《中考数学考点过关专题训练：考点9 二元一次方程组（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学考点过关专题训练：考点9 二元一次方程组（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点考点 9 9 二元一次方程组二元一次方程组一选择题（共一选择题（共 2020 小题）小题）1（泰安）夏季来临，某超市试销 A、B 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入5300 元，A 型风扇每台 200 元，B 型风扇每台 150 元，问 A、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为（ ）ABCD【分析】直接利用两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元，分别得出等式进而得出答案【解答】解：设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为：故选：C2（桂林）若|3x2y
2、1|+=0，则 x，y 的值为（ ）ABCD【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：故选：D3（广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意得（ ）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：9 枚黄金的
3、重量=11 枚白银的重量；（10 枚白银的重量+1 枚黄金的重量）（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）=13 两，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得：，故选：D4（北京）方程组的解为（ ）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：，3得：5y=5，即 y=1，将 y=1 代入得：x=2，则方程组的解为；故选：D5（东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则
4、第三束气球的价格为（ ）A19B18C16D15【分析】设一个笑脸气球的单价为 x 元/个，一个爱心气球的单价为 y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于 x、y 的方程组，用前两束气球的价格相加除以 2，即可求出第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球的单价为 x 元/个，一个爱心气球的单价为 y 元/个，根据题意得：，方程（+）2，得：2x+2y=18故选：B6（新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元如果设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）ABCD【分
5、析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元；20 本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可【解答】解：设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，根据单价的等量关系可得方程为 x+y=3，根据总价 36 得到的方程为 20x+10y=36，所以可列方程为：，故选：B7（河南）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为（ ）ABCD【分析】设设合
6、伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据羊的价格不变列出方程组【解答】解：设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为：故选：A8（福建）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ）ABCD【分析】设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组【解答】解：设索长为
7、x 尺，竿子长为 y 尺，根据题意得：故选：A9（杭州）某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得+5 分，每答错一道题得2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y道题，则（ ）Axy=20Bx+y=20C5x2y=60D5x+2y=60【分析】设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，根据“每答对一道题得+5 分，每答错一道题得2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分”列出方程【解答】解：设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，依题意得：5x2y+（20xy）0=60故选：C10（十堰）我国古代数学著作九章算术卷
8、七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ）ABCD =【分析】设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据所花总钱数不变列出方程即可【解答】解：设有 x 人，物品的价格为 y 元，根据题意，可列方程：，故选：A11（吉林）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡 x 只，兔 y 只，可列方程组为（ ）A
9、BCD【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：D12（天津）方程组的解是（ ）ABCD【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，得：x=6，把 x=6 代入得：y=4，则方程组的解为，故选：A13（遂宁）二元一次方程组的解是（ ）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=6，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=0，则方程组的解为，故选：B14（常德）阅读理解：a，b，c，d 是实数，我们把符号称为 22 阶行列式，并且规定： =adbc，例如： =3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程组的解可以利用 22
10、阶行列式表示为：；其中 D=，Dx=，Dy=问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）AD=7 BDx=14CDy=27D方程组的解为【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论【解答】解：A、D=7，正确；B、Dx=2112=14，正确；C、Dy=21213=21，不正确；D、方程组的解：x=2，y=3，正确；故选：C15（温州）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ）ABCD【分析】本题中的两个等量关系：49 座客车数量+37 座
11、客车数量=10，两种客车载客量之和=466【解答】解：设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组故选：A16（台湾）若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（ ）A24B0C4D8【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得 a、b 的值，再代入计算可得答案【解答】解：，3，得：2x=16，解得：x=8，将 x=8 代入，得：24y=8，解得：y=16，即 a=8、b=16，则 a+b=24，故选：A17（黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰
12、好用尽的情况下，购买方案有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种【分析】设购买篮球 x 个，排球 y 个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于 x、y 的方程，由 x、y 均为非负整数即可得【解答】解：设购买篮球 x 个，排球 y 个，根据题意可得 120x+90y=1200，则 y=，x、y 均为非负整数，x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 4 种，故选：A18（台湾）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和
13、7 盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足 240 元，如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒形礼盒，他身上的钱会剩下 240 元若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）A360B480C600D720【分析】设每盒方形礼盒 x 元，每盒圆形礼盒 y 元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y240=7x+3y+240，化简整理得 yx=120那么阿郁最后购买 10 盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）10x，化简得 3（yx）+240，将 yx=120 计算即可【解答】解：设每盒方形礼盒 x 元，每盒圆形礼盒 y 元，则阿郁身上的钱有（3x+7y240）元或
14、（7x+3y+240）元由题意，可得 3x+7y240=7x+3y+240，化简整理，得 yx=120若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）10x=3（yx）+240=3120+240=600（元）故选：C19（怀化）二元一次方程组的解是（ ）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把 x=0 代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B20（深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个下列方程正确的是（ ）AB
15、CD【分析】根据题意可得等量关系：大房间数+小房间数=70；大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设大房间有 x 个，小房间有 y 个，由题意得：，故选：A二填空题（共二填空题（共 2020 小题）小题）21（淮安）若关于 x、y 的二元一次方程 3xay=1 有一个解是，则 a= 4 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把代入方程得：92a=1，解得：a=4，故答案为：422（青岛）5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x，y 的方程组为 【分析】设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据两厂 5 月份的用水量及 6 月份的用水量，即可得出关于 x
