《中考数学考点过关专题训练：考点35 图形的平移和旋转（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考点过关专题训练：考点35 图形的平移和旋转（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点考点 3535 图形的平移和旋转图形的平移和旋转一选择题（共一选择题（共 4 4 小题）小题）1（海南）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（ ）A（2，3）B（3，1）C（3，1）D（5，2）【分析】根据点的平移的规律：向左平移 a 个单位，坐标 P（x，y）P（xa，y），据此求解可得【解答】解：点 B 的坐标为（3，1），向左平移 6 个单位后，点 B1的坐标（3，1），故选：C2（黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P
2、的坐标是（ ）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：由题意 P（5，4），向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（1，2），故选：C3（宜宾）如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置，已知ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4若 AA=1，则 AD 等于（ ）A2B3CD【分析】由 SABC=9、SAEF=4 且 AD 为 BC 边的中线知 SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB 知（）2=，据此求解
3、可得【解答】解：如图，SABC=9、SAEF=4，且 AD 为 BC 边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则（）2=，即（）2=，解得 AD=2 或 AD=（舍），故选：A4（温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）A（1，0） B（，） C（1，）D（1，）【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可【解答】解：因为点 A 与点
4、 O 对应，点 A（1，0），点 O（0，0），所以图形向右平移 1 个单位长度，所以点 B 的对应点 B的坐标为（0+1，），即（1，），故选：C二填空题（共二填空题（共 4 4 小题）小题）5（长沙）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是 （1，1） 【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案【解答】解：将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，得到（1，3），再向下平移 2 个单位长度，平移后对应的点 A的坐标是：（1，1）故答案为：（1，1）6（宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，2）先
5、向右平移 2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则所得点的坐标是 （5，1） 【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可【解答】解：将点（3，2）先向右平移 2 个单位长度，得到（5，2），再向上平移 3 个单位长度，所得点的坐标是：（5，1）故答案为：（5，1）7（曲靖）如图：图象均是以 P0为圆心，1 个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为 P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为 P4P5P6，依次规律，P0P2018= 673 个单位长度【分析】根据 P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0
6、P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移动一次，圆心离中心的距离增加 1 个单位，依据 2018=3672+2，即可得到点P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673【解答】解：由图可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，点 P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673，故答案为：6738（株洲）如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB=90，点 B 的坐标为（0，2），将该三角形沿 x 轴
7、向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为（2，2），则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 4 【分析】利用平移的性质得出 AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到 AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可【解答】解：点 B 的坐标为（0，2），将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为（2，2），AA=BB=2，OAB 是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 2=4故答案为：4三解答题（共三解答题（共 1414 小题）小题）9（枣庄）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）在图 1 中
8、，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形；（2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图 3 中，画出ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角形【分析】（1）根据中心对称的性质即可作出图形；（2）根据轴对称的性质即可作出图形；（3）根据旋转的性质即可求出图形【解答】解：（1）如图所示，DCE 为所求作（2）如图所示，ACD 为所求作（3）如图所示ECD 为所求作10（吉林）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点 D 按下列步骤移动：第一步：点 D 绕点 A
9、 顺时针旋转 180得到点 D1；第二步：点 D1绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2；第三步：点 D2绕点 C 顺时针旋转 90回到点 D（1）请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径；（2）所画图形是 轴对称 对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留 ）【分析】（1）利用旋转变换的性质画出图象即可；（2）根据轴对称图形的定义即可判断；（3）利用弧长公式计算即可；【解答】解：（1）点 DD1D2D 经过的路径如图所示：（2）观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称（3）周长=4=811（南充）如图，矩形 ABCD 中，AC=2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形ABCD，使
10、点 B 的对应点 B落在 AC 上，BC交 AD 于点 E，在 BC上取点 F，使BF=AB（1）求证：AE=CE（2）求FBB的度数（3）已知 AB=2，求 BF 的长【分析】（1）在直角三角形 ABC 中，由 AC=2AB，得到ACB=30，再由折叠的性质得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；（2）由（1）得到ABB为等边三角形，利用矩形的性质及等边三角形的内角为 60，即可求出所求角度数；（3）由 AB=2，得到 BB=BF=2，BBF=15，过 B 作 BHBF，在直角三角形 BBH中，利用锐角三角函数定义求出 BH 的长，由 BF=2BH 即可求出 BF 的长【解答】（1）证明：在
11、 RtABC 中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋转可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB=60，FBB=15；（3）解：由 AB=2，得到 BB=BF=2，BBF=15，过 B 作 BHBF，在 RtBBH 中，cos15=，即 BH=2=，则 BF=2BH=+12（徐州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转
12、90所得的A2B2C2；A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标【分析】（1）将三角形的各顶点，向 x 轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；（2）将三角形的各顶点，绕原点 O 按逆时针旋转 90得到三点的对应点顺次连接各对应点得A2B2C2；（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线；（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心【解答】解：如下图所示：（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的
13、性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，或连接 A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴（4）成中心对称，对称中心为线段 BB2的中点 P，坐标是（，）13（温州）如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以 PQ 为对角线的格点四边形（1）在图 1 中画出一个面积最小的PAQB（2）在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到注：图 1，图 2 在答题纸上【分析】（1）画出面积是 4 的格点平行四边形即为所求；（2）画出以 PQ 为对角线的等腰梯形即为所求【解答】解：（1）如图所示：
14、（2）如图所示：14（临沂）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 （0360），得到矩形 AEFG（1）如图，当点 E 在 BD 上时求证：FD=CD；（2）当 为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由【分析】（1）先运用 SAS 判定AEDFDE，可得 DF=AE，再根据 AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当 GB=GC 时，点 G 在 BC 的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角 的度数【解答】解：（1）由旋转可得，AE=AB，AEF=ABC=DAB=90，EF=BC=AD，AEB=ABE，又ABE+EDA=90=AEB+DEF，EDA=DEF，又D
15、E=ED，AEDFDE（SAS），DF=AE，又AE=AB=CD，CD=DF；（2）如图，当 GB=GC 时，点 G 在 BC 的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点 G 在 AD 右侧时，取 BC 的中点 H，连接 GH 交 AD 于 M，GC=GB，GHBC，四边形 ABHM 是矩形，AM=BH=AD=AG，GM 垂直平分 AD，GD=GA=DA，ADG 是等边三角形，DAG=60，旋转角 =60；当点 G 在 AD 左侧时，同理可得ADG 是等边三角形，DAG=60，旋转角 =36060=30015（宁波）如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点（点 D 与 A，B 不重合），连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE（1）求证：ACDBCE；（2）当
