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1、第 1 页共 4 页理想气体状态方程理想气体状态方程一、教学目标： 1、知识目标：初步理解“理想气体”的概念 掌握运用玻意尔定律、查理定律和盖吕萨克推导理想气体状态方程的过程， 熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程分析 理想气体初末状态，解答有关的简单问题。 2、方法和过程：通过推导理想气体状态方程及对气体初末状态的判断，培养学生严密的逻 辑思维能力。 3、情感、态度和价值观：通过采用不同方法推导出理想气体状态方程，使同学们养成全面 思考问题的习惯。而对气体初末状态变化的分析，则教会学生看到问题要 抓 住问题的本质。 二、教学重点、难点分析：1、如何理解理想气体状态方
2、程是本节课的重点，也是中学阶段解答气体问题所遵循的最 重要的规律之一。2、本节课的难点在于如何分析气体变化问题的初末状态参量。尤其是末状态，各部分都 发生变化的情况，更要选取合适的参考对象，找到压强变化与气体体积变化的关系。 三、主要教学过程： （一） 、课堂引入由生活中螃蟹在水中吐出的气泡上升过程中的变化问题引发思考，将该气泡作为理想 气体，气泡上升到水面时体积是水底初始时的多少倍？并给出具体数值，分别计算两种不 同情况下，即湖底和湖面温度相同和不同时分别是多少？学生计算温度相同时可以直接运用前面学习的等温变化规律（玻意尔定律）直接解得， 但对于温度不同时，气泡三个状态参量都变化的情况却不能
3、运用所学的三大定律解决。由 此引入研究，气体在三个状态都变化时的规律的探究。 （二） 、教学过程的设计1、进行“理想气体”概念的教学 设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是 由实验总结归纳得出的？答案是：由实验总结归纳得出的。 （2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低 （与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。 老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法 是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了， 当然也不遵循反映气体状态变化的玻意
4、耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较 低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意尔定律或查理定律计 算出的数据有较大的误差。 出示投影片（1）：pV 值(1.013105PaL)P(1.013105Pa)H2N2O2空气11.0001.0001.0001.000第 2 页共 4 页1001.06900.99410.92650.97302001.13801.04830.91401.01005001.35651.39001.15601.340010001.72002.06851.73551.9920说明讲解：投影片（1）所示是在温度为 0，压强为 1.013105Pa 的
5、条件下取 1L 几 种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的 pV 乘积值。从表中可看出 在压强为 1.013105Pa 至 1.013107Pa 之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等， 当压强为 1.013108Pa 时，玻意耳定律就完全不适用了。 这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理 定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了研究方便， 我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定 律。我们把这样的气体叫做“理想气体” 。 （板书“理想气体”概念意义。 ） 从微观上来看，
6、理想气体实际上应该是完全忽略分子本身体积大小、完全不计分子间 相互作用力的气体。即势能 Ep=0。 想一想：有人说，一定 m 的气体温度升高，则内能也一定增大，这种说法对吗？ 回答：正确，温度升高，气体分子平均动能升高，而理想气体 Ep=0，分子内能增大。 几点说明：1）理想气体是一种理想化的模型。2）通常温度和压强下，一般气体都可以看作理想气体。 2、推导理想气体状态方程 前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量 p、V、T 来描述， 且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句 话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的
7、值。它们共同表征一 定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在 开始状态时各状态参量为（P1，V1，T1） ，经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为 （P2，V2，T2） ，这中间的变化过程可以是各种各样的，气体状态变化与路径无关只与初 末状态有关。 【 例 1】某气体由状态 A（P1 V1 T1 ）到状态 B（ P2 V2 T2 ）, 根据所学的气 体实验定律知识，你能设计出几种不同的变化路径？根据气体定律关系，你能否发现始末 状态之间的关系？ 现假设有两种过程： 第一种：从（P1，V1，T1）先等温并使其体积变为 V2，压强随之变为 pc，此中间状态为
8、（Pc，V2，T1）再 等容并使其温度变为 T2，则其压强一定变为 P2，则末状态 （P2，V2，T2） 。第二种：从（P1；V1，T1）先等容并使其温度变为 T2，则压强随之变为 pc，此中间状态为（pc，V1，T2） ，再等温并使其体积变为 V2，则压强也一定变为 P2，也到末状态（P2，V2，T2） ，如投影片所示。 将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理 想气体状态过程。 （即要求找出 P1、V1、T1 与 p2、V2、T2 间的等量关系。 ） A(P1V1T1)P B (P2V2T2)V第 3 页共 4 页222111 TVP TVP可提示假设中间
9、状态参量 Pc 或 Pc 均可得到： 路径共有 6 条（另外还可以有等温、再等容，或等温再等压） 这就是理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力 学温度的比值是一个常数。 （板书）板书：1）状态方程 CTPV2）条件 ：m 一定的理想气体说明 ：P、V 的单位统一，T 为热力学温标 3、理想气体状态方程的应用 例 2 ：对于一定质量理想气体，下列说法正确的是： （ ） A、P 减小，V 增大，则 T 一定增大； B、P 增大，V 减小，则 T 可能不变; C、P 不变，变小，T 一定增大 D、P 减小，V 减小，则 T 一定减小； 分析：分析：此题中，对 A、B、D
10、 的判断是非常简单的，直接利用 PV/TC 可以判断，但对 于如何变化却不是很清楚，因此引导学生思考与 m、v 的关系，推导出 P/TC。此 方程可以进一步拓展到 M 发生变化的情况，因为此时的代表了单位体积内的质量。因此 同样可以用于变质量气体。举出实例：如热气球的升空。 例 3 ：如何思考引入中湖内水泡问题： 分析：分析：解决此类问题，首先要弄清楚研究对象，并正确分析物体初末状态是关键。 初：P1P0+gh=2.0105Pa，T1=273+17=290K ； 末：P21.0105Pa，T2=273+7=280K由： 有 V2=1.93V1222111 TVP TVP因此，气泡越来越大。 例
11、 4 ：如下图所示，一右端封闭的 U 形管内封闭了一段长为 12cm 的空气，右边管截面 积是左边开口管的 2 倍，且左边管内水银高出右边 4cm，开始时处于温度为 27C 下，求当 给右管加热至温度为 57C 时，右边空气柱长为多少？（外界 P076cmHg） 分析：分析：确定初末状态是这题的难点，如何设置未知量更可以简化计算， 如此题可以设左边水银面右边下降高度为 xcm,则左右水银面高度差为 3xcm. 由此可以很清楚的确定物体初末状态。 解：初：P1=76+4=80cmHgV1=12 2S T1=273+27300K 末：P2=80+3 x cmHg V2=（12+ x) 2S T2=273+57330K由 X1=0.81cm，X2= - 39.5cm(舍)222111 TVP TVP第 4 页共 4 页则：L2=12.81cm 根据这道题，我们可以总结下用气态方程解题一般步骤： 1、明确研究对象； 2、确定初、末状态，有必要则画出初末状态的草图； 3、列出初、末状态参量； 4、列气态方程 5、解方程 6、判断解的合理性作业：气态方程（1）的练习
