《中考数学考点过关专题训练：考点28 圆的有关概念（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考点过关专题训练：考点28 圆的有关概念（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点考点 2828 圆的有关概念圆的有关概念一选择题（共一选择题（共 2626 小题）小题）1（安顺）已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8cm，则AC 的长为（ ）A2cmB4cmC2cm 或 4cmD2cm 或 4cm【分析】先根据题意画出图形，由于点 C 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：连接 AC，AO，O 的直径 CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm，当 C 点位置如图 1 所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4c
2、m；当 C 点位置如图 2 所示时，同理可得 OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在 RtAMC 中，AC=2cm故选：C2（聊城）如图，O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC若A=60，ADC=85，则C 的度数是（ ）A25 B27.5C30 D35【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B 以及ODC 度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案【解答】解：A=60，ADC=85，B=8560=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=1809550=35故选：D3（张家界）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5
3、cm，CD=8cm，则 AE=（ ）A8cmB5cmC3cmD2cm【分析】根据垂径定理可得出 CE 的长度，在 RtOCE 中，利用勾股定理可得出 OE 的长度，再利用 AE=AO+OE 即可得出 AE 的长度【解答】解：弦 CDAB 于点 E，CD=8cm，CE=CD=4cm在 RtOCE 中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A4（菏泽）如图，在O 中，OCAB，ADC=32，则OBA 的度数是（ ）A64 B58 C32 D26【分析】根据垂径定理，可得=，OEB=90，根据圆周角定理，可得3，根据直角三角形的性质，可得答案【解答】解：如图
4、，由 OCAB，得=，OEB=902=32=21=232=643=64，在 RtOBE 中，OEB=90，B=903=9064=26，故选：D5（白银）如图，A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下方A上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）A15 B30 C45 D60【分析】连接 DC，利用三角函数得出DCO=30，进而利用圆周角定理得出DBO=30即可【解答】解：连接 DC，C（，0），D（0，1），DOC=90，OD=1，OC=，DCO=30，OBD=30，故选：B6（襄阳）如图，点 A，B，C，D 都在半径为 2 的O 上，若 OABC，CD
5、A=30，则弦BC 的长为（ ）A4B2CD2【分析】根据垂径定理得到 CH=BH， =，根据圆周角定理求出AOB，根据正弦的定义求出 BH，计算即可【解答】解：OABC，CH=BH， =，AOB=2CDA=60，BH=OBsinAOB=，BC=2BH=2，故选：D7（济宁）如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD=130，则BOD 的度数是（ ）A50 B60 C80 D100【分析】首先圆上取一点 A，连接 AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD 的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，AD，点 A、B，C
6、，D 在O 上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故选：D8（通辽）已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（ ）A30 B60 C30或 150 D60或 120【分析】由图可知，OA=10，OD=5根据特殊角的三角函数值求角度即可【解答】解：由图可知，OA=10，OD=5，在 RtOAD 中，OA=10，OD=5，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，圆周角的度数是 60或 120故选：D9（南充）如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，OAC=32，则B 的度数是（ ）A5
7、8 B60 C64 D68【分析】根据半径相等，得出 OC=OA，进而得出C=32，利用直径和圆周角定理解答即可【解答】解：OA=OC，C=OAC=32，BC 是直径，B=9032=58，故选：A10（铜仁市）如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（ ）A55 B110C120D125【分析】根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半【解答】解：根据圆周角定理，得ACB=（360AOB）=250=125故选：D11（临安区）如图，O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 点，则BC=（ ）ABCD【分析】根据垂径定理先求 BC 一半
8、的长，再求 BC 的长【解答】解：设 OA 与 BC 相交于 D 点AB=OA=OB=6OAB 是等边三角形又根据垂径定理可得，OA 平分 BC，利用勾股定理可得 BD=3所以 BC=6故选：A12（贵港）如图，点 A，B，C 均在O 上，若A=66，则OCB 的度数是（ ）A24 B28 C33 D48【分析】首先利用圆周角定理可得COB 的度数，再根据等边对等角可得OCB=OBC，进而可得答案【解答】解：A=66，COB=132，CO=BO，OCB=OBC=（180132）=24，故选：A13（威海）如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为的中点，若ABC=30，则弦 AB的长为（
9、）AB5CD5【分析】连接 OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出 AB 即可【解答】解：连接 OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB 为弦，点 C 为的中点，OCAB，在 RtOAE 中，AE=，AB=，故选：D14（盐城）如图，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，ADC=35，则CAB 的度数为（ ）A35 B45 C55 D65【分析】根据圆周角定理得到ABC=ADC=35，ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由圆周角定理得，ABC=ADC=35，AB 为O 的直径，ACB=90，CAB=90ABC=55，故选：C15（淮安）如图，点 A
10、、B、C 都在O 上，若AOC=140，则B 的度数是（ ）A70 B80 C110D140【分析】作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC 的度数【解答】解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C16（咸宁）如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB 与COD 互补，弦 CD=6，则弦 AB 的长为（ ）A6B8C5D5【分析】延长 AO 交O 于点 E，连接 BE，由AOB+BOE=AOB+COD 知BOE=COD，据此可得 BE=CD=6
11、，在 RtABE 中利用勾股定理求解可得【解答】解：如图，延长 AO 交O 于点 E，连接 BE，则AOB+BOE=180，又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE 为O 的直径，ABE=90，AB=8，故选：B17（衢州）如图，点 A，B，C 在O 上，ACB=35，则AOB 的度数是（ ）A75 B70 C65 D35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选：B18（柳州）如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，A=60，B=24，则C 的度数为（ ）A84 B60 C36 D24【分析】直接利用圆周角定理即可得出答案【解答】
12、解：B 与C 所对的弧都是，C=B=24，故选：D19（邵阳）如图所示，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BCD=120，则BOD 的大小是（ ）A80 B120C100D90【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理解答【解答】解：四边形 ABCD 为O 的内接四边形，A=180BCD=60，由圆周角定理得，BOD=2A=120，故选：B20（苏州）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是上的点，若BOC=40，则D 的度数为（ ）A100B110C120D130【分析】根据互补得出AOC 的度数，再利用圆周角定理解答即可【解答】解：BOC=40，AOC
13、=18040=140，D=，故选：B21（台湾）如图，坐标平面上，A、B 两点分别为圆 P 与 x 轴、y 轴的交点，有一直线 L通过 P 点且与 AB 垂直，C 点为 L 与 y 轴的交点若 A、B、C 的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，5），其中 a0，则 a 的值为何？（ ）A2B2C8D7【分析】连接 AC，根据线段垂直平分线的性质得到 AC=BC，根据勾股定理求出 OA，得到答案【解答】解：连接 AC，由题意得，BC=OB+OC=9，直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直，直线 L 是线段 AB 的垂直平分线，AC=BC=9，在 RtAOC 中，AO=2，a0，a=2，故选：
14、A22（衢州）如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（ ）A3cmB cmC2.5cmD cm【分析】根据垂径定理得出 OE 的长，进而利用勾股定理得出 BC 的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可【解答】解：连接 OB，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，AE=2cm，在 RtOEB 中，OE2+BE2=OB2，即 OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=8，在 RtEBC 中，BC=，OFBC，OFC=CEB=90，C=C，OFCBEC，即，解得：OF=，故选：D23（青岛）如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC=140，点 B 是的中点，则D 的度数是（ ）A70 B55 C35.5D35【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB=A
