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1、第二篇 电阻应变测量技术,主要内容,电阻应变片,电阻应变测量技术简称为电测法。主要用于测量试件表面的线应变。,电阻应变仪,静态应变测量,动态应变测量,电测法的特点：,1、优点： （1）灵敏度与精确度高（最小读数为一个微应变 ）； （2）实测； （3）易安装； （4）特殊环境（高温、高压、高频）； （5）自动化处理（由于输出的是电信号，容易实现自动化）。 2、缺点： （1）点测（若分析应力在平面上的分布情况，需要大量的应变片）； （2）用于宏观测量（最小的应变片长约为0.2mm）。,电阻应变测量系统,电阻应变片将构件的应变转换为电阻变化。 电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行
2、放大。 记录器记录器把电压记录下来，并换算成应变。,第三章：电阻应变片-应变传感器,应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的 金属丝绕成栅状，用胶水粘在上下两层薄纸之间，再 焊上较粗的引出线，就成了常用的丝绕式应变片。,丝绕式应变片1 丝栅或敏感栅； 2 基底（上、下两层薄纸）；3 引出线； L 标距或栅长； B 栅宽。,3-1 应变片的灵敏系数,实验表明：绝大多数金属丝受到拉伸时，电阻值会增大，缩短时电阻值会 减少，这种电阻值随变形发生变化的现象，叫做电阻应变效应。,一、金属丝的灵敏系数：,金属丝材的电阻应变效应曲线,金属丝材在一定的变形范围内，电阻值的相对变化（电阻 变化率）与其长度
3、的相对变化（应变）之间保持线性关系。,1、实验结果,金属丝的电阻应变效应可用下面公式来表达：,R 表示长为L的丝材的初始电阻。R 表示丝材伸长L后电阻的变化。 K0的物理意义每单位应变所造成的相对电阻变化。即金属丝电阻变化率对应变的灵敏程度-简称为灵敏系数。,2、公式 的理论推导,电阻定律：,电阻率； 导线长度； 横截面积。,当导线有应变时， 均有改变，但变化非常小， 所以用上式的微分形式表示：,设丝栅的横截面是圆，且直径为D,对于单向应力状态：,灵敏系数 （1）与材料有关即与合金的成分、含杂质情况、加工成丝的工艺及热处理过程等有关。 （2）与电阻率随应变的变化情况有关但电阻率到底依什么规律随
4、应变发生变化，至今尚未圆满的解释。 （3）各种材料的灵敏系数均由实验测定。,二、应变片的灵敏系数用应变片进行应变测量时，应变片中金属丝需要一定的电压， 为了防止电流太大，产生发热及熔断等现象，要求金属丝有一定的长度，以获得较大的初始电阻。但在测量构件的应变时，又要求尽可能缩短应变片的长度，接近于真实“一点”的应变。这两者之间出现矛盾，为了满足两方面的需要，把应变片做成栅状（称为敏感栅）。,一般应变片的灵敏系数由制造厂家实验测量，称为应变片的标定。厂家采用抽样方法，在每一批相同条件下生产的应变片中抽出1%样品进行实验，取其平均值作为这一批应变片的灵敏系数。,实验过程： （1）抽样； （2）应变片
5、的安装；将样品安装于简支梁中间截面的上、下表面，并使应变片的栅长 方向与梁的轴线方向重合，当梁受载后，在纯弯区域内，梁的上下表面是一个单向应力状态。 （3） 值的测定：沿梁轴线方向安装一个三点挠度计，当梁受力变形后，挠度计上千分表的读数f与梁的轴向应变 有如下关系：,由变形的对称性可看出，跨度中点截面的转角为零，挠曲线在跨度中点处的切线是水平的，所以梁可看作长为 ，自由端受集中力偶的悬臂梁，由材料力学可知：,在纯弯区域内，梁轴线变形后的曲率：,梁跨度中间截面上、下表面处的应变：,梁自由端的挠度：,（4） 值的测定；将安装在梁上的应变片作为工作片和另外一个补偿片接入电 阻应变仪中，把应变仪上的灵
