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1、第二章 太阳与恒星的结构,2.1 太阳的物理性质 2.2 太阳与恒星的能源 2.3 太阳内部 2.4 标准太阳模型 2.5 太阳大气 2.6 太阳的活动,2.1太阳的物理性质,基本数据,质量 1.991030 kg = 332,000 M 半径 6.96105 km = 109 R 角直径 32.5 密度 150 1.4 10-7 gcm-3 转动周期 25.4 e 34.4 p days 温度 1.5107 5800 107 K 光度 3.861033 ergs-1,太阳的化学组成,整体结构,核心区 辐射区 对流区 光球 色球 过渡区 日冕,2.2 太阳与恒星的能源,1. 太阳的能源 L3.
2、81033 ergs-1, 5109 yr可能的能源： (1) 化学反应：2H + O H2O + E 30 yr (2) 引力收缩(Kelvin and Helmholtz) ： 辐射压力收缩温度辐射 (GM2/RL) 107 yr,Lord Kelvin (1824-1907),热核聚变反应,核子1 + 核子2 核子3 + 能量 质量亏损核子1 + 核子2质量 核子3质量 热核聚变反应要求粒子处于高温高密状态,Sir Arthur S. Eddington (1882 - 1944),热核反应原理,Einstein质量-能量关系：Emc2 原子核结合能：Q( ZmpNmn )m (Z, N
3、) c2 /A Z核电荷数（原子序数），N 中子数AZN 原子量 Fe元素具有最大的结合能,结合能较小的原子核聚变成结合能较大的原子核会释放能量。,2. H燃烧,4 1H 4He + E E(4mHmHe) c2(41.6710-246.64410-24) c2410-5 erg 燃烧效率0.7%,(1) 质子-质子链 (pp chain) 8106 K T 2107 K, M 1.5M ppI: 1H + 1H 2H + e+ +e 2H + 1H 3He + 3He + 3He 4He + 2 1H,(2) 碳氮氧循环 (CNO cycle) T2107 K, M1.5M 12C + 1H
4、 13N + 13N 13C + e+ +e 13C + 1H 14N + 14N + 1H 15O + 15O 15N + e+ +e 15N + 1H 12C + 4He,质子-质子链与碳氮氧循环核反应的比较,恒星内部的流体静力学平衡,恒星内部的核反应速率对温度十分敏感，T4 (PP), T17 (CNO) 恒星如何维持稳定的核燃烧过程？ 恒星是稳定的气体球，其内部任意一点必须维持流体静力学平衡。（向内的）重力 （向外的）压力差T P R T ,恒星内部的流体静力学平衡,越往恒星内部，重力越强。 恒星的内部压强自外向内逐渐增强。 恒星的温度自外向内逐渐升高。 太阳核心的温度由此可以估计为1
5、500万度，足以维持H的热核聚变反应的进行。,3. 比H更重的元素的燃烧,He燃烧 (3反应) T108 K 3 4He 12C + 4He + 4He 8Be 8Be + 4He 12C +,碳燃烧 T6108 K 12C + 12C 24Mg + 23Na + p 20Ne + 4He 23Mg + n 16O + 2 4He,氧燃烧 T1.5109 K 12O + 12O 32S + 31P + p 28Si + 4He 31S + n 24Mg + 2 4He,硅燃烧 T1.5109 K 28Si + 28Si 56Ni + 56Ni 56Fe + 2e+ + 2e,当恒星内部形成Fe
6、后，由于Fe的聚变反应吸热而不是放热，恒星内部的热核反应由此停止。,太阳中微子问题 (The Solar Neutrino Problem),中微子是一种不带电、质量极小的亚原子粒子，它几乎不与任何物质发生相互作用。 太阳内部H核聚变释放能量的5%被中微子携带向外传输，每秒大约有1015个中微子穿过我们的身体。 目前接收到的太阳的辐射（光子）实际上产生于105-107年前的太阳内部，而中微子则是在当时产生的。,光子在太阳内部的无规行走(random walk),Spectrum of Solar Neutrinos,Water,太阳中微子的产生,H + H D + positron + neu
7、trino H + H + electron D + neutrino D + H He3 + gamma ray He3 + He3 H + H + He4 He3 + He4 Be7 + gamma ray Be7 + positron Li7 + neutrino Li7 + H He4 + He4 Be7 + H B8 + gamma ray B8 Be8* + positron + neutrino Be8* He4 + He4,太阳中微子的探测,原理 (1) 中微子与C2Cl4相互作用 37Cl + 37Ar + e (2) 37Ar俘获内壳层电子 37Ar + e 37Cl +
