《数学中考专题类比探索型问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学中考专题类比探索型问题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
专题训练,类比探索型问题,考点一 利用特殊值进行类比迁移,例1 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图1、图2、图3中,AF,BE是ABC的中线,AFBE于点P,像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BCa,ACb,ABc.,分析 (1)首先证明APB,PEF都是等腰直角三角形,求出PA、PB、PE、PF,再利用勾股定理即可解决问题 连接EF,在RTPAB,RTPEF中,利用30性质求出PA、PB、PE、PF,再利用勾股定理即可解决问题 (2)结论a2b25c2.设FPx,EPy,则AP2x,BP2y,利用勾股定理分别求出a2,b2,c2即可解决问题 (3)取AB中点H,连接FH并且延长交DA的延长线于P点,首先证明ABF是中垂三角形,利用(2)中结论列出方程即可解决问题,考点二 类比猜想的思想方法,例2 已知ABC是等腰三角形,ABAC. (1)特殊情形:如图1,当DEBC时,有DB_EC.(填“”“”或“”) (2)发现探究:若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由 (3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,ACB90,且PB1,PC2,PA3,求BPC的度数,