6、敏系数刻度盘转到 上， 应变仪可测出 ，则可得：,（5）计算：,3-2 应变片的横向效应系数,一、应变片的横向效应系数横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标。横向应变将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。1、定义：横向效应系数是在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方向电阻变化率之比。,H值的实验测定：在单向应变状态中分别贴两个相互垂直的应变片，试件沿x轴方向刚度较小，较易变形 ，沿y轴方向刚度较大，变形很小 ，所以可认为在工作区为单向应变状态。, 2片沿x轴方向的电阻变化率。, 1片沿x轴方向的电阻变化率。,2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导将两枚应变片相互垂直地安装在单
7、向应变场内，且应变片轴线与应变x平行或垂直。,设应变片丝栅每单位长度的电阻值为。,第1片：栅长L有n条，初始电阻为 。电阻改变量 。,设弯头部分是半径为r的半圆弧， 有n-1个弯头，初始电阻为 。 求（n-1）个弯头电阻的改变量,（1）求微段rd上的电阻改变量当d极小时，可用过A点的一段切线代替rd，过A点的一段切线与x轴之间的夹角为，这段丝栅承受的应变为：,rd微段上电阻的改变量为：,（2）一个弯头电阻的改变量,（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：,第2片：栅长L有n条，初始电阻为 ，电阻改变量 。n-1个弯头，初始电阻为 。求（n-1）个弯头电阻的改变量,（1）求微段rd上的电阻改变量当
8、d极小时，可用过A点的一段切线代替rd，过A点切线与x轴之间的夹角为 这段丝栅承受的应变为：,（2）一个弯头电阻的改变量为：,（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：,横向效应系数H的计算,第1片：,第2片：,rd微段上电阻的改变量为：,弯头,弯头,直线段,直线段,当栅长L越大而弯头半径r越小时，横向效应系数H值就越小。,第1片：,第2片：,二、横向效应系数对测量值的影响,（1）敏感栅的电阻变化率,为了求解一般平面应变状态下应变片的灵敏系数，首先求解敏感栅的电阻变化率。,设在应变测量时，构件表面处于二向应变状态，且主应变 、 主应变方向分别取为 、 方向。,1、一般平面应变状态下应变片的灵敏系数
9、,一枚丝绕式应变片与x轴的夹角为， 沿其栅长与栅宽方向的应变记为 和 。敏感栅电阻变化可按直线部分 和弯头部分分别考虑。,直线部分电阻变化为：,弯头部分的电阻变化如图（b）将一个弯头放大，设弯头可当作半圆弧，半径为r。求微段rd的电阻变化当d极小时，用过A点的一段切线代替rd，它与x轴的夹角（+）,rd段丝栅的应变为：,rd段丝栅的电阻变化为：,一个半圆弧的电阻变化为：,上式利用了弹性力学公式：,（n-1）半圆弧的电阻变化为：,敏感栅的电阻变化率为：,应变片的轴向灵敏系数,应变片的横向灵敏系数,敏感栅仅受到 作用（ ）时的电阻变化率,敏感栅仅受到 作用（ ）时的电阻变化率,对于垂直安装的片2：
10、 ，电阻变化率为：,对于水平安装的片1： ，电阻变化率为：,横向效应系数等于横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比,（2）一般平面应变状态下应变片的横向效应系数,表示应变片的横向应变与轴向应变之比,与应变场的特征和应变片安装方位有关。,它表明应变片表现出的对应变的灵敏度是有条件的，除了取决于敏感栅的材料、形状外，还与被测点应变状态的特征和应变片安装方位有关。,表达了一般情况下的应变片灵敏系数,制造厂给出的灵敏系数，只是一般情况下的应变片灵敏系数的一个 特例，厂家在对应变片进行标定时，应变片所处的是单向应力状态， 即：,2、生产厂给出的灵敏系数,（3）一般平面应变状态下的应变片的灵敏系数,3、横向效应系