8、(3) 37Cl退激发释放光子,Homestake金矿中微子实验室,1.6 km,C2Cl4,中微子探测器,宇宙线,100,000 gal. tank,金矿,Sudbury Neutrino Observotary (SNO) in Canada,Super-Kamiokande Neutrino Observotary in Japan,太阳中微子探测器,太阳中微子失踪案,实际测量到的太阳中微子数目只有理论计算值的约2/3。 可能的原因： 太阳内部结构与成分与太阳标准模型差异 中微子物理中微子振荡电子中微子、中微子和中微子。,揭示中微子失踪之谜 Measurement of the rate
9、 of e + dp + p + e Q.R. Ahmad et al. (178 persons),2001年，SNO的观测结果证实中微子事实上没有失踪，只是在离开太阳后转化成中微子和中微子，躲过了此前的探测，这间接证明中微子具有质量。,Direct Evidence for Neutrino Flavor Transformation from Neutral-Current Interactions in the SNO Q.R. Ahmad et al. (2002),The number of electron-neutrinos observed is only about one
10、 third of the total number reaching the Earth. This shows unambiguously that electron-neutrinos emitted by the Sun have changed to muon- or tau-neutrinos before they reach Earth.,2.3 太阳内部,热平衡 能量传输的三种形式：辐射、传导与对流。 太阳核心区产生的能量主要通过辐射与对流向外传递。,辐射 (radiation) 辐射传热：恒星内部的冷物质通过吸收热区的光子而加热。 辐射平衡：如果恒星内部产生的能量全部由辐射
11、向外传递，则称恒星处于辐射平衡。 辐射平衡下的温度梯度为：其中 为不透明度系数。,不透明度来源：电子束缚-束缚跃迁（原子吸收线）电子束缚-自由跃迁（光致电离）电子自由-自由跃迁 （轫致辐射） 不透明度对恒星结构的影响dLTcPR TcPR ,对流 (convection)：气体在冷热区域之间的大规模的循环流动 产生对流的物理条件随着恒星内部的不透明度或产能率增大，辐射温度梯度值增大，辐射不再是传递能量的有效方式，或辐射平衡是不稳定的，这时在恒星内部产生对流。 对流传热的物理过程 热气体膨胀上升，冷却后下沉，形成物质流动的循环和热量的传递。 对流不仅传递能量，还起着混合物质的作用。 对流平衡下的
12、温度绝热指数,2. 恒星中的辐射和对流区,判据 辐射区 | dT/dr (rad) | | dT/dr (conv)| 由辐射平衡下的温度梯度知对流区出现的条件： 温度低或产能率高。,(1) 低质量主序星 ( M 1.5-2 M),对流区 辐射包层 核心区 T17 能量产生于很小的内核区（对10 M恒星，50%的能量产生于包含2%质量的体积内）。,(3) 极低质量主序星 ( M 0.8 M),低温 整体对流,3. 物态,气体内部的总压强主要由两部分组成：气体粒子运动产生的气体压强和光子产生的辐射压强 PPg Prad 非简并气体 (non-degenerate gas) 理想气体状态方程 Pg
13、nkTkT/mH 其中: 平均分子量 ，mH : H原子质量 对完全电离等离子体： PgkT (2X3Y/4Z/2 ) /mH 辐射压PradaT4/3,简并气体 (degenerate gas) (1) 电子简并条件：高密、低温。 (2) 电子简并压的物理成因 ： Pauli不相容原理：电子不可能占据两个相同的能态 Heisenberg测不准原理 XPXh (3) 电子简并压 非相对论性电子（vc）: Pe5/3 相对论性电子（vc）: Pe4/3 抗压缩性，与温度无关 (4) 离子压强 PIkT (XY/4 ) /mH,Degeneracy,2.4 标准太阳模型,恒星内部的平衡条件 (1)
14、 质量连续性方程 考虑质量为M、半径为R的气体球， 半径为r、厚度为dr的球壳所包含的质量为： dM(r)4r2dr dM(r)/dr4r2,(2) 流体静力学平衡 对半径为r、厚度为dr的球壳内面积为dA的气体元， 重力 dFgGM(r) dM/r2 GM(r)dAdr/r2 压力 dFPPdA( P + dP ) dAdPdA 0dFg + dFPGM(r)dAdr/r2dPdA dP/drGM(r)/ r2,(3) 能量守恒L(r)单位时间通过半径为r的球面的能量 (r)单位物质在单位时间产生的能量 半径为r、厚度为dr的球壳两侧的能量差 dLL(r+dr)L(r) dM 4r2dr dL/dr4r2 (4) 能量的传输 dT/dr = dT/dr|rad + dT/dr|con,恒星模型(Stellar Model),假设恒星是球对称的， 给定恒星的初始质量M和化学组成X, Y, Z， 对某一特定半径 r 处的球壳，求解由： 流体静力学平衡方程， 质量连续性方程， 能量守恒方程， 能量传输方程，,和 物态方程（理想气体、简并气体）， 产能率公式， 不透明度公式， 组成的方程组， 以及边界条件： 当r0 时，M(0)0，L(0) = 0; 当rR 时，M (R)M, T(R) = 0, P(R) = 0,
