
4、 = d III r3 I r1 kz1, Y1 kz1, Y2 kz1, Y3 平板介质波导 31 , zz kkr 2 r 1 r 2 r 3, 2j223212 1 2 3e zklYYYYY Y Y Y 121 2 2 112YYYY 232 3 3 223YYYY 222 3 2 1e1zzj k l j k le 22 1 321 3 2t a n ( ) j 1z Y Y Ykl Y Y Y （ ）13, zzkk 为虚数要求电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 6 横向谐振包含波限制在导膜中传播必要而充分的条件 只有 |21|、 |23|
5、等于 1才能使上式成立 ， 这就要求 Y1、 Y3为纯虚数 因此 由此得到电磁波限制在 导模层 （介质 II）中传播的条件是 条件（ 1）保证介质 II与介质 I、 III分界面发生全内反射，条件（ 2）则保证导膜层内波来回反射一次总相移为 2n，这都含在 （或 Z = 0）中。 222 3 2 1 1zzj k l j k le e 1 1 3 3jjY x Y x 2222 1 , 3ijiii Y Y Y j x eiY Y Y j x 2ta n 1 , 3ii Xa r c iY 3212 ,1 rrrr ）（ nlk z 2312）（0Y电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板
6、介质光波导与条形介质波导 章献民 7 对称单层平板介质光波导 所讨论的单层平板介质光波导具有对称性，其场分布有两种可能 : 一种是偶对称，对于电压来说，对称面（ z=0）为波幅，相当于开路； 另一种是奇对称，对称面对于电压来说是波节，相当于短路。 因此电磁波沿对称结构的单层平板介光质波导的传播可以分为四种情况 TETM模对称面开路模TETM模对称面短路模对称单层平板介质波导及其等效电路 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 8 对称单层平板介质光波导 对称面开路 要求 kz1是实数， kz0 是虚数， k1、 k0和 kx满足如下关系 此时对于 z l
7、的区域 是实数 0YY 0YY11j ta n ( )zY Y k l0r i 0T ET MziizikYk 模模220rz i i xk k k 0 1 1j t a n ( ) 0zY Y k l010 kkk xr 00j,zk 2200xkk 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 9 对称单层平板介质光波导 对称面开路 TE模 成为 引入有效介电常数 上式成为 或 当 k0l =0时， eff =1。而当 k0l 趋于无穷大时， eff =r1。 0 0 0jzYk 11z 0 1 1j t a n ( ) 0zY Y k l0 1 1j j
8、ta n ( ) 0z zk kl 2020 kk x 221 0 r 1zxk k k 2e ff 0 ,xkk e f f011 e f f1ta n ( )r e f frkl e f f01 e f f1 e f f11 ta n ( ) 0 1 2rrk l n a r c n ， ， ，电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 10 对称面开路， TM模 由 可得 图中给出了对称面开路（ TE、 TM模） 和短路（ TE、 TM模）四种情况下最低 模的色散特性。 TE模是最低模。 0 0 0 0 0 0 0 e f f1 r1 0 1 r1 0
9、0 r1 e f fj j 1zzY k kY k k 0 1 1j t a n ( ) 0zY Y k l1 e f f0 r1 e f fr1 e f f1ta n ( )1rkl r1 e f f0r1 e f fr1 e f f11 ta n1k l n a r c 对称单层平板介质的色散关系 l/ eff电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 11 场分布 以对称面开路 TE模为 例 x方向都是均匀的，因而模式 函数 、 相同 ，且为 表示 z方向场分布的电压 U1(z)、电流 I1(z)为 单层平板介质波导中的电场分布 （对称面开路 TE0、
10、TE2，对称面短路 TE1、 TE3模） ( , ) ( ) ( )y i i iE x z x U z ( , ) ( ) ( )x i i iH x z x I z1( , ) ( , )jz i y iH x z E x zx)(0 x)(1 x j( ) e xkxi x )1 ,0( i1111jj1jj111( ) ( e e )21( ) ( e e )2zzzzk z k zk z k zU z a bI z Y a b电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 12 场分布 对称面开路时，对称面电压为波幅，电流I1(0)=0。入射波等于反射波
11、，即 b=a。 所以，在平板介质内场量可表示成 平板介质以外的空间 111( ) j s in ( )z zkI z k zj11( , ) e c o s ( )xkxyzE x z a k zj1( , ) j e s i n ( )xkxzxzkH x z a k z j11( , ) e c o s ( )xkxxzzkH x z a k z 0j ( )0 e exk x z lyEc 0j ( )00 j e exk x a z lxHc 0j ( )0 e exk x a z lxz kHc 11jj1 1( ) ( e e )2 zzk z k zU z a b11jj11 1
12、( ) ( e e )2 zzk z k zI z Y a b11( ) c o s ( )zU z a k z单层平板介质波导中的电场分布 （对称面开路 TE0、 TE2，对称面短路 TE1、 TE3模） 电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 13 非对称毫米波介质波导色散关系举例 取 y=0为参考面 色散方程为 将 代入，可进一步求得 2 2 20ryi i xk k k模模TM TE 0 yiriyii kkYg g ggg g gj ta n ( )j ta n ( )ayayY Y k tYYY Y k t f f fff f fta n ( )ta n ( )sysyY jY k tYYY jY k t g g ggg g gta n ( )ta n ( )ayayY jY k tYY jY k tf f fff f fj ta n 0j ta nsysyY Y k tYY Y k t2 2 20ryi i xk k k 2eff 0xkk 0 YY电磁场与电磁波 第二十讲 横向谐振原理，平板介质光波导与条形介质波导 章献民 14 条形介质光波导的近似分析 EDC法 EDC法步骤 将条形介质波导分成内部区域（条形介质所在区域）与外部区域。 利用 y方向谐振计算内部区域的有效介电常数