11、数对测量值的影响,一般情况下应变片的灵敏系数 与厂家在对应变片进行标定时给出的灵敏系数 之间是有差别的，若不顾这一差别，则所测得的应变值是有误差的。,用厂家在标定时给出的灵敏系数进行测量时应变仪的读数。,应变仪读数与欲求应变的相对误差为：,（1）引起读数误差的原因之一是横向效应系数。 （2） 单向应力状态只要被测点的应变与应变片标定时相同是单向应力状态，则引 起的读数误差为零。即 时，则 。 （3）除以上两条外，读数误差必存在。读数误差的修正公式为：,4、引起误差的原因,3-3 应变片的类型及工作特征,一、应变片的类型,1、丝绕式应变片：优点：价格便宜（约3-4角钱一片），容易安装。缺点：基底
12、是纸基片，所以耐湿性差，需要干燥保存。横向效应系数大，当栅长L越小时，H将急剧增加。难以制成小栅长（一般不小于2 mm），主要用于建筑工程上，由于建筑上一般是非均匀材料，应变片贴在石子上、钢筋上还是混凝土上其应变大不相同。,2、短接式应变片：把几条金属丝按一定间距平行拉紧，然后按栅长大小横向焊接较粗的镀银铜线，在适当处切出若干断口，形成敏感栅的横向部分和引出线，再粘上胶膜基底经加温固化而成。,优点：横向效应系数很小，可以忽略。 缺点：由于内部焊点多和焊点处截面变化剧烈，因而这种应 变片的疲劳寿命短。,优点：栅长尺寸小，可达到0.2 mm 。散热性能好，因箔式应变片丝栅截面为矩形，故丝栅周表面积
13、大，因而散热性能好。横向效应系数小，因敏感栅横向部分的间隙很小。基底是胶基片，所以耐湿性好，绝缘性好。便于成批生产，生产率高。,3、箔式应变片：将应变合金扎制成厚度小于0.01毫米的箔材，经一定热处理后，涂刷一层树脂，经聚合处理后形成基底。然后在未涂的一面用光刻腐蚀工艺得到敏感栅，焊上引出线，再涂一层表面保护。,4、半导体应变片：半导体应变片的敏感栅只有一条，由单晶硅一类的半导体材料制成，粘上胶膜基底，装上内、外引出线即可。,1 硅条， 2 内引线 3 基底， 4 外引线,优点：a、灵敏系数大比前三类应变片的灵敏系数大五十倍以上，当它承受轴向应力时，电阻率会发生明显的变化，从而造成电阻的变化。
14、,半导体应变片的电阻变化率 非常大，,由于半导体材料的压阻效应很大，以致上式中（1+2）一项可忽略,半导体应变片的灵敏系数,b、横向效应和机械滞后小,缺点：a、半导体应变片的应用范围窄半导体应变片的灵敏系数仅在不大的应变范围内保持常数，而且在此范围之外，拉或压应变时的灵敏系数不同，所以应用范围窄。b、灵敏系数随温度而变化灵敏系数受温度的影响，随温度的增加而减少。,5、应变花：将几个敏感栅制在同一基底上，敏感栅由于采取了特殊角 布置方式，就形成了各种形式的多轴应变片或称为应变花。 用应变花可测量同一点几个方向的应变及一点的主应变和主方向。,花 三个敏感栅之间的夹角各为花 三个敏感栅之间的夹角各为
15、,按应变片的方位可分为： 直角应变花 二个敏感栅之间的夹角为 花 三个敏感栅之间的夹角各为,二、应变片的工作特征应变片性能的好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对应变片的性能（工作特性）提出一些要求。1、应变片的几何尺寸：指标距，从道理上讲是越小越好，标距越小就越接近于一点，但建筑上测钢筋混凝土的应变值时，尺寸必须大。,2、应变片电阻：指应变片没有安装、也不受力的情况下，在室温下测定的电阻值。 3、灵敏系数：在单向应力状态下，应变片电阻的相对变化与沿其轴向的应变之比值称为灵敏系数。它经抽样标定，制造厂在包装上注明灵敏系数，灵敏系数在2左右。,4、机械滞后：在温度不变的情况下，对安装有应变片的试件加载测应变值 ， 然后卸载，再加载到同样外力下，再测应变值 ，机械滞后机械滞后现象总是存在的，但经多次加载、卸载之后便趋于稳定，所以在使用应变片正式测量之前，最好先预加载几次。 5、绝缘电阻：指应变片引出线与安装应变片的构件之间的电阻值。绝缘电阻作为安装应变片时粘结层固化程度和是否受潮的标志。绝缘电阻一般大于100M。,